全ての素数の積が偶数なのが納得がいかない人たち

すざく（ひよこ） @suzakus

@nyamkore 無限大が数として存在しないというのは納得できます。ただ発散する場合の無限積は無限大（という数でないある種の概念）と定義すると思っていたのですが、そもそもそういう定義自体できないというほうが正しいんですね

いい話 @goodstoriez

@suzakus どうみても収束はしてないのでlimは使えないでしょう

すざく（ひよこ） @suzakus

@nyamkore なるほど、この存在を認めた時点で超準解析の立場になってしまうんですね…濃度とかと同様に数学的に定義されてると思ってました。実数論的な立場では存在しないとするのが普通なんですね。調べたらわりとすぐ出てきて無知を晒してしまいました:;(∩´﹏`∩);:

いい話 @goodstoriez

@suzakus あっ、一応発散するときlim(hoge) = ∞って記法はあるみたいですね

すざく（ひよこ） @suzakus

じゃあ「無限大だからどちらでもないが答え」じゃなくて「問題文にある操作自体が許されていないから問題が間違っている」が正しいのか

オオバ=タン @obashuji

無限は偶数か奇数か

あるみなちゃん @rumichang

「ある数が自然数か否か」ってどうやって判定するんですか

あるみなちゃん @rumichang

「定義による」みたいなクソ解答なのかーー

ぴあのん @piano2683

今問題なのは、「素数の無限積」をどう定義するかという問題と、 「その元をもつような環にどこまで有理整数環の性質を課すか」という問題なんだと思います。

あるみなちゃん @rumichang

素数の無限積は、あります！！

うぃりあむ @WilliamJonesWU

環になってないと指摘を受けたので。自然数に{∞_F, Fは素数の部分集合}　を加えた群を考える（演算は積とする）。Fは∞_Fの持つ素因数の集合である。たとえば、Ｆに含まれない素数pに対して、p*∞_F=∞_{F∪{p}}となる。このとき、偶数は２によって生成されるイデアルとなる。

すざく（ひよこ） @suzakus

はい意味わからない～◊ ( ∩ˇωˇ∩) ◊

あかり ぼん @arrived_now

@MagicalStick 左下の「リタイア」が正解。 twitter.com/suzakus/status…

すざく（ひよこ） @suzakus

これの答えが偶数なの未だに納得いかない pic.twitter.com/ET0EfIBWCr

2014-11-23 22:16:50