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【第34回数学カフェ】D加群の理論とその広がり

日本人数学者、佐藤幹夫によって提唱され柏原正樹によって理論が構築されたD加群とその周辺領域について池祐一さんにじっくり説明していただきました。 概要はこちら。 https://mathcafe-34.peatix.com/view
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数学カフェ@NPO法人 @mathcafe_japan

【第34回数学カフェ講義ノートのご送付】 講演者の@yuichi_ike さんが事前に講演ノートを共有してくださいましたので、ご登録された皆様にご共有しました。peatix に登録したメールアドレスをご確認くださいませ。 事前に目を通しておくと、当日より深く学べるのではないかと思います🌸😆

2021-04-01 12:23:37
数学カフェ@NPO法人 @mathcafe_japan

【第34回数学カフェ】【諸注意】 本日の開会のご挨拶は講演時間を確保するため🌸12:50🌸から行います。 みんな積極的に質問できるような心理的安全を感じられる場所づくりについてお話します。 🌸🌸講演自体は13時から🌸🌸始まりますので、どうぞお見逃しなく〜😆 #math_cafe

2021-04-03 12:00:00
宇佐見公輔 @usamik26

D-加群は気になりつつ勉強できてなかった #math_cafe

2021-04-03 13:02:22
数学カフェ@NPO法人 @mathcafe_japan

始まりました!こんなに緊張したのはフランスで Shapira の前で講演して以来だそうです…😆 #math_cafe

2021-04-03 13:05:08
異国カラス @outlandkarasu

解析の話とトポロジーの話がつながる #math_cafe

2021-04-03 13:05:44
異国カラス @outlandkarasu

線形写像が先で行列が後(姿を現す) #math_cafe

2021-04-03 13:28:37
異国カラス @outlandkarasu

物理法則は微分方程式で書かれることが多いので、それが解けると嬉しい #math_cafe

2021-04-03 13:38:42
異国カラス @outlandkarasu

最近やってる統計モデルのパラメータ推定も微分方程式だったりするかな #math_cafe

2021-04-03 13:39:17
異国カラス @outlandkarasu

線形微分方程式とは、未知関数とその導関数の一次式=0で表せる方程式。関数同士の掛け算が入ると非線形になってしまう。 #math_cafe

2021-04-03 13:42:00
異国カラス @outlandkarasu

線形微分方程式で係数と微分を線形微分作用素として抜き出すと、連立一次方程式の行列表現の時と同じ形になる #math_cafe

2021-04-03 13:53:52
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

この微分作用素を使った定係数線形微分方程式の解き方面白いですね!(魔法みたい) #math_cafe

2021-04-03 14:07:19
異国カラス @outlandkarasu

定数係数の線形微分方程式は統一的に解ける。これを係数が関数の時にもできるようにするのがD加群 #math_cafe

2021-04-03 14:10:03
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

ここまで大変わかりやすくてありがたいです!(ここから難しくなりそうですが…) #math_cafe

2021-04-03 14:11:50
数学カフェ@NPO法人 @mathcafe_japan

#math_cafe 第二部、D加群の考え方、始まりました!

2021-04-03 14:21:52
異国カラス @outlandkarasu

多項式係数の線形微分作用素全体は非可換環になる #math_cafe

2021-04-03 14:30:51
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

積が非可換だから交換関係を考える必要があるわけですね #math_cafe

2021-04-03 14:31:32
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

Dという非可換環ができたので、それが作用する加群がD加群という感じなんですね! #math_cafe

2021-04-03 14:35:36
異国カラス @outlandkarasu

線形微分作用素で係数が関数になるけど、その関数は未知関数でないので線形のままで大丈夫 #math_cafe

2021-04-03 14:54:41
異国カラス @outlandkarasu

左D加群の商加群D/DPから線形微分方程式の解空間が分かる! #math_cafe

2021-04-03 15:29:52
公太郎🌱 @devoteeofsakii

D加群、堀田さんの代数入門にあったような...読んでみるか

2021-04-03 15:48:26
異国カラス @outlandkarasu

D加群にしてうれしいこと 1.偏微分方程式系でも同じように扱える 2.方程式そのものと解を探す空間が分離でき、別々に扱える 3.見かけは異なるが同値な微分方程式を同じだと思える #math_cafe

2021-04-03 15:49:47
異国カラス @outlandkarasu

線形写像と行列のように、D加群があって微分方程式が後 #math_cafe

2021-04-03 15:50:32