- gandhara16
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奇数の自乗の逆数の和 (1+ 1/3^2+ 1/5^2 + ...) って何に収束するか知ってる人いません? バーゼル問題のバリエーションだから,その証明をちょっといじったらなんとかなるのかな?
2011-02-11 17:53:41@gandhara16 pi^2/8 かな。 (二乗の逆数の和を奇数部分と偶数部分にわけて、偶数の方は1/4 をくくって2乗の逆数の和にもどす。)
2011-02-11 18:09:09おお、ありがとうございます。 RT @sasa3341: @gandhara16 pi^2/8 かな。 (二乗の逆数の和を奇数部分と偶数部分にわけて、偶数の方は1/4 をくくって2乗の逆数の和にもどす。)
2011-02-11 18:25:57こちらも、ありがとうございました。でも答えが違う。 RT @MachiParu: @gandhara16 6/\pi \times 3/4 だとおもわれます。
2011-02-11 18:28:25ありがとうございます。ちと出かけるので、のちほどゆっくりと RT @MachiParu: @gandhara16 そうでした。逆2乗の無限和はπ/6でした。
2011-02-11 18:37:54たぶん,過去にやられてるだろうけど,ひょっとしたら,って期待しちゃいますよね。 RT @MachiParu まあこんな簡単なことは誰かが気づいてるのかな。
2011-02-12 10:24:59かわゆい女の子に,ちょっとやさしくされると,「そんなことないんだろうけど,ひょっとしたら」という心理ににてるかも。
2011-02-12 10:26:03@MachiParu @sasa3341 ところで,昨日はありがとうございました。結構考えてわからなかったので,即座に解法を思いつくのには脱帽です。
2011-02-12 10:30:27ところでところで,昨日のその計算だが,あれから考えるに,もともとあれが必要となった計算とかませると,バーゼル問題の別証明にならんかしらん。
2011-02-12 10:35:03バーゼル問題はいろいろ証明があるそうだから,「かわゆい女の子にやさしくされる」状態だろうけど。べ,べつにやさしくなんかして欲しくないんだからねっ。
2011-02-12 10:36:40お手すきの際にでけっこうですから、パレスチナ問題も解決してください。よろしくお願いします。RT @gandhara16: バーゼル問題証明できた(と思う)。
2011-02-13 18:23:01もし,できたとしても係数が2πくらいずれますが…。 RT @bassism お手すきの際にでけっこうですから、パレスチナ問題も解決してください。よろしくお願いします。RT @gandhara16: バーゼル問題証明できた(と思う)。
2011-02-13 18:25:34ちなみに,バーゼル問題はとっくの昔に解決されていて,中村は別証明(しかも,多分過去にやられてる)をみつけただけです。
2011-02-13 18:26:40その場合、中村2π舌証明として後世に語り継がれますRT @gandhara16: もし,できたとしても係数が2πくらいずれますが…。 RT @bassism お手すきの際にパレスチナ問題も解決してください。よろしくRT @gandhara16: バーゼル問題証明できた(と思う)。
2011-02-13 18:29:57バーゼル問題の証明: http://mira.bio.fpu.ac.jp/tadas/export/basel.pdf
2011-02-14 14:51:11整理したらえらく短くなった。あと,ネットで探してみたら似たような証明がころがってた。フーリエ変換の教科書問題らしい。
2011-02-14 14:52:55