【数学】突き当たりが見えなくなってる廊下の長さ

名無し.exe @Natrium_exe

写真の場合は求められるかも

名無し.exe @Natrium_exe

写真も無理か

名無し.exe @Natrium_exe

@motcho_tw 二次元領域を三次元曲線に写す写像を考える時、変数がひとつ足りていないので任意の廊下を作れるため表し方はないと思われる

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はわわ！

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@Natrium_exe うーんなんだかピンとこないけど例えばあとひとつ何が決まってれば廊下の長さ決まる？

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決まりそうな感じするけどなぁ

名無し.exe @Natrium_exe

@motcho_tw イラストの廊下上の座標を(x,y)として、三次元曲面（現実の廊下）g(x,y)=(x,y,f(x,y))にする関数fが足りてない。例えばx,yで定まる奥行きとか

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@Natrium_exe これ自体は確かにイラストだけど、現実にも先の方が見えなくなってる廊下は存在しうるわけですよね。そういう場合にも計算できないんですか？

名無し.exe @Natrium_exe

@motcho_tw イラストにかぎらず写真とかの見た目から計算となるとたぶん無理。単純に二次元の廊下を[0,1]×[0,2]の長方形で定義して三次元の廊下に写す写像f,gをf(x,y)=(x,y,0)とg(x,y)=(x,2y,0)にするだけで長さが倍になる

名無し.exe @Natrium_exe

ただ写ってる窓とかのサイズから大体の大きさの推測位なら可能だとは思う

名無し.exe @Natrium_exe

動画なら時間という変数が得られるからそれなら長さを計算で出せるのかも

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@Natrium_exe ええと・・・

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いそう？とかいうの？はん？

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中学生にもわかるようなやつ・・・

名無し.exe @Natrium_exe

等速とか等加速度とかの条件はいるかも

名無し.exe @Natrium_exe

うーん、中学生にも分かるように、か

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足から目までの距離いるかなぁ

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[0,1]×[0,2]ってのはとりあえず座標平面上に食パンみたいなやつが見えてる

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また論理でもアレしながら待つか

名無し.exe @Natrium_exe

@motcho_tw 中学の理科で焦点距離と像の大きさからレンズと物の距離を計算する問題があったと思うけど、イラストや写真にはその焦点距離の情報がない状態、でどうだろう

名無し.exe @Natrium_exe

めっちゃ考えて例え話考えてみた

名無し.exe @Natrium_exe

正しいかどうか自信ない

名無し.exe @Natrium_exe

焦点距離が写像、像の大きさが終端の廊下の幅、レンズと物の距離が廊下の長さ

鯵坂もっちょ🐟『つれづれなる数学日記』発売中 @motcho_tw

@Natrium_exe いや、わかったわ。その焦点距離の情報が決まったところでそれによってどうやって廊下の長さが決まるのかってところにピンときてない。「任意の廊下」とはいうけど、終端の幅の見かけの長さと廊下の横幅が決まってるだけだと例えばどんな違いがある廊下ができるの？

名無し.exe @Natrium_exe

@motcho_tw さっきも言ったように、適当に変数に実数を書けば長さを何倍にもできるし、平面どころか曲面になっている廊下が作れる