Monadology, Information, and Quantum Physics: A Leibnizian interpretation of Quantum Mechanics

TibicenLeibniz @ucciuccini

Lの＜形而上学＋動力学＞で、量子力学での非局所相関（例えば、一つの系を構成していた二粒子が、相互作用が不可能なほど遠くに離れても、一方の測定が他方の測定に相関すること）を説明するのは簡単。

TibicenLeibniz @ucciuccini

まず、この問題を喚起したEPR（アインシュタイン、ポドルスキ、ローゼン）とボーアの論争については次を参照。 www1.kcn.ne.jp/~h-uchii/Bohr/… www1.kcn.ne.jp/~h-uchii/Bohr/…

TibicenLeibniz @ucciuccini

俗に「パラドックス 」とも呼ばれる、量子系での非局所相関、Lでは次のようなシナリオで可能。その系に対応する実体は、無時間世界でのプログラムに支配されておるので、現象界での空間的距離や時間間隔に関わらず、「プログラムされた相関」が現象界でも現れて当然。

TibicenLeibniz @ucciuccini

もちろん、前提は、その系のψが実体界にベースをもっており、実体界と現象界でhomomorphism（部分的同型対応）が成り立つこと。

TibicenLeibniz @ucciuccini

どや？最初はクレイジーに見えても、Lが量子論にも通用するちゅう主張がcredibleに見えてきまへんか？

TibicenLeibniz @ucciuccini

EPR、 絵も入れとこか、チト古いけど。 pic.twitter.com/917r5Wx26S

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TibicenLeibniz @ucciuccini

EPR は、粒子や粒子の持つ力学量（運動量、位置など）の「実在性 real かどうか」を言いたいようだが、朝永「量子力学」、とくに第二巻で力説されたように、量子的粒子に reality を言おうとするのは無理筋のようやな。

TibicenLeibniz @ucciuccini

Lの言う reality は、形而上学の実体、モナドとその状態、そして、そういった物の裏づけがある限りでの現象界の物体や力などに帰属する。この意味で考えると、量子力学でreal でありうるもんは、ψ(量子系の状態関数）、それも、部分系ではのうて、おそらく世界全体のψとちゃうか、

TibicenLeibniz @ucciuccini

ちゅうのがワシの推測。モチ、量子重力が置いてきぼりやから、それも包括する理論がでけるまでは、なんともよういえまへんけど。

TibicenLeibniz @ucciuccini

朝永「量子力学」第一巻、量子論、ハイゼンベルクの「暗号解読」（§32）の話が出てきて、これがワシのＬの「情報論的解釈」と相通じるので紹介。原子における電子の軌道で量子的飛躍が生じることはご存じやろ。その規則性を解明するときに役立ったのが（軌道運動の）フーリエ級数、

TibicenLeibniz @ucciuccini

その成分が量子論的法則の重要な手がかりになるちゅうこと。そのフーリエ級数展開（これが「暗号面」）から量子論的規則性（「正しいメッセージ」）を割り出す推理が「暗号解読」に相当する。

TibicenLeibniz @ucciuccini

古い考えで計算した結果を「量子的な意味に翻訳するコード」（197）てな、エエ表現もあるでぇ〜！ついでにいえば、マトリックス力学とシュレの波動方程式も、同じ法則の異なる「コード化」にほかならん。

TibicenLeibniz @ucciuccini

せやから、仮に（Ｌにとって）実体界に量子力学の基盤があると見るなら、量子力学はモナド界の情報（不変）構造を現象を通じて解読する一環となるわけや。

TibicenLeibniz @ucciuccini

恥ずかしながら、しばらくご無沙汰しとったので、量子論のための初等数学を忘れとったワイ。10年以上前の盟友の教材で復習じゃ。三角関数、複素関数、オイラーの公式など・・・ www1.kcn.ne.jp/~h-uchii/Bohr/… 波動方程式の理解のためには必須じゃ〜、解析力学に加えてな

TibicenLeibniz @ucciuccini

@ucciuccini それにしても、「文系学生」のために、盟友は懇切丁寧な授業をやっとったのか〜。ワシも見習わなアカン・・・

TibicenLeibniz @ucciuccini

Lのアイデアを量子論の解釈で生かせるかという問題、答はイエスに決まっとる（非局所相関言えるからな！)。ψがモナド界の何を表すにせよ、モナド界全体の状態に対応する限り、ψの連続的（時間）発展はLのアイデアと抵触せん。

TibicenLeibniz @ucciuccini

量子場で粒子が生まれたり消えたりするのも問題なし(粒子も場も現象やからな）。難問は、例によって「観測問題」じゃ。「しかじかの観測を行えば」という設定が、全体から＜部分系＞をテケトーに切り取る作業を前提する。それが、「全体のつながり」(予定調和）を乱す恐れ大々・・。

TibicenLeibniz @ucciuccini

現象界では「神さんのコードでそないなっとる」いうても、そのコードが人間にとってなんで「最善」なんか、ワケわからん。「弁神論」での最善世界説擁護におとらず、これが難問でんねん！

TibicenLeibniz @ucciuccini

カギは、おそらくモナド界の「無時間、無空間」にあるはずやけど（W-deW方程式は無時間、シュレにも無時間版あり）、まだまだ道筋が見えまへん。「多世界解釈」には、現在のところ、あんまり気が進みまへんな〜・・・

TibicenLeibniz @ucciuccini

少し古いが、グリビン『シュレーディンガーの子猫たち』（シュプリンガー邦訳1998）に、「先進波と遅延波」の話が出てくる。マクスウェルの電磁場の方程式の＜時間対称性＞から、「時間に逆行する電磁波」の解も得られるが、これが「先進波」。モチ、クレイジーなアイデアやが、

TibicenLeibniz @ucciuccini

これをファインマンが利用した、となると話が少々オモロなる。量子電磁気学（QED）でのこと。グリビンはこれを展開した「量子力学解釈」を最後に紹介するが、いまそれはどうでもエエ。Ｌの形而上学＋動力学でこんなアイデアが許容されるか、ちゅうのがワシの関心事。

TibicenLeibniz @ucciuccini

ワシの情報論的解釈では、Ｌの（現象界での）時間は不可逆やから、現象界で先進波は無理。せやけど「すべてのもののつながり」により、Ｌのデモンは現在、過去、未来を全部見通せる（QEDの土俵は特殊相対論とつないだ量子論であることに注意）。

TibicenLeibniz @ucciuccini

デモンは、解読に時間がかかるにせよ、未来も見通せるから、デモンの知識の中では先進波相当の情報を使えるかもしれん。まだ無責任な推測にすぎんが、これのウラがとれたなら、グリビンよりはるかにマシなシナリオが描けるかもしれんぞなもし。

TibicenLeibniz @ucciuccini

場の理論をしっかりやるためには、やっぱり17世紀からの光の理論（粒子説、波動説）を調べとかなアカン。相当昔に買うて、ほとんど読んでなかったSabra, <Theories of Light from Descartes to Newton>,1981（初版は1967）、

TibicenLeibniz @ucciuccini

@ucciuccini ホイヘンス（Ｌの師匠）の波動説を調べるために読み始めた。光の波動説ちゅうても、波の振動方式については二転三転するのがオモロイ。波には、縦波と横波があるんくらいはご存じやろ。デカルトは光を縦波（圧力のパルス、たとえば音波）と推測した。