「掛算の順序」は誰も説明できない…掛算蜻蛉がからむ!!!・続編
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ichbinfumikun
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文句の刺草〜24年はビル管がんばります。
@balsamicoseZ
交換法則が成り立つことを前提として式を立てるのがいけないなら、2×3×4じゃなくて、(2×3)×4とか2×(3×4)と書かないといけないよね。#掛算
2014-10-07 11:34:45
文句の刺草〜24年はビル管がんばります。
@balsamicoseZ
「完全に同じ意味」と「完全に同じ」の区別もできなくなるほど劣化してたのか。RT @Irian4G4 東北大学の黒木先生は「a×b と b×a は完全に同じ意味！」とおっしゃっています。でも a×b＝b×a と a×b＝a×b は意味が違いますよね？ #掛算
2014-10-07 13:47:26
文句の刺草〜24年はビル管がんばります。
@balsamicoseZ
x個のリンゴが乗っている皿が5皿あるときリンゴの個数が5xになるのは乗算記号を用いない文字式だから問題無いとしても、「1つ分×いくつ」の順で書くというルールを守ったままx=2の場合について考えると2×5にしないといけなくて、これでは代入の意味が分からないのではないか。#掛算
2014-10-07 15:43:28
Irian
@Irian4G4
小学校の先生はこんなに暇ではない。 twitter.com/balsamicose/st… twitter.com/tenod/status/5… #掛算
2014-10-07 16:03:09
tenod
@tenod
そういえば、顕微鏡のレンズは「4X」表記だったな～ RT @genkuroki: #掛算 続き。4倍の意味で「×4」と書いてもよいし、「4×」と書いてもよいという事実は世間一般の常識であり、（後略）
2014-10-07 15:51:31
文句の刺草〜24年はビル管がんばります。
@balsamicoseZ
さっき書いた文字式と代入のツイート twitter.com/balsamicose/st… は、私が小学生へ教えた経験が少なかったために掛け順指導について知るのが遅れ、もしかしたら中学生への指導にも悪い影響があったのではないかという思い故だが、もう今となっては確かめられない。
2014-10-07 16:25:54
Irian
@Irian4G4
「 #掛算 ムラの閉鎖性」 QT @balsamicose: 私としては小学校みたいな閉鎖的な所が簡単に改善されるとは思っていないから、塾の生徒が教師に面従腹背できるような指導ができれば十分なわけで、そのための情報を #掛算 で集められれば良いと思っていた。これから…
2014-10-07 16:30:08
Irian
@Irian4G4
「誰一人としてその意味の説明ができない「掛け算の順序」という言葉を使って昼間から騒いでいる大学職員に騙される人たちもいる」「@tea_taka がリツイート」 QT @genkuroki: #掛算 …あいだで、掛算の順序強制の基盤を強固にする側のフィードバックループ…
2014-10-06 19:28:39
Tea.
@tea_taka
.@Irian4G4 @genkuroki 「記号列 〇 x △ は乗算 x の前に〇、後に△があるので、記号列としては順序がある。もし、〇に書いてよいものと、△に書いてよいものが定義されてしまうと、意味上でも順序があることになる。後者を「掛け算の順序」と呼ぶ」ですかね…
2014-10-06 23:06:43
Irian
@Irian4G4
@tea_taka 乗法の交換法則が成り立つなら，○x △＝△×○ となるでしょう。これを ○×△＝○×△ で置き換えると意味が変わってしまう。「掛け算の順序」なんてナンセンスでしょう。
2014-10-06 23:16:21
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 @tea_taka もともと「乗法の意味の理解」にかかわる指導のわだいであったことを「掛け算の順序」なんて言葉に引っ掛けられた人たちは忘れてしまうようです…
2014-10-06 23:18:31
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 @tea_taka …もし「かけ算とは１あたりからいくら分を求める計算である」とするなら，「いくら分×１あたり の順序でかくとき「a×b＝b×a」が成り立つ」ことがわかるでしょう…
2014-10-06 23:19:53
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 @tea_taka …それが理解できたなら，「かけ算とは１あたりからいくら分を求める計算であるとし，いくら分×１あたり の順序でかくとき「a×b＝b×a」が成り立つ」ことも理解するでしょう…
2014-10-06 23:22:40
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 @tea_taka …「掛け算の順序」という言葉を使って混乱するとまず「順序」に目が行ってしまい「意味」を見失うようです。かけ算に別の意味づけをしたとしても，それが十分汎用性のあるものであるならみな同等のはずでそれらのうちの一つを用いて解釈できるはずでしょう。
2014-10-06 23:27:11
Tea.
@tea_taka
.@Irian4G4 @genkuroki ナンセンスです。実際の教育現場では、〇には１あたり、△にはいくら分をかかなければならない、という教育がなされているそうです。したがって、意味の上での順序、 「掛け算の順序」が存在するので、それがナンセンスとおっしゃっているのでしょう。
2014-10-06 23:27:48
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 @tea_taka そうすれば形式的に置き換えることができない○×△と△×○の違いを意味と結びつけて理解できるでしょう。「いくら分×１あたり」でも「１あたり×いくら分」でもどちらでもいいけれどごっちゃにすれば乗法の交換法則の意味を見失う…
2014-10-06 23:30:47
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 @tea_taka 「○×△と△×○は完全に同じ意味！」だとその乗法の交換法則を式で表現できなくなるでしょう。「掛け算の順序」とはなんでしょう？それは○×△＝△×○と○×△＝○×△の違いを説明できるでしょうか？…
2014-10-06 23:33:57
Tea.
@tea_taka
.@Irian4G4 @genkuroki 話が発散します。 「「誰一人としてその意味の説明ができない「掛け算の順序」という言葉を使って」とおっしゃっていたので、この文脈で使われている「掛け算の順序」という概念の定義をしたまでです。
2014-10-06 23:35:42
Irian
@Irian4G4
@tea_taka 「かけ算とは１あたりからいくら分を求める計算であるとし，いくら分×１あたり の順序でかくとき「a×b＝b×a」が成り立つ」と教われば，「かけ算とは１あたりからいくら分を求める計算であるとし，１あたり×いくら分 の順序でかくとき「a×b＝b×a」が成り立つ」も…
2014-10-06 23:36:25
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 @tea_taka 理解できるでしょう。「かけ算とは１あたりからいくら分を求める計算であるとし，いくら分×１あたり の順序でかくとき「a×b＝b×a」が成り立つ」を「いくら分×１あたり の順序で書かなければならないと教えている！」というのはナンセンスでしょう。
2014-10-06 23:38:20
Irian
@Irian4G4
@tea_taka 「かけ算とは１あたりからいくら分を求める計算であるとし，いくら分×１あたり の順序でかくとき「a×b＝b×a」が成り立つ」と教えていることは「いくら分×１あたり で書かなければならない」とは教えていない…
2014-10-06 23:39:37
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 @tea_taka つまりあなたの定義した「掛け算の順序」を教えている人などいないのです。定義した対象が存在しないならその定義はナンセンスでしょう。定義自体に意味がないからです。
2014-10-06 23:42:45
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 @tea_taka ですから，あなたを含め誰一人として「掛け算の順序」の意味を説明できていません。昼間から騒いで遊んでいる大学職員と一緒になって存在しない「掛け順」についていつまでも騒ぎたいですか？もう終わりにしてはいかがでしょう？
2014-10-06 23:46:28