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mathcafe_japan
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梅崎直也
@unaoya
3次以上の方程式だとこのようにmod Nで判別できるケースは稀ですが、例えばx^3+x-2x-1=0, x^3-3x+1=0, x^3+x^2-4x+1=0, x^3+x-6x-7=0などでは以下の画像のようになります。左がpで真ん中が解の個数で右があるNについてのp mod Nです。#math_cafe pic.twitter.com/0ph7kHGUJN
2020-06-14 14:57:22
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梅崎直也
@unaoya
このようなある条件を満たす方程式について、mod pでの解の個数がpを動かした時にどのように振舞うかを類体論により説明することができます。特にどのようなNを法として判別できるかについては分岐という現象を見ることでわかります。このあたりの事情について詳しくお話しする予定です。#math_cafe
2020-06-14 14:58:02
梅崎直也
@unaoya
直前ですがweb上でご覧いただける参考資料を追加しました。よければ予習にお役立てください。【第31回 数学カフェ】整数論と幾何学をつなぐ橋 mathcafe-japan.connpass.com/event/178472/ #math_cafe
2020-06-18 23:37:30
USHIHARA
@H_USHIHARA
本当は課題をやらなければいけないのだけれど, 今日の数学カフェに向けて, math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/TEACH/i… を読みはじめた. 多分, 読み終わらない.
2020-06-20 12:19:09
tsujimotter 日曜数学者
@tsujimotter
数学カフェはじまった！ 今回の講師は梅崎さんで、テーマは数論幾何。 今回のイベントのきっかけは #マスパーティ らしい。嬉しい。#math_cafe
2020-06-20 14:16:20
tsujimotter 日曜数学者
@tsujimotter
「方程式から得られたガロア表現」に付随するL関数が、ゼータ関数とディリクレL関数に分解される様子から、逆に「方程式のmod pでの個数」がp mod Nでかけることが分かる。 いやー面白いな。 #math_cafe
2020-06-20 15:07:16
まえすとろ
@maestro_L_jp
#math_cafe 形式的冪級数、極の部分を有限個にしないとそもそも積を帰納的に定義でいないからとかそう言う話かな・・・？
2020-06-20 15:42:07
tsujimotter 日曜数学者
@tsujimotter
ほええなるほど、って言ってる #math_cafe pic.twitter.com/FaRz9xhjoY
2020-06-20 16:09:25
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芦澤太一@生涯ロック小僧
@TA_LoveReplica
類対論、とりわけ局所類対論の概要を押さえられればなぁ。 【第31回 数学カフェ】整数論と幾何学をつなぐ橋 mathcafe-japan.connpass.com/event/178472/ #math_cafe
2020-06-20 17:10:46
tsujimotter 日曜数学者
@tsujimotter
分岐の計算のところが早すぎて追いかけられなかった（ノート追いつけなかった）けど、絶対面白いところなので後でスローモーションで計算してみる #math_cafe
2020-06-20 17:17:10
tsujimotter 日曜数学者
@tsujimotter
アデール上のフーリエ変換とポアソン和公式から、有限体上の曲線についてのリーマンロッホの定理が得られた！ すごい！ #math_cafe
2020-06-20 18:11:25