真面目ツイッタラーアルゴドゥー

くるくる(ついきんしたい) @KURUKURU888333

Ｎ^2=Ｎ×Ｎで(アレフ0)^2=(アレフ0)･(アレフ0)じゃないの!?激しく動揺(((゜д゜;)))

鏡 弘道 @kagami_hr

@KURUKURU888333 ℵ_0 ^ 2 = ℵ_0 ℵ_0 は成り立ちます。

くるくる(ついきんしたい) @KURUKURU888333

@kagami_hr 片方が写像で片方が直積ですよね！

鏡 弘道 @kagami_hr

@KURUKURU888333 はい。

くるくる(ついきんしたい) @KURUKURU888333

@kagami_hr Ｎの等式のほうは成り立たないですか?

鏡 弘道 @kagami_hr

@KURUKURU888333 |Ｎ|^2=|Ｎ×Ｎ| ということなら成り立ちますよ。

くるくる(ついきんしたい) @KURUKURU888333

@kagami_hr |Ｎ^2|と|Ｎ×Ｎ|では成り立ちますか？

鏡 弘道 @kagami_hr

@KURUKURU888333 もちろん N^2 と NxN の間に標準的な全単射が存在するので成立します。

くるくる(ついきんしたい) @KURUKURU888333

@kagami_hr 集合としては同一ではないが、濃度は同じということですか？

鏡 弘道 @kagami_hr

@KURUKURU888333 N^2 を 2 から N への関数全体と言うことならばそうです。普通は N^2 は NxN そのもののことと思ったりするのでその場合集合としても同じです。

くるくる(ついきんしたい) @KURUKURU888333

@kagami_hr N^2は2からNへの写像という意味です!

鏡 弘道 @kagami_hr

@KURUKURU888333 その場合 N^2 と NxN は集合として異なるけれど全単射が存在するので濃度は等しいことになります。

くるくる(ついきんしたい) @KURUKURU888333

@kagami_hr あれ？あ!!ここでいうN^2は、元が2個からなる集合からNへの写像でした…すいません

鏡 弘道 @kagami_hr

@KURUKURU888333 集合論では 2={0, 1} なので大丈夫です。

くるくる(ついきんしたい) @KURUKURU888333

@kagami_hr そうなのか！えっと…２つの集合の違いは定義の違いですか？

鏡 弘道 @kagami_hr

@KURUKURU888333 そう思って良いと思います。もっとも N^2 と NxN についての違いについては神経質になららいで良いと思います。

くるくる(ついきんしたい) @KURUKURU888333

@kagami_hr 同一視していいということですか？

鏡 弘道 @kagami_hr

@KURUKURU888333 この場合同一視しても問題ないです。といいますか積極的に同一視するのが正しいと思います。

オルパ @OrPahlil

集合の濃度をあらわすドイツ小文字(?)ってTeXでどうやって打つんですか？？？？？？？？？？？誰かお願いします

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@OrPahlil ドイツ文字なら \mathfrak{c}

オルパ @OrPahlil

\mathfrak{a}とかで行けました！ありがとうございます！ さっき一回やってうまく行かなかったのはフォントのパッケージを読み込んでなかったからっぽいです！ｗ＞＜

V-alg-d（ZZ） @alg_d

オルパさんの数学講座PDF、数学クラスタ一同お待ちしております。

オルパ @OrPahlil

@alg_d #やめてください

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@OrPahlil #はい

しゅそくん @eszett66

@alg_d なにそれwktk