MTGの定量的研究への道

八索 @pa_so

MTGに関する定量的な理論って「～が初手にくる確率」みたいな中高の数学の範囲で止まっていて、どうにかしたいと思うんだけど、ゲームの多様性がでかすぎてモデルが作りづらそう。

GDY @Altneumann

@pa_so プレイヤーのレーティングと局面情報と勝敗からなるデータベースで統計的手法とかどうだろうか

八索 @pa_so

ある特定の状況における最適なプレイングを見つけようとしても、再現性が低すぎて統計的にどうたら出来ないのが痛い。ネット麻雀みたいに大量の牌譜にアクセスすることもできないし。

八索 @pa_so

@otsucity_bot 直前のツイートで述べたように、十分な数の局面情報のデータベースを作るのがかなり難しそうです。

GDY @Altneumann

ネット対戦環境のサーバに牌譜取得機能をつけるように要請するところから始める必要があるのか。mtgの牌譜記述が容易ではないという話もあるので、そのフォーマットを考案する必要があるし。

八索 @pa_so

確かにMOで対局譜の閲覧・検索ができるようになれば全然違うだろうな。そうなれば「対戦数が多い」という意味でのMTGジャンキーより、情報を分析する能力のある人間が優位になるだろう。

GDY @Altneumann

ああ、完全に同じデッキを使うプレイヤーがそもそもそんなにいないっていう問題があるのか。マイナーチェンジはどこまでマイナーチェンジでくくれるのかということにもなるし。

GDY @Altneumann

カードを還元的な要素に分解して、特殊な要素についてはカード間のシナジーとして点数づけすれば、評価関数が作れなくもないかな。シナジー辞書が膨大になるけど。

八索 @pa_so

むしろ予想されるデッキ分布と各デッキ間の勝率から、「どのデッキを使うべきか」という問いの最適解を求めるという方向性のほうが生産的かもしれないね。分析も楽だし。

GDY @Altneumann

ある固定されたデッキの対局譜を用意して、ある一枚を差し替えた場合の影響試算なんかはできるかもしれない。調整を早める程度の使い方はできそう。

八索 @pa_so

というかメタゲーム概念はまさにそのような分析のためにあるような気がするが、今まで「～というデッキが多いからそれに相性のいい…を使おう」という類の直感的な議論に留まっていたのが不思議でならない。

八索 @pa_so

@otsucity_bot 質の高いAIが作れればAI同士で大量に対局を行い、結果を分析してどうこうというのが出来るのですが、そこまで辿り着くにはまだ時間が掛かりそうです。

GDY @Altneumann

調整を早めるAIが作れるのなら、ちょっと手をかければほぼ完ぺきなメタゲームをするAIも作れるかな。人間の仕事はまったく新しいアーキタイプを考えることと、線形な外挿を繰り返しまくったことによる結果を修正することになる、と。

GDY @Altneumann

@pa_so 影響試算するだけなら、引いたときに起きる影響と（必要なら）引きたい局面を入力するようにして、引く確率を対局譜から算出すればいいだけなので、それほど大変でもないと思ってる。

八索 @pa_so

デッキ分布とデッキ間の勝率が分かっている状況なら、初戦の勝率が高いデッキを探すのはただの算数である。しかしトーナメントはスイスドローで行われるので、大規模な大会に適用するにはより高度な計算を必要とする。

八索 @pa_so

@otsucity_bot 引く確率は対局譜がなくても計算できる気が一瞬しましたが、ドロー系カードの存在を考えると統計的にやった方がよさそうですね。

GDY @Altneumann

@pa_so 最初に考えてた適用例が、バベル系デッキの総枚数を何枚にすべきか、だったので。あと対策がオーバーキルな場合も検出できるかな、と。

八索 @pa_so

直接関係ないけど面白そうな論文を見つけた。http://www3.tky.3web.ne.jp/~kayaken/kayama-GPW03.pdf　『シミュレーションに基づくスイス式トーナメント組み合わせ方式の評価』

GDY @Altneumann

レーティングが正確に機能する限り、トーナメント勝率は開始前に決まるっていうのはそうなんだろうなあ。チェスにも厳密にはメタゲーム要素はあるんだろうけど、無視できる範囲。

GDY @Altneumann

メタゲームが強いゲームをスイスドローで進行すると、1回戦で負けてからトップ集団落ちを食っていくほうが実は勝率が高い、とかアレなシミュレート結果が出そうな気がするな。

八索 @pa_so

@otsucity_bot 所謂サブマリン戦法ですな。逆にメタの上位を食おうと思ってそれらに強いデッキを選択したのに先に負けてしまい、メタ外に当たり続けるということもあります。

八索 @pa_so

一般的なトーナメントのシミュレーションのうち、勝率を実力差から計算するようなものは沢山行われてきただろうけど、相性差から計算する形式の研究はあまりなさそうだ。これをきちんと研究すればMTG以外にも有益だと思うがどうだろう。