プラレールを愛する人の美しい数式

ぺたぞう @pettanesa

@Kuten_W @torasan583 話はすでに曲線の分割角度の変更を変数プロットした長さと幅移動量のＸＹ平面上の曲線がＸ＝「長さ１Ｓ」とＹ＝「幅移動量（２分の１Ｓ）－（複線移動量）」の１点を通るか否かという世界へ…

ぺたぞう @pettanesa

まあでも、あって漸近だろうね…。

寅さん@6513両 @torasan583

@pettanesa 要するに、(1-cosθ1)(1-cosθ2)+asinθ=48mmと、sinθ1+sinθ2+acosθ、但しθ1-θ2=0を満たせばいいんじゃない？

寅さん@6513両 @torasan583

あと、ガーター橋の長さ測ってからガーター橋の話しようよ

ぺたぞう @pettanesa

@torasan583 二つ目の式が等式でない。

空転🔁 @Kuten_W

@pettanesa @torasan583 切断した曲線レールおよび直線レールは、キリの良い数である必要は無いわけですよね？ なんか式を作れば･･･と思ったら、寅さんがやってるか。

ぺたぞう @pettanesa

@Kuten_W @torasan583 直線レールは４分の１固定つまり、廃棄物は出ない（笑）

トミプ @tomipla113

TLが数学 計算式だらけ 見てて面白いけどわからない←

寅さん@6513両 @torasan583

2sinθ+cosθ/4=1を解いたら、θ=22.62度にすれば長さがきれいに1になるけど幅が1/4になっちゃうな…

寅さん@6513両 @torasan583

逆に幅方向216*(2(1-cosθ)+sinθ/4)=48を解くとθ=20.988度になる。この場合の縦方向は205mmになっちゃうな

寅さん@6513両 @torasan583

結論として、真ん中の1/4レールとカーブレールを切る点によってなんとかする、というのは無理ってことだよね

せーじ @pladash

1本の曲線を切る前提なら、 2sinθ+cosθ/4=1じゃなくて、(sinθ+sin(45-θ)) + cosθ=1 か？RT @torasan583 2sinθ+cosθ/4=1を解いたら、θ=22.62度にすれば長さがきれいに1になるけど幅が1/4になっちゃうな…

寅さん@6513両 @torasan583

@pladash でも、終端で0度にならんと、カーブしたレールになりますよ

寅さん@6513両 @torasan583

にしても、最初のブログの彼は多分、まがれーるを使えばよかったと思った。