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関西日曜数学 友の会
@kansai_nitimath
本会は5分の枠を用意しておりますが、主観時間なので、自分が5分だと思ったタイミングが5分になります。 #kanmath07
2020-10-03 14:04:42
Tomohiro Yamada@3/4-3/6 DARF2024, 3/30-31つどい
@tyamada1093
山田註: 平方根表示できる代数的数は定木とコンパスで作図できるので、1の原始n乗根が平方根表示できるならば正n角形は作図可能 特に正17角形は作図可能 #kanmath07
2020-10-03 14:05:03
Tomohiro Yamada@3/4-3/6 DARF2024, 3/30-31つどい
@tyamada1093
精神と時の間ルール発動 #kanmath07 twitter.com/kansai_nitimat…
2020-10-03 14:05:46
Tomohiro Yamada@3/4-3/6 DARF2024, 3/30-31つどい
@tyamada1093
なお1の原始n乗根が平方根表示できる必要十分条件はnが2の累乗と、相異なるFermat素数（2^{2^n}+1の形の素数）の積となることだが、Fermat素数はたぶん3,5,17,257,65537しかない（例によって未解決） #kanmath07
2020-10-03 14:08:55
Tomohiro Yamada@3/4-3/6 DARF2024, 3/30-31つどい
@tyamada1093
指数を、17を法とする位数で分類して和をとることで平方根表示にたどり着くようになっていて、Gauss和の考えはここから来る #kanmath07
2020-10-03 14:12:56
Tomohiro Yamada@3/4-3/6 DARF2024, 3/30-31つどい
@tyamada1093
高木貞治氏の初等整数論講義の17節に1の原始17乗根の計算がありますね #kanmath07 twitter.com/math_elliptic/…
2020-10-03 14:20:45
Tomohiro Yamada@3/4-3/6 DARF2024, 3/30-31つどい
@tyamada1093
@math_elliptic ガロア群がアーベル群になるので可能です、比較的小さいn（たとえばn=11）でも面倒ですが #kanmath07
2020-10-03 14:23:24
Tomohiro Yamada@3/4-3/6 DARF2024, 3/30-31つどい
@tyamada1093
次は宇佐見公輔氏 @usamik26 のルービックキューブを群論の言葉で記述する話 #kanmath07
2020-10-03 14:32:36
関西日曜数学 友の会
@kansai_nitimath
具体的にどうやるのか知らないので楽しみ #kanmath07 pic.twitter.com/ZD6LrOhryE
2020-10-03 14:34:30
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Tomohiro Yamada@3/4-3/6 DARF2024, 3/30-31つどい
@tyamada1093
小方体（ルービックキューブを構成する26個の小さい立方体）を、外に現れる面の数で6個、12個、8個に分類できる #kanmath07
2020-10-03 14:38:42
Tomohiro Yamada@3/4-3/6 DARF2024, 3/30-31つどい
@tyamada1093
回転操作は外に現れる48個の面の置換と見ることができる 1回の回転は位数4の巡回置換の積になっている #kanmath07
2020-10-03 14:40:47
Tomohiro Yamada@3/4-3/6 DARF2024, 3/30-31つどい
@tyamada1093
回転操作であらわされる置換は48個の面の置換全体のなす対称群の部分群 #kanmath07
2020-10-03 14:42:11
関西日曜数学 友の会
@kansai_nitimath
こういうこともパッと計算できるんですね。 #kanmath07 pic.twitter.com/njfH8tq8f6
2020-10-03 14:46:19
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