プラレールを愛する人の美しい数式

寅さん@6513両 @torasan583

さっきから、ぶったぎったとジッタリンジンの近似性の方が気になる

ぺたぞう @pettanesa

まてよ、二分の１カーブと（あたりまえだけど）同値ってことは、僕がバベルタワーのレンガ積みでやった２分の１カーブずらしから、本線に復帰する手段があるってことじゃないの？これが理論値なら。

ぺたぞう @pettanesa

※理論値じゃないんだってば

寅さん@6513両 @torasan583

踏切連続だと電車が止まることがあるからやらないけど、カーブ踏切でも同じことが起きるときに1/2カーブ使うというソリューションをやりたいけどまだその機会が無い…

寅さん@6513両 @torasan583

まぁ、にしても複線幅って訳分からんよな

ぺたぞう @pettanesa

@torasan583 さっきの６ミリっていみがわかんなかったんだけど何が６ミリ？

寅さん@6513両 @torasan583

@pettanesa 複線の幅。ごめん6cm

ぺたぞう @pettanesa

@torasan583 あーそうか、５．４であるべきところに対して６ミリデカいのか。

ぺたぞう @pettanesa

ということは複線ー２分の１移動の幅移動量は４．８センチか。

ぺたぞう @pettanesa

@torasan583 あ、定義ミスみつけた。４分の１レールが４５度で置かれてない？２２．５度で置かないとおかしくね？すると長さが増えて幅が減らね？

ぺたぞう @pettanesa

美しさには関係ない部分だけど。

ぺたぞう @pettanesa

だれかガーター橋の設計上の短さを対岸で別の方法で埋め合わせるソリューションをみつけてほしい。もしくは４分の１レールで埋め合わせられる公倍数的ガーター橋の数（ガーター数と名付けよう）

寅さん@6513両 @torasan583

@pettanesa あ、それだ。ずっと計算合ってねえと(特に短手方向)

ぺたぞう @pettanesa

@torasan583 これによって奇跡の長さ方向が奇跡じゃなくなるのかと思うと。

寅さん@6513両 @torasan583

すると、短手方向0.2479で、長手方向は0.9963か。すると、短手方向53.5長手方向215.2になるのか。

寅さん@6513両 @torasan583

@pettanesa 奇跡が長くなってもっと奇跡になる。

寅さん@6513両 @torasan583

RT @torasan583 すると、短手方向0.2479で、長手方向は0.9963か。すると、短手方向53.5mm長手方向215.2mmになるのか。

寅さん@6513両 @torasan583

48mmに対して53.5mmか。5.5mmのずれ、11%の誤差

ぺたぞう @pettanesa

すげえじゃん。長さ方向はもはや１Sと言ってもいい。いや１Sだ。（笑）奇跡的だなあ。

ぺたぞう @pettanesa

幅方向だって、実学としてのプラレールとすればまったく問題ない、プラレール界のサイエンス論文レベルだね…。僕らは数学としてのプラレールやってるから幅方向１１％は大きすぎるけど、実学としては十分で、貢献度も高い基礎理論部分の隙間に入り込んできた。

ぺたぞう @pettanesa

@torasan583 これね、さっき思ったのは、カットする場所を変えて長さを増やし幅を減らすことができるんじゃないかと。主に４分の１直線の角度を緩やかにする方向で。

寅さん@6513両 @torasan583

@pettanesa 結局そうなりますよね。彼も1/4じゃなくて直線切ったの使ってるし、曲率以外は変えられるから、何でも出来ると思いますよ。

ぺたぞう @pettanesa

でもこの角度をプロットしたときの長さX幅Yの曲線がさ、Ｘ＝１ＳとＹ＝５４ミリのただ１点を通過する可能性があるんだとしたらすげえ。 QT @torasan583: 結局そうなりますよね。彼も1/4じゃなくて直線切ったの使ってるし、曲率以外は変えられるから、何でも出来ると思いますよ。

ぺたぞう @pettanesa

通過するんだとしたら奇跡だし、許容範囲内をスイングバイするんだとしたらこれもまた奇跡。

空転🔁 @Kuten_W

@torasan583 @pettanesa @レールの1/2曲線を使った複線間隔変更を計算した知見が誰かのページにあった筈。…誰だっけか？