【偏差値0から始める】数の世界地図 -3rdエレメントと微分積分-

@kenokabe

二次元の平面のグラフにこういう曲線http://goo.gl/fazk があって、緑の線がぐにゅーんとなぞっているよね？こういうのを「接線」とかいうんだけど、ようするにこの線の傾きが曲線を微分したものだよ。 Re.http://goo.gl/qD4x @kassy_jpn:

@kenokabe

ああ、ベクターって向きだから、多分それであってるんじゃない？さっきのGIFみて、判断して。 Re.http://goo.gl/FuyI @kassy_jpn:あー、なるほど、そういうことか。

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

まるっきりベクターだねえ(´∀｀)ベクターデータを拡大しても綺麗なのは微分演算してくれるからなんだね。 RT @kenokabe: http://goo.gl/fazk ようするにこの線の傾きが曲線を微分したものだよ。 Re. http://ow.ly/1mNoS

@kenokabe

そうそう。画像処理には微分とか言う演算はは普通に使われているよ。 Re.http://goo.gl/XySH @kassy_jpn:まるっきりベクターだねえ(´∀｀)ベクターデータを拡大しても綺麗なのは微分演算してくれるからなんだね。

@kenokabe

で、さっきのは曲線の微分だけど、直線はどうなる？http://goo.gl/J0qm こういうの。ベクターの傾きは一定だよね？ Re.http://goo.gl/XySH @kassy_jpn:まるっきりベクターだねえ(´∀｀)

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

直線かあ… RT @kenokabe: で、さっきのは曲線の微分だけど、直線はどうなる？http://goo.gl/J0qm こういうの。ベクターの傾きは一定だよね？ http://ow.ly/1mNvj

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

ベクターなう！ http://ow.ly/i/K0K RT @kenokabe: ああ、ベクターって向きだから、多分それであってるんじゃない？さっきのGIFみて、判断して。 Re. http://ow.ly/1mNAd

@kenokabe

ｙ＝２ｘ　というグラフ　直線的増加なので、傾き(ベクター)は一定。　微分したら、こたえは２になる。２という一定の割合で増加してる。Re.http://goo.gl/ZWpz @kassy_jpn:直線かあ…

@kenokabe

まあいずれにせよ、こういう直線は、ｙ＝２ｘとか、変数ｘが１次元なので、一次関数とよばれている。 Re.http://goo.gl/ZWpz @kassy_jpn:直線かあ…

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

なーるほど！！そこに+いくつとか×いくつとか余計なのが入ると曲線になるだな？ RT @kenokabe: ｙ＝２ｘ　というグラフ　直線的増加なので、傾き(ベクター)は一定。　微分したら、こたえは２になる。２という一定の割合で増加してる。Re. http://ow.ly/1mNCu

@kenokabe

二次関数ってのもある。http://goo.gl/MCsE 放物線とも呼ばれる。　逆向きにしたら、もの投げた軌道にみえる。重力による一定の加速がされて速度もどんどんあがるのでそうなる。 Re.http://goo.gl/ly85 @kassy_jpn:

@kenokabe

そうそう。いまｘが１回がけだから,比例して直線だけど,二乗ならば、放物線の曲線になる。 Re.http://goo.gl/9COV @kassy_jpn:なーるほど！！そこに+いくつとか×いくつとか余計なのが入ると曲線になるだな？

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

そういえば二次関数曲線だけは点とれてたな( ´∀｀)だって図だから RT @kenokabe: 二次関数ってのもある。http://goo.gl/MCsE 放物線とも呼ばれる。　逆向きにしたら、もの投げた軌道にみえる。重力による一定の加Re. http://ow.ly/1mNHz

@kenokabe

たとえば、放物線は二次関数だけど、それはモノの位置の「軌道」だよね？放物線軌道を微分すると、そのベクターの傾きがでて、これはその瞬間の「速度」を表す。 Re.http://goo.gl/4WLV @kassy_jpn:そういえば二次関数曲線だけ

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

わかるわかる～それって微分だったーの？ RT @kenokabe: そうそう。いまｘが１回がけだから,比例して直線だけど,二乗ならば、放物線の曲線になる。 Re.？ http://ow.ly/1mNLj

@kenokabe

でこんどは「ベクター」＝直線＝一次関数＝速度の式、を微分したら、９とか１０とかいうただの傾きの数値になる。これが重力加速度定数！とかね。微分ってのはそういう感じ。 Re.http://goo.gl/4WLV @kassy_jpn:

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

なんだー傾きのことか。 RT @kenokabe: でこんどは「ベクター」＝直線＝一次関数＝速度の式、を微分したら、９とか１０とかいうただの傾きの数値になる。これが重力加速度定数！とかね。微分ってのはそういう感じ。 Re. http://ow.ly/1mNOj

@kenokabe

いや直近のTweetのように、そういう二次関数のある一点のベクター特定するみたいな「操作」が微分だよ。微分するごとに次元が１個ずつ繰り下がるんだな。 Re.http://goo.gl/FZOK @kassy_jpn:わかるわかる～それって微分だったーの

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

ああー。その時点の傾きを分析するみたいのね？ RT @kenokabe: いや直近のTweetのように、そういう二次関数のある一点のベクター特定するみたいな「操作」が微分だよ。微分するごとに次元が１個ずつ繰り下がるんだな。Re. http://ow.ly/1mNQ1

@kenokabe

そうそう、端的にいえば、そうなる。その時点の傾きを分析するための式を導出するのが、微分で、微分した結果をだから「導関数」とか言うんだよ。その次数がオリジナルより１個さがってる。 Re.http://goo.gl/dGQc @kassy_jpn:ああー。その時点の傾きを分析するみ

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

えげつない…？(;´Д｀) RT @kenokabe: 何次関数とかいうよりも、もっと根本的に「えげつない」関数があるのを知っているかね？ Re. http://ow.ly/1mNY7

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

二次関数の放物線の導関数は直線になるの？ RT @kenokabe: ちょっと「えげつない関数」と前後したけど、たとえば二次関数（放物線）ｙ＝ｘの二乗を「微分」すると、その「導関数」はｙ＝２ｘ、になる。 http://ow.ly/1mNZ5

@kenokabe

たとえば二次関数（放物線）ｙ＝ｘの二乗を「微分」すると、そのベクターの「導関数」はｙ＝２ｘ、になる。 Re.http://goo.gl/zsQO @kassy_jpn:ああー。その時点の傾きを分析

@kenokabe

そうそう。２次関数の場合、導関数は１次さがって、１次関数＝直線になるね。でも３次関数を微分したら、１次さがって、導関数は二次関数になるな。そういう感じ。 Re.http://goo.gl/UApH @kassy_jpn:二次関数の放物

@kenokabe

でさ、こういう１次関数＝直線。二次関数＝放物線、三次関数、四次関数と、どんどんあるわけなんだけど、これはｘの乗数＝次元がいくら増えようとも、しょせん同じグループに分類されるんだ。 Re.http://goo.gl/Okyh @kassy_jpn:なんだー傾きのことか