「1ベクレルのセシウム137」ってどれくらいの量?

以前、かなり適当な方法で計算していた 「1ベクレルのセシウム137の原子はいくつか」 を、きちんと計算してみました。 限りなく算数に近い数学ですがご容赦。対数苦手なのねん。 続きを読む
物理 放射能
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山下238(内閣調査室) @Yamashita238
「1ベクレルのセシウム137が分子数いくつあるか」を今ここで検算する
山下238(内閣調査室) @Yamashita238
半減期が30年、ということは、「Csが1秒間に減る割合A」は、A=0.5の365 * 30 * 86 400 乗根= 0.5の946,080,000乗根ということになる。Windowsの電卓では、A=0.99999999926734823661209669655428
山下238(内閣調査室) @Yamashita238
で、求める分子数をBとすると、B*(1-A)=1 B=1/(1-A)だから、B=1364904924.7842305004961318558414 約14億個か。
山下238(内閣調査室) @Yamashita238
「セシウム137の1ベクレル」はイコール「セシウム137の原子が約14億個」。これを多いと思うか少ないと思うかは各人の判断に任せます。
山下238(内閣調査室) @Yamashita238
セシウム原子14億個をグラムになおすと、 (1 400 000 000 * 137) / (6 * (10^23)) = 3.19666667 × 10^-13 だいたい0.3ピコグラム=10兆分の3グラムです。

コメント

山下238 @Yamashita238 2012年1月30日
「セシウム137」と書くべきところの「137」をかなり書き忘れてました。あとでその旨追記しますゴメンナサイorz
keima1230 @keima1230 2012年2月7日
半減期を秒に直して0.693で割ると1ベクレルあたりの放射性同位元素の個数になります。 0.693はln2のこと。この0.693という数値は放射能関連の計算によく出てくるので、覚えていて損はありません。
山下238 @Yamashita238 2012年2月7日
おー、ありがとうございます。
たくみ @bigjoe_uri 2012年2月7日
300フェムトグラムヽ(  ´  ∇  `  )ノ
エビフライ @kiruria281 2012年4月8日
検算してみると3.12025×10^-13gなので大体あってますね。他にも有名核種の1Bqを挙げるとCs134 = 2.089×10^-14g 、Sr90 = 1.963×10^-13g 、I131 = 7.932×10^-14g、Pu239 = 4.354×10^-10g などとなりますね。
Sirius☆彡 共謀中一般人 祈ります @sitesirius 2015年12月17日
訂正: 最後の桁が違ってました。 137Csが1gで3.215×10^12Bq、1Bq=1/3.215×10^12=3.110×10-^13g #NoNUKE [c410698]
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