小学校教師は、「かけ算順序問題」に関する数学クラスタの批判に耳を傾ける必要はない

Makoto Natsume @Batesonian

なぜ数学クラスタが「かけ算の順序」問題に強くこだわるのか、私も疑問に思った。RT @gorotaku: コメント欄がものすごい。皆なんでこの問題にそんなに食いつくものか、そっちの方が僕には興味あるhttp://t.co/wFFiOe5D http://t.co/pDiiuk5i

Makoto Natsume @Batesonian

１）数学とはその原理にさえ忠実であれば何をしても許される学問であり、その自由が独特の「美」を生み出す。そして（芸術と同じく）その「美」を感じることができる少数者と、できない多数者が存在する。数学クラスタとは、この「美」を感じ愛することができる、幸運な少数者を指す。

Makoto Natsume @Batesonian

２）数学クラスタは数学美を深く愛している人たちなので、この「美」を損なうであろう（いかなる）措置も生理的に嫌悪してしまう。乗法の交換法則は数学的自由（および数学美）を保障する重要な原理であるため、この法則を制限しようとする試みを、数学クラスタは（ほとんど本能的に）攻撃し続ける。

Makoto Natsume @Batesonian

3) かけ算順序問題に発言している数学クラスタの態度に「ストーカー的激烈さ」を感じるのは、彼らの（数学美に対する）盲愛ゆえであろう。だから彼らの発言には（理性的な彼らにしては珍しく）感情的な表現が目立つ。

Makoto Natsume @Batesonian

4) 数学クラスタにとって数学は「美」であるなら、（数学に美を感じない）非数学クラスタにとって数学は何だろう？当然「実」である。良い学校や良い企業に入るには数学技術の取得が必要とされている。だから学校や企業といった「実」を手に入れるために、多くの人は退屈だと思いながら数学を学ぶ。

Makoto Natsume @Batesonian

5) 生活レベルでも数学知識がないと不便な事は多い。例えば「15%引き」の意味が分からなければ、スーパーで賢く買い物できない。10年ほど前、その当時勤めていた会社のOLに仕事を依頼した時のこと。「エクセルの表に前年比の項目を追加して、%で表示しておいてね」と私は気軽に頼んだ。

Makoto Natsume @Batesonian

6) すると彼女は「パーセントって何ですか？」と訊いてきた。「え、君たしか経済学部出身だったよね。それでパーセントが分からない、、、」と私が驚いた時の、彼女の（消え入るようなほど）恥ずかしそうな素振りが今も忘れられない。

Makoto Natsume @Batesonian

7) その後彼女はサラ金の会社に転職したと聞いたが、「%」すら理解できないまま、「%がすべて」の世界で働くのはさぞつらいだろう、と同情してしまう。実際彼女のように、小学校高学年で習う「比／割合」を理解できず、中学以降の数学に挫折する子供は非常に多く、全体の３−４割を占めるようだ。

Makoto Natsume @Batesonian

８）だから「比／割合」でつまづく子供を減らすことは、良き労働者や良き生活者を育成する上で最重要課題の一つであり、算数／数学教育でもここ半世紀、様々な解決方法が導入されてきた。かけ算の順序を固定するのもその一環。　

Makoto Natsume @Batesonian

9) 「比／割合」における主役は割り算だが、割り算には交換法則は適用できない。「割られるもの」と「割るもの」の位置は交換できない。数学的センスの劣る子供が（乗法で適用可能な）交換法則を除法に適用するのを防ぐために、「かけ算の順序規則」が便宜的に導入された、と私は推測している。

Makoto Natsume @Batesonian

10) なぜ「比／割合」でつまづく子供がこうも多いのだろうか？私の考えは単純で「論理階梯が異なるから」というもの。つまり、小学校中学年までの算数は「数を操作すること」であったが、「比／割合」は「数と数との関係を操作すること」であり、それまでより論理階梯が一段階上なのである。

Makoto Natsume @Batesonian

11) 「数の操作」から「数の関係の操作」への論理階梯ジャンプは、数学的センスに恵まれた者には大きな壁とはならないが、センスに恵まれない子供には（「悟り」にも似た）飛躍的進歩を必要とする。このジャンプを成功させるためには、ある程度の便宜的措置は許容されるべきではないか、と思う。

Makoto Natsume @Batesonian

12) だから、現場教師たちの反対がない限り、数学クラスタが何を言おうと、現行の交換法則規制を続ければ良いと思う。確かに才能ある数学クラスタのやる気を削ぐという批判は当たっているだろうが、そんな連中は10人に1人。１０人に３−４人いる「落ちこぼれ」を救う方が急務だろう。（了）