続・かけ算の5×3と3×5って違うの？　-小学校でどう教えるか

八槇博史　Hirofumi Yamaki @yamaki3634

@kikumaco 文法エラーかどうかの議論に「意味論が同じだから正解とせよ」と言っているような違和感を持ちました。入り口の説明を一般にあわせて非対称とすること自体には一定の意義があると思います。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@yamaki3634 そんなばかな。可換なものを「非可換」と教える理由はどこにもないです。４則演算には引き算と割り算のように非可換なものがあり、それは「順序を変えると答が変わる」と教えればよい

八槇博史　Hirofumi Yamaki @yamaki3634

@kikumaco 計算をおそわったばかりの子全員にその複雑なルールの把握を強いますか？

Yoshi Kato PhD @across_the_view

言葉の順序はどうで良いが論理的に5×3と教えるべき。 RT @kikumaco: 掛け算の順序なんていうくだらないルールは無視したらいいんだよ。「5gのものが３個あります」と「３個のものがあり、それぞれ5gです」は同じ意味です。…言葉の順序がひと通りしかないと考えるのは誤り。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@across_the_view 論理的にも同じです。それなら、われわれ物理学者が理想気体の状態方程式をNRTと書くのは論理的に誤っているわけですか? これは1モルあたりRTのものがNモルという意味ですが?

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

「習っていない知識を持っている子を抑えつける」ような教育にはがまんならない、ということです。もしそうなら、学校で習っていないスポーツができる子も抑え付けるのでなければ首尾一貫していない。知識だけが、そのように「抑えつけてもよいもの」とされるのは、反知性的でしょう。

八槇博史　Hirofumi Yamaki @yamaki3634

@kikumaco それに、非可換であると教えているわけではありません。言語として、左側が一あたりの数だと先生は思っているからそう書いてね、という文法の話と、可換性があるよね、という意味論の話を教えれば済む話です。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@yamaki3634 それは「先生はそう思う」に過ぎず、生徒が逆に書くことを禁じる理由になりません。生徒は意味さえ理解していればよい。順序を決めたほうが理解できる子は、最初はそれでもいいですが、順序を決めなくても理解できている子を「抑圧する」理由はどこにもない

KGN @KGN_works

@kikumaco 「知識がある子供はケシカラン」。以前もそういう風潮はありましたが、ごく一部のベテランは「知識があっても心は子供」「知識は好きなだけ得ればよい、心のバランスを取りながら吸収させればいい」という対応ができた。今は、そういう対応のできる大人がいないのかもしれません。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

問題は「なんら間違いではなく、単に学校ではまだ習っていないだけで、正しい知識」ですよ。それを「間違い」とすることを正当化する理屈なんか、どこにもないでしょう。

八槇博史　Hirofumi Yamaki @yamaki3634

@kikumaco もちろんわかっています。＞「習っていない知識を～」 私もそういう被害者の一人でしたからね。そのあげくに議論が暴走しているのを憂慮しています。かけ算のその例は適切ではないということです。

八槇博史　Hirofumi Yamaki @yamaki3634

@kikumaco 残念ながら、かけ算の可換性については「なんら間違いではない」とは言えません。文法と意味論という、違うレイヤーにまたがった混乱した議論をしているだけに見えます。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@yamaki3634 掛け算の順序は、科学者になった大人が気にしない話ですから、誰にとって必要な知識なのでしょう? 理解できている子は好きにやっていいでしょう

八槇博史　Hirofumi Yamaki @yamaki3634

@kikumaco いいえ、「意味論的に間違い」などとは一言も申しておりません。教室ローカルな文法エラーの議論に、意味論の話をふりかざして乗り込むことに違和感を覚えるという話をしています。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@yamaki3634 なぜローカルルールを「強制」しなくてはならないの? ローカルと知っているのに? 順番通りに掛けているからといって、理解しているとは限らない。それなら、むしろ立式段階では数に「個」とか「人」とか書かせればいい。教えるための便法は強制すべきでない

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@yamaki3634 僕は「教室ローカルなルールよりも上位の一般規則を知っている子を抑えつけるのはおかしい」と言っています。便法と強制の違いです。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

学校で教えてもいないピアノを弾ける子は、合唱の伴奏に抜擢されるわけですよ。なぜ、習っていない算数や漢字の「知識」だけが抑圧されねばならない? そんなのは反知性以外のなにものでもないです

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

そうですよ。それは反知性的 RT @Mihoko_Nojiri: 要するに、どっちを先にかけるか授業で決めて教えたっていいけど、逆にかいてxなんてだれも納得できない、それだけのことをいってるだけだ。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

スポーツや音楽なら褒められて、知識なら抑圧されるというのが、納得いかんわけですよ。学校で習わないピアノやギターが弾けようが、野球や囲碁ができようが、数学や英語ができようが、個性なんだからいいじゃん。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

順番を間違えないことと「理解できている」こととは関係ないですよ。それで理解度が測れると考えるのは間違い。 RT @ublftbo: かけ算の基本的な理解を確かめるのに何でそんなトリッキーな問題を仕立てなくちゃならないのだろう。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

「関係ない」は言いすぎかな。調査があるのかどうか、知らないし。しかし、仮に「理解できていないと順番を間違える傾向にある」が統計的に確認されているとしても、それぞれの子どもが実際にそうであるという話にはならないからねえ @ublftbo

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

ええ、問題はそこだと思います。「逆は間違い」とする根拠がどこにもないですから RT @ublftbo: @kikumaco なので、逆にしたものに×をつけるのが分からない訳です。理解出来てて逆に書いたのが不正解になるのは、端的に言って誤っていると思うので。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

ガウスの逸話を思い出しますね。それなら、「まだ逆上がりができてはいかん」とか言ってほしい。 RT @KGN_works: 早くテストが出来たので提出しに行った子に、「早く出しゃぁ良いってもんじゃねえんだよ！」と子供を怒鳴りつける教諭のいる国ですからね…（実話　つい最近の話です

Yoshi Kato PhD @across_the_view

@kikumaco それとこれは別です。現実問題として文章に出て来た数字の順番で式を書く子供が居ます。その子に最初からどちらでも良いと教えるのか「かけられる数」と「かける数」という論理を教えるのか、という議論のはずです。演算順序は重要でしょう？

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@across_the_view 掛け算の演算順序に意味はないですよ。「３個のお菓子を５人に配ると全部で何個か」という問題の計算式として3×5と書いても5×3と書いても論理的にも意味的にもなんら間違っていません。だいじなのは「この場合、人数と個数を掛ければよい」と理解することだけ