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すざく(ひよこ) @suzakus 2014-11-23 22:16:50
これの答えが偶数なの未だに納得いかない pic.twitter.com/ET0EfIBWCr
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以下しばらく「2があるだろ」というつぶやきをおたのしみください
@daichankun42 2014-11-24 12:50:19
@suzakus 2が偶数だからだよ頭使えボンクラ
よーちゃん @KYONKO__HEART 2014-11-24 12:06:41
@suzakus 解決済みだったらすいませんが、2は素数なので、 その2が掛かっているので絶対に偶数になりますよ!
ノラ@ff14 Ultima @19391_nora 2014-11-24 12:58:58
@suzakus 素数は2.3.5.7・・・と続きます。 これを掛け算する場合、素数は頭に2があります(残りは全部奇数ですが)結果として全ての素数を掛けた場合であっても2nで偶数になりますよ
睦月丸 @mutsukimaru 2014-11-24 11:18:04
素数の最初が2(偶数)だからあとは何をかけても偶数なんだよな twitter.com/suzakus/status…
やまな すすき @nyanyanoko_ssk 2014-11-24 09:29:29
気持ちはわかるが2も素数だ。いいね? : via suzakus : twitter.com/suzakus/status…
緋色 @junkie_house 2014-11-23 22:32:44
@suzakus 素数が「1とその数以外に割り切れない数」なら、2も素数に含まれるからじゃないのかな、とシンプルに思ったんですが……
しさも @_KINTAMAX_ 2014-11-24 09:58:13
@suzakus 素数に2が入ってるからじゃないんすか?
高千穂 伊織 @t_iori 2014-11-24 01:16:16
あれ?素数2がかけられてる時点で偶数以外あり得ないんじゃないかな…c⌒っ゚д゚)っ twitter.com/suzakus/status…
. @socom_k 2014-11-24 10:47:58
@suzakus 2×nは偶数である(nは整数)を使っているのではないでしょうか。
PSO2:Ship8:アーリィ (鳥 @Ahly3 2014-11-24 10:08:19
@yuya_shiro8 @suzakus ん?素数に2がある時点で100%偶数になるんじゃないの?
ぽかりがわ(大根好き) @pokari0707 2014-11-23 23:52:14
@suzakus まず、奇数×奇数は必ず奇数になります。また奇数×偶数は必ず偶数になります。ちなみに、素数において偶数は2しかないので(奇数はいっぱいある)奇数×奇数・・・・・×偶数(2)より素数をすべてかけると偶数になります
∫はるかぜ@アイノ可愛いbot @Etarnal_wind 2014-11-24 00:28:36
@suzakus 素数の時点で整数を掛けているので、いくら素数をいくら掛けても結果は整数になりますし、整数に偶数である2を掛けている時点で論理的に絶対に偶数になるっていうことではないでしょうか
すざく(ひよこ) @suzakus 2014-11-24 00:29:53
@Etarnal_wind 全ての素数をかけているので結果は無限大に発散します。無限大は整数ではないので偶奇性は定義できません。
へち @hetyo525 2014-11-24 08:10:56
論点が見えていないユーザの対応ですざくさんが極限な状態になっている感じだ

お気づきの通り,そもそもの論点はそこじゃないんです.

以下ガチな議論

すざく(ひよこ) @suzakus 2014-11-23 22:17:29
不定か定義されないだと思うんだけど数学クラスタ的にはどうなんでしょう
ちえみー @Emmy112358 2014-11-24 00:54:14
全ての素数の積について気になる人はこの論文読んだらいいんじゃないですか? link.springer.com/article/10.100…

Abstract
We generalize the classical definition of zeta-regularization of an infinite product. The extension enjoys the same properties as the classical definition, and yields new infinite products. With this generalization we compute the product over all prime numbers answering a question of Ch. Soulé. The result is 4π2. This gives a new analytic proof, companion to Euler’s classical proof, that the set of prime numbers is infinite.

ザックリいうと,『全素数の積は 4π^2 になるっぽい』って論文.

すざく(ひよこ) @suzakus 2014-11-24 00:56:00
リーマンゼータ関数とか持ち出すと余計ややこしくなるのでちょっと…
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コメント

たかお生む @tobitakao 2014-11-24 14:46:57
daichankun42が巣鴨卒早稲田在学中の学生なのが笑えますね。
コシザイ @k_s_z_i 2014-11-24 15:26:03
中学受験のため「算数」を勉強していた頃、このような問題を見た記憶があります。 本件の出題者(?)が、中学受験の記憶あるいは教材等を元に作問したとすれば、定義付けが甘いのも納得できますね…
山田 剛 @yamadacsa 2014-11-24 16:03:14
解析接続と拡大体が出てきたようだけど順序数(超限帰納法)はまだみたいだから誰かやって(逃亡)。
すすす @surusurusususu 2014-11-24 16:18:24
無限大の世界は奥が深いですね
*Sest @Sest_krmsh 2014-11-24 16:22:53
これだから無限は嫌なんだ
笹松しいたけ@1日目東メ-53b @s_sasamatsu 2014-11-24 16:52:22
「無限の部屋があるホテルが満室です。いま、このホテルに中国からの団体さんがやってきたので泊めてあげてください」という問題を思い出した。
地元密着なび新谷貴司(パゴちゃん応援中) @localnavi 2014-11-24 17:15:37
素数に2があるから偶数だろ、と思った私は甘すぎたのか。
エビフライ @kiruria281 2014-11-24 17:33:15
オチに笑ったw確かに無限にある素数の積となればそうも単純ではないな。
月陰あぽろ◆K/oR.weXaA @tsukikage_apolo 2014-11-24 17:33:15
localnavi 『無限大に対して偶数奇数という定義が適用できるか否か』という話になってしまっているようなので……これ中高生の数学までの領分なら”偶数”で正解なんでしょうけどねー。
肛門テクノブレイク水戸のご漏公 @totty2nd 2014-11-24 18:02:55
自分が読んだやり取りからまだ続きがあったけど、結局解決せず…か。
luckdragon2009(rt多) @rt_luckdragon 2014-11-24 18:09:53
数学、無限集合論の話をしているのに、メンション送った人は初歩数学の話題だと思ったんでしょう。
銀魂の蓮舫(音が出せない人を見下すハ゜インアメチャレンジ成功メンバー) @renho39 2014-11-24 18:15:45
高校で数学が好きで数学科に進学するつもりの人は読んだほうがいい。数学ってのはこういうめんどくさい哲学。計算したいなら工学部へ。
墓所の中のヒト @kafukanoochan 2014-11-24 18:18:18
解析接続すれば、って話なら、 1+2+3+、、、は、∞だが、対応するゼータ関数を解析接続したものは -1/12 もちろん、1+2+3+、、、=-1/12 じゃないし、 無限積が =4π^2じゃない (解析接続したものは、4π^2でしょうが)
mota @motashment 2014-11-24 18:21:48
クイズゲームの答えなのだから、前提として義務教育+一般的知識の範囲で考えればいいと思うけど。
('A`)ノ x @AWOuhWdwow 2014-11-24 18:34:22
「複数の専門家に見解を聞いて意見が分かれるクイズ問題は絶対に採用しない」という『アメリカ横断ウルトラクイズ』の作問会議レベルのクイズはスマホアプリレベルでは期待できないんですかね http://ultra-q.net/?p=2347
そでのした @sodenoshita 2014-11-24 18:35:09
数学で安易に「無限」という言葉を使うと痛い目を見るという例ですね
剛田幸村 @yukimuratakeda 2014-11-24 18:37:09
クイズゲームは数学に限らず歴史・人物・地理系もだけど、出題者の認識が甘かったり、答えが数年でコロっと変わったりするから難しいよな~
('A`)ノ x @AWOuhWdwow 2014-11-24 18:39:18
問題文の面白さから実際に複数の専門家に裏取りをして生まれた伝説の問題「ペンギンもしもやけになる。○か×か?」みたいなケースもあります。クイズ作る時はキチンと裏取りしようって話です。 http://ameblo.jp/ultraquizhistory/entry-11717449457.html
墓所の中のヒト @kafukanoochan 2014-11-24 18:46:00
ここは、無限積が∞で、偶数である条件は、任意の自然数の2倍、つまり有限な値である。 奇数である条件も有限な値である。 ということを、示せばいいのでは?
未知神明(みちがみ・あきら) @ontheroadx 2014-11-24 18:52:13
落語「無限長屋」、「ここで行き倒れになってる俺は確かに無限だが、じゃあこうやって生きてる俺は無限じゃないのか?」
はりねずみ/ねず太@無職の派閥 @erinaceus 2014-11-24 19:08:44
理系だけどナマモノ系の自分としては「これやって何になるんだろう」という根も葉もない疑問が出てしまう。自然界に無限が存在しない以上、定義もクソもないよなぁ、と。数学って哲学ね・・・。
きゃっつ(Kats)⊿7/21乃木坂福岡D @grayengineer 2014-11-24 19:09:07
最初に「100未満の」とつければ何の問題もなかったのに
backyard of 'sintar' @sintar_bkyd 2014-11-24 19:11:38
勝手ながら、これは結城浩センセイ( @hyuki )の見解を聞きたいな~
ネヨ筑摩屋松坊堂 @chikumaya 2014-11-24 19:50:21
例えば「2以外の全ての素数の積」だったら奇数にならないだろうか
arm147GO@舞鶴鎮守府 @arm1475 2014-11-24 19:50:32
\ イ デ は 偶 数 ! /
高千穂 伊織 @t_iori 2014-11-24 19:50:56
相手のタイムライン追ってるわけじゃないんだから仕方の無いことではあるんだろうけど、「論点が見えていないユーザ」カテゴリに入れられるのは納得いかぬ所c⌒っ゚д゚)っ(その後証明とか定理とかでナントカなってないの?な話に続くので)
高千穂 伊織 @t_iori 2014-11-24 19:51:00
で、「無限大である(から偶数といえない)」も証明で導いたものなのだから、「偶数にしかならない」も証明で導けないものなのかねえ、と思ったけど「クイズゲーム」的には「そういった証明を実際に数学者ソレナンテがやってた」的な歴史系の問題として取り上げてくれないと成り立たないかもなc⌒っ゚д゚)っ
masyouda(正) @masyouda 2014-11-24 20:33:37
自分もウィズやってるがクイズ自体これ以外にも明らかな嘘問、悪問が結構あるからこれはまだ想像が付く分マシなんだよなぁ・・・。気になる人はこ↑こ↓を見て http://www61.atwiki.jp/nekowiz/pages/145.html
墓所の中のヒト @kafukanoochan 2014-11-24 20:51:02
「偶数にしかならない」証明: xを0<x<0.5とする。1/xか、それよりちょっと小さい自然数をnとする。 2からn番目までの素数の積は、偶数である。xがどんなに0に近くても、偶数であることに変わりはない。 したがって、Limx→0 素数の積は偶数である// さて、どこが間違いでしょうか?
Apple10 @Apple10math 2014-11-24 21:38:46
主アデールに写すのは駄目なんでしょうか
氷雨 @kamome54 2014-11-24 22:02:14
深いレベルで見て矛盾があると思ってなかったんだろうな出題サイドはスマホアプリではこの程度が限界か
Tsuyoshi CHO @tsuyoshi_cho 2014-11-24 22:34:18
クイズレベルだと、定義にそった無限の操作というより、人間が有限にできることを「無限につづけても」という説明による文章問題でしかないと思うが...まあ、悪問ではあるかなぁ。
五号館大教室の海賊 @bd089p 2014-11-24 23:03:18
数学わからんけど、つまり「”無限”に偶数とか奇数とかフツーの数の理屈は当てはめられんでしょ」ってことか?
Hornet @one_hornet 2014-11-24 23:15:15
だがちょっと待って欲しい。そもそも「全ての素数をかけ」ることができた人は人類史上存在するのだろうか?
パブリックエネミーと化したぜるたん @the_no_plan 2014-11-24 23:37:09
とりあえず奇数では無い。と言うことはわかった
tak @tak79420791 2014-11-25 00:58:33
選択肢が3番までなら(主題者の意図から有限なのは明らかという解釈で)何も問題なかったのに。
FX-702P @fx702p 2014-11-25 01:01:38
「偶数か偶数ではないか」の2択ならよかったのかな。
tarosuke @tarosukenet 2014-11-25 01:06:58
kafukanoochan 極限は有限...じゃないか?
KZ78 @kz78_b 2014-11-25 01:13:29
ゲームシステム的に4択にしなきゃいけないからねぇ
みながわ あおい @Minagawa_Aoi 2014-11-25 02:15:18
素数全体の集合から2個だけ取り出し、その積が偶数である確率を求めよ
どうぐや🥗 @1098marimo 2014-11-25 02:33:25
トンチを利かせたナゾナゾ問題のつもりが数学的な問題に片足突っ込んでしまったと
積分定数 @sekibunnteisuu 2014-11-25 06:46:59
問題文の「数」を、「濃度」と解釈するなら、全ての素数の積は2^ωで実数濃度と同じでアレフ1となる。偶数・奇数が通常の整数に関する分類であるのなら、「どちらでもない」が正解。
積分定数 @sekibunnteisuu 2014-11-25 06:49:40
濃度全体の領域(もやは集合ではない)の元に関して、ある濃度aをつかって2aと表せるのが偶数、2a+1と表せるのが奇数、と定義するのなら、自然数の元以外の全ての濃度は両方の条件を満たすので、偶数かつ奇数となる。この場合、問題の答えも「偶数かつ奇数」
積分定数 @sekibunnteisuu 2014-11-25 07:13:39
「全ての素数の積が自然数であるなら、それは偶数か?奇数か?はたまた無理数か?」 前提が偽なので、どんな結論でもかまわない。「偶数であり、かつ 偶数ではない」という結論でもかまわない。「無理数」でもかまわない。
SAKURA87@多摩丙丁督 @Sakura87_net 2014-11-25 07:26:06
「全ての素数」と言うなら『素数は有限である』と 仮定するのが普通……でもないか。
積分定数 @sekibunnteisuu 2014-11-25 07:29:37
「全ての素数の積は自然数であるが、それは偶数か?奇数か?はたまた無理数か?」 これは問題文がそもそも誤り。
Mill=O=Wisp @millowisp 2014-11-25 07:39:35
安易に「無限」「全て」とか使うと専門的な領域に足突っ込むって話。化学畑の落ちこぼれにしてみれば「3以上の素数が全て奇数になる」なら証明できないのかねとか思っちゃうんだけど
想 詩拓@文芸サークル『文机』 @sou_sitaku 2014-11-25 08:28:58
とりあえず数学の世界は一般常識とはまた別に存在するものなのだという認識だけしときましょう。
みかげ @mik_ge88 2014-11-25 08:54:55
解答の中にどちらでもあるとかどちらでもないとかあるから、高校までの範囲じゃないのかなとミスリードされるわけですしね(苦笑)
積分定数 @sekibunnteisuu 2014-11-25 09:05:40
[c1683959] 「アメリカ国王は女性か?」、「アメリカ」が「アメリカ合衆国」を意味する前提で、「全てのアメリカ国王は女性か?」なら、「その通り」
積分定数 @sekibunnteisuu 2014-11-25 09:09:20
「全てのアメリカ国王は女性である」が偽であるとしたら、「あるアメリカ国王は女性ではない」が真のはず。 実際は米国に国王は存在しないから、「女性でないアメリカ国王」も存在しない。「あるアメリカ国王は女性ではない」は偽。よって、「全てのアメリカ国王は女性である」は真。
七篠那由多 @nanashinonayuta 2014-11-25 09:37:28
既知の素数だとか、〇〇以下の素数だとかで範囲を定義しないと全て掛ける時点で無限になるってことか。そして、無限なのに奇数とか偶数とかどう判断すんねんと。
のりしあん @noricyan2 2014-11-25 09:49:05
偶数ではないってのはアリ?
積分定数 @sekibunnteisuu 2014-11-25 10:12:24
「全ての素数をかけることで出来る自然数は偶数」は真。「全ての素数をかけることで出来る自然数は偶数ではない」も真。「偶数」を「奇数」「無理数」に置き換えても真。 「全ての素数をかけることで出来る自然数は偶数」が偽なら、「全ての素数をかけることで出来る自然数で偶数でないものが存在する」が真となるはずだが、「全ての素数をかけることで出来る自然数」が存在しないので「全ての素数をかけることで出来る自然数で偶数でないもの」も存在しない。
Norio Kimura @norioxkimura 2014-11-25 10:13:32
題意を酌まないと。「全ての素数」の積についての問いではなく、全ての「素数の積」についての問いだ。そして「素数の積」をΠ_n = P_1 * P_2 * ... * P_n (P_nはn番目の素数) とだとすれば任意のnについてΠ_nが偶数なのは自明。
積分定数 @sekibunnteisuu 2014-11-25 10:23:26
「すべての素数をかけたときに出来る数」、この「数」を「自然数」の意味に解釈する。 「すべての素数をかけた時に出来る自然数は※」の「※」に「偶数」「奇数」「偶数であって奇数」「哺乳類」「偶数であって偶数でない」など入れても、全て真。 一般に、「集合Aの元aは~である」という命題に関して、Aが空集合φであれば、~の内容に関わらず、真になる。これは、否定命題は「集合Aの元aで~でないものが存在する」で、Aがφなら元が存在しないので必ず偽になることから理解できる。
積分定数 @sekibunnteisuu 2014-11-25 10:26:29
ということで、「数」を「自然数」(「整数」「複素数」などでもいいが)と解釈するとすると、もとの問題の答えは、1、2、3、4全て正解。
hinou @hinou 2014-11-25 10:56:25
norioxkimura 全ての「素数の積」を考えるなら、例えば3×5も素数の積。
hinou @hinou 2014-11-25 10:58:20
それだと単に全ての合成数ということになってしまうから、「どちらの場合もある」が正解になってしまう。
前田敦司 @maeda 2014-11-25 11:09:42
sekibunnteisuu まさしく.「すべての素数の積なる自然数pが存在するならば,pは偶数かつpは奇数」ですね.
前田敦司 @maeda 2014-11-25 11:16:43
maeda 前件が偽である証明はユークリッドにならって: pが存在すると仮定する.p+1はどの素数でも割り切れないのでp+1は素数.したがってp+1はpの素因数.∴ p = 2・3・5・...・(p+1) > p.これは矛盾□
NEUN @seven_15873 2014-11-25 11:19:30
全ての素数の積=2*(3*5*7*11…)より 全ての素数の積は2*∞であり∞とみなせる。そこで 2*∞を偶数2Nとする、2*∞+1=2*∞=∞=2N…① ①より2*∞=2N-1 2N-1は偶数から1を引いたものなので2*∞は奇数となる 2*∞は偶数2Nとしていたので、奇数でもあり偶数になってしまうコレは矛盾。 だから最初に偶数2Nとおいたことがアウト。
NEUN @seven_15873 2014-11-25 11:20:00
2*∞を奇数2N+1とする、2*∞+1=2*∞=∞=2N…① ①より2*∞=2Nとなる 2Nは偶数なので2*∞は偶数となる 2*∞は奇数2N+1としていたので、奇数でもあり偶数になってしまうコレは矛盾。 だから最初に奇数2N+1とおいたのがアウト。 よって全ての素数の積は偶数とも奇数とも言えない。
NEUN @seven_15873 2014-11-25 11:23:23
こうじゃないんかいね。だからこりゃ偶数とも奇数とも言えないんじゃねぇかな。
Norio Kimura @norioxkimura 2014-11-25 11:30:38
テストの問題の解答は正しいことを書けばいいわけじゃなくて、正解と判断されて点数をもらうことが肝要。出題者のレベルを勘案してやさしく題意を酌み取ろう!
kartis56 @kartis56 2014-11-25 11:40:17
無限大-1までで計算すればいいジャン
tak @tak79420791 2014-11-25 12:27:26
要するに「そんな数字は存在しないから正解はなんとでも言える」を、小難しく言うとこの記事になるわけですね。
積分定数 @sekibunnteisuu 2014-11-25 12:27:35
[c1684500] そこは、「連続体仮説を認めた上で」という文言を入れようかとも思いましたが、話がややこしくなるので端折りました。
tak @tak79420791 2014-11-25 12:32:55
「2は素数、よってこの後どんな素数を掛けても答えは偶数」、このロジック自体は合ってる。
ヘルシェイク・粒あん @keroa18 2014-11-25 12:35:10
選択肢が無限なら、こんな事態にはならなかったはず…
kartis56 @kartis56 2014-11-25 12:38:58
tak79420791 全ての素数を掛けた結果が無限大だったとして、無限大を2で割った答えを出せればこの問題の答えは偶数
tak @tak79420791 2014-11-25 12:45:15
問題文自体はそれほどおかしくない。というか、ここで語られてる事って素数である意味がなくて「無限の○○を掛けたら」という問題は全部この記事の問題にぶちあたってしまう。
tak @tak79420791 2014-11-25 12:46:43
だから「なぜ素数なのか?」という意図から考えると、別に答えは偶数というのも正しいんだよね。やっぱりまずいとしたら選択肢4で「偶数と奇数以外の答えもあり」にしてしまった事なんじゃないかなー。
simy @mskzsimy 2014-11-25 13:47:43
wikiより「大雑把に言えば、いかなる数よりも大きいさまを表すものであるが、より明確な意味付けは文脈により様々である。」ここで言う文脈→ゲームに出てくる程度の範囲内、って考えられないかな。それだと偶数でいいかと。
('A`)ノ x @AWOuhWdwow 2014-11-25 13:49:07
ゲームシステム上2択のクイズでも必ず4択のワクを使わなければならないって『オールスター感謝祭』の初代コンピュータシステム(91年~97年春)じゃないんですから
('A`)ノ x @AWOuhWdwow 2014-11-25 13:51:28
あと件の選択肢、[答えはA] [答えはB] [両方○] [両方×]のパターンは『クイズヘキサゴンII』の「電撃4択クイズ!どっちカニ~」である事をお伝えしておきたい。
kartis56 @kartis56 2014-11-25 14:26:59
Chiether そこ笑うところだから…
kartis56 @kartis56 2014-11-25 14:29:49
イデオンソードみたいな何かを持ってきて無限大を無限に真っ二つに…
kartis56 @kartis56 2014-11-25 14:32:12
もし、余りが出たら無限大は奇数ですよね?
きっど@0716舞浜アンフィ @kid_dev 2014-11-25 14:46:42
とある情報屋さん(私)は「unsigned 64bitで桁落ちしない最大数(2^64-1 = 18,446,744,073,709,551,615)=無限でいいや」と考えるのをやめた。
さつきさん@がんばらない @May_05_95 2014-11-25 14:53:21
ピアノが問題によって弦楽器にも打楽器にもなるやつよりはまともだろww
コモカ @komoca 2014-11-25 16:35:02
無制限に発生する数の積なんてずっと計算が続き続けるわけで解を出すのがまず不可能だと思うんだけどどうだろう こんなガバガバ意見だとなんかだか円周率みたいで自分の数学力の無さにがっくり
ナイアル @nyal013 2014-11-25 19:06:36
初期条件から演繹的(再帰的)に計算された結果として無限大に到達する場合、その「無限大」が初期条件によって与えられる性質を失うのかという話なんだろうけど、「失う」もしくは「わからない」っていうのは感覚的には変だよなあ。そうすると「無限大にもいろいろある」となって矛盾するんだろうけど
霜雪/ユ/ク@落ち着きは何処に @Hoarfrost_Snow 2014-11-25 20:58:27
そもそも素数は無限に存在するので、「すべての素数をかける」ことが出来ないのでは…。
いくた♥️なお/土曜日東M20b @ikutana 2014-11-25 22:50:11
素数そのものじゃなく、偶奇判定のために(mod 2)で掛けたと思えば、値は0になるんだよね、1ではなく
Tsuyoshi CHO @tsuyoshi_cho 2014-11-25 23:54:50
Hoarfrost_Snow そういう意味で、まとめタイトルからしてボケになってはいますよね。
墓所の中のヒト @kafukanoochan 2014-11-26 00:23:27
スーパー自然数(Supernatural number) http://en.wikipedia.org/wiki/Supernatural_numbers というものが あるらしい、、、
ジョージ2世 @GEORGE221 2014-11-26 01:15:07
「ないし」の遣い方が気になる法律クラスタ。
キャズムの住人たちばな せいいち @S_T 2014-11-26 07:39:54
無限大*2は偶数ではないのか? まさか2で割った程度で無限大でなくなることはないだろ
Yohei Endo @yoheie 2014-11-26 12:45:07
『無限大でも偶数は偶数だろ』っていうひと、例えばライプニッツの公式 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%97%E3%83%8B%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F で有理数の無限和が有理数でなくなることについてどう説明をつけるんだろう。
Hiroyuki Toda @mai7star 2014-11-26 12:48:55
数学的帰納法を持ち出してるのは、個々の素数について、自分自身までの素数(有限)の積(有限個の積なので、値が決まる)が偶数であることを証明してるにすぎない。「全ての素数(加算無限)」の積自体が決まらないので、この命題自体が意味が無い。
Hiroyuki Toda @mai7star 2014-11-26 12:49:35
「無限大(小)」という数があると思いこむこと自体が間違いの元。
Z.E.O.N@FEP @Raidersyuyu 2014-11-26 15:11:26
数学に自信ニキの場合別にDQN相手じゃなくても宗教裁判にかけられるから困る
Z.E.O.N@FEP @Raidersyuyu 2014-11-26 15:16:56
1(中)宗教裁判にかけられたガリレオの気持ちがわかった気がする 2(遊)なんか嫌な人ばっかりだ 3(右)これらが有機的に絡みあって全ての素数の積は偶数じゃないんだな 4(一)違う 5(指)偶数じゃないぞ HOP-UPしてるからな 6(左)まあ無限大自体物理法則を無視してる側面もあるから 7(三)リーマンゼータ関数でググれ 8(捕)「積算し続けて手元で無限大」 9(二)アマで数学囓(かじ)ってる俺が来ましたよ。 (投)素数を積算すれば答えなんて出ないよ彼
ゆんゆん探偵 @yunyundetective 2014-11-26 18:47:45
「全ての素数」じゃなくて「ある素数nとそれより小さい全ての素数の積」って問題なら、「偶数になる」って断言してよかったのにね。出題の不備だこれ。「どちらでもない」が「どちらともいえない」なら回答としてはそれが正解だったんじゃ。
もねこ @mocomb 2014-11-26 18:47:57
数学好きが過剰反応しただけのような
巳堂鷺之丞 @saginojoh 2014-11-26 22:39:21
素数が「1とそれ以外で割り切れない自然数」だとするなら「2で割り切れる数は素数ではない」で「素数は2を除いた場合すべて奇数」で「奇数と奇数をかけると奇数になる」んだから「奇数に2を掛けると偶数になる」「素数すべての積は偶数である」となると思うんだけど奇数になるか偶数になるか分からない素数というのが素人には理解の外。
Fʀɪᴇɴᴅʙᴏʏ42(゜へ゜) @Friendboy42TCG 2014-11-26 22:58:22
結局、「コロプラ修正はよ」って話やな。
夜勤仕事 @yakeen4510 2014-11-27 01:11:09
ライプニッツの公式……無理数というのは無限に続くわけだから、有理数の計算を「無限に」行えば中には円周率に近づく式も作れるんじゃないか?という想像はできるので感覚的にまだ納得できる。しかし2×3×5×………が無限に続いても「偶数ではない」というのはなんかしっくりこない(素人です)。
夜勤仕事 @yakeen4510 2014-11-27 01:19:56
もし2×3×……が2の倍数(偶数)で「ない」のなら、それはもちろん3の倍数でもないのだろう。じゃ、3の倍数をどんどん並べて3・6・9・12……とやっていくと、これは明らかに「3の倍数を並べている」んだから、どこまで行っても3の倍数のはずなので、これを無限に並べても絶対に無限大にはなれないわけだ……。だって無限大は3の倍数じゃないらしいから。あれ??
夜勤仕事 @yakeen4510 2014-11-27 01:32:26
宇宙が生まれてから137億年「しか」経ってないってのが、感覚的に納得できない。たかが恐竜が2億年前だっていうのに「宇宙」が、137億年前って……。それこそ無限の時間が流れてたってよさそうなもんなのになぁ。
ビッグストーン Bigstone @bigstonebtc 2014-11-27 01:42:06
最初のn個の素数を順番に掛け算した結果が何になるかは、2が入っているから偶数に決まっている。有限個の掛け算の結果は偶数にきまっている。無限個の掛け算の場合、発散するので答えはない。
ビッグストーン Bigstone @bigstonebtc 2014-11-27 01:42:42
人気の素数を掛け算した場合はどうなるかというと、2が含まれていれば偶数になるし、そうでなければ奇数になることもあるだろう。
ビッグストーン Bigstone @bigstonebtc 2014-11-27 01:43:01
任意の素数を掛け算した場合はどうなるかというと、2が含まれていれば偶数になるし、そうでなければ奇数になることもあるだろう。
nekosencho @Neko_Sencho 2014-11-27 06:42:05
そもそも無限大に偶数も奇数もねえよって話ね
tak @tak79420791 2014-11-27 14:02:36
問題文は計算してできる数を聞いている。だから全てを無限と解釈するほうが間違い。……ということも、まあ可能だろう。
氷雨 @kamome54 2014-11-28 10:02:25
出題者が問うていることを察することができてない人なんていないでしょう多分。その上でその答えを導き出させたいのなら問題文は厳密に言うと間違いであるとしてる。その上で問われていない解釈での計算を色々と。
夜勤仕事 @yakeen4510 2014-11-28 15:43:43
無限大なんて「ない」と言ってはいけないのか。
creeper△ @crp 2014-11-29 05:16:49
無限怖い。俺も2を含んでるから偶数だって答えちゃうなぁ
シンくま @sinkuma 2014-11-29 09:16:58
これ僕も「うん。うん?」ってなった問題だった。教えて公式さん
いちたりない朽木 @lack_lucky 2014-11-29 09:37:53
「無限について定義言及されてないので解答できない」というのは作問者の問題定義が甘い、というのを理解したうえで思ったことなのですが。 ……哲学数学はメンドクサイなあ、というのが率直な感想でした。
マルンボーリ @tandaji 2014-11-29 20:53:19
s_sasamatsu 無限ホテルのパラドックスですなw
大石陽@聖マルク @stmark_309 2014-11-30 03:45:59
yakeen4510 3の倍数を3nとして、n→∞の極限で3nを計算したら最終的には無限大に発散して3の倍数ではなくなる。無限大というのは無限に続くという「状態」であって、「特定の数」ではないから、「偶数ではない」「3の倍数ではない」となる。「円周率の最後の数は偶数か」という質問の答えが存在しないのと同じで、この場合、「全ての素数の積が無限大」というのは「全ての素数の積」に当てはまる数がそもそも存在しないと考えればいい。
柳瀬那智@コミ1コミティア御礼 @nachi_yanase 2014-11-30 11:37:45
あ~、ピノ・マリアンヌいいな~、うらやましい(着目点はそこか)
akachun @akachun 2014-11-30 15:22:21
問題が「全ての素数の積は、~」なら、④が正解でよいと思ったが、「全ての素数をかけたときにできる『数』は、~」と言ってる時点で出題者が無限を理解できていないと読み取れるので、悔しいけれど②が正解
whch @white_chal 2015-07-25 20:16:32
演算が全て符号なし整数型で行われたとして、桁あふれが起きても下位のビットが破壊されることはないので、乗算が有限時間内で終わるのであれば偶数じゃないでしょうか。 あるいは浮動小数点型で、乗算の結果が+∞、-∞のどちらかになるのであれば偶数、奇数のどちらでもない。浮動小数点型の内部表現は処理系定義なので型キャストをしても回答は1つに定まらない。 #何かを受信した
やたさん@茨城鷲 @yatasan3 2015-07-26 10:06:42
どこかの自然数で区切れば良かったんだなぁ…無限とは斯くも恐ろしいものである
禿カツん @uni5th 2015-07-30 14:47:41
これを偶数と認めると「全ての素数の積(偶数)から1を引くと奇数になる」を必然認めることになるが無限大の性質の「∞-1=∞」これに対して左辺と右辺で偶奇が一致しないという矛盾が生じてしまう。しかし所詮コロプラが出す程度のガバガバ問題なので「2があるから偶数」これでよしとした。
Friendboy42 @Friendboy42 2015-08-18 13:17:34
というかコロプラはさっさと栗配ってくれないかなこれの件について
山吹色のかすてーら @sir_manmos 2016-12-14 17:54:52
すべての数の積が0みたいなもんだ。
uniuni @wander__wagen 2017-01-07 15:08:36
偶数じゃんっておもったけど、論点が見えてないとかいうケチを付けてんのは「全ての」って文言があるからってことか?
Ando @ando_nandhi 2017-03-14 21:22:08
ヒヨコアイコンの微笑ましい小学生レベルのおとぼけと思わせておいて、途中で一転、実は本格的な数学的疑問であった事が専門用語をバリバリ操りだすヒヨコの苦闘を通じて明らかになるというどんでん返しが秀逸な流れのまとめ
シーラー@玉藻の前Lv100 @parrot297 2017-03-14 21:39:23
数学クラスタの過剰反応だと思うな。考察の対象としては面白いけど、そこらのクイズアプリに対して求めるものとしては間違ってる
@mouth0717 2017-03-14 21:50:20
「任意の自然数M>2以下のすべての素数」もしくは「最大の素数Nが存在すると仮定した場合のすべての素数」とすればよかった。
@mouth0717 2017-03-14 21:56:20
いや、後者は事実に反するから偏屈な数学クラスタの手にかかれば矛盾律を否定せざるをえないことを逆手に取って「奇数もまた正解」を論理的に導いてしまうか……。
@mouth0717 2017-03-14 22:21:41
任意の命題Aが真である→仮定より最大の素数Nが存在する→M=(2*3*5*7*...*N)+1は2~Nのすべての素数で割り切れないので素数→N<Mより背理法の仮定から最大の素数Nは存在しない→任意の命題Aは偽である(最初の→の対偶)→Aに「全ての素数の積は偶数」を代入することにより「全ての素数の積が偶数ならば全ての素数の積は奇数である」→すべての素数の積は奇数(一例)。
ISW @ISW007 2017-03-16 16:44:03
工学部の私には無限などというものは存在しないのだ。オーバーフローしたら非数にして廃棄しちゃうのだ。
をー(春春電電) @Woh_HWSW 2017-04-08 11:33:50
なんか量子力学の話に似てきたな... nという有限の数な解が出るが、無限だと分からない 観測すると状態が確定するが、観測するまでは状態は分からない
うにら @riafeed 2017-04-08 11:38:29
AWOuhWdwow 料金が数倍になっても受け入れる人が多ければ期待できるかもしれません
ニコナマン @Niconaman 2017-05-27 10:42:14
0が奇数なのか偶数なのかみたいな話だろうか。
M.J @milch 2017-06-15 12:11:58
オチでハンター×ハンター思い出した。
みこみこ。 @MikoMiko2048 2017-12-21 02:41:27
そもそも「かけた」が積を求めることとは限らないのではないです?
なんば @namba_1301 2018-01-26 19:22:19
出題者のIQで考えろって言うのは言い訳にはなってない。 センター試験もそうだけど
山下238 @Yamashita238 2018-02-16 21:23:16
技の1号…少し考えてすぐに答えが出せるか、力の2号…知識で解くか。 厳密解や証明はともかく、出題者の意図を読み制限時間内に答えを出すのがクイズゲームや受験なのですよ。
山下238 @Yamashita238 2018-02-16 21:25:18
「SMAPは最初6人だった。○か×か」 ごく初期は6人より多かったので「×」を選んだら、「○」だった某クイズゲーム。 納得いかなかったなあ。
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