バーゼル問題の証明なんてしたくなかったんだからねっ!

http://gandhara16.blogspot.com/の記事の参照資料
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Tadas Nakamura 中村匡 @gandhara16

奇数の自乗の逆数の和 (1+ 1/3^2+ 1/5^2 + ...) って何に収束するか知ってる人いません? バーゼル問題のバリエーションだから,その証明をちょっといじったらなんとかなるのかな?

2011-02-11 17:53:41
佐々真一 @sasa3341

@gandhara16 pi^2/8 かな。 (二乗の逆数の和を奇数部分と偶数部分にわけて、偶数の方は1/4 をくくって2乗の逆数の和にもどす。)

2011-02-11 18:09:09
Tadas Nakamura 中村匡 @gandhara16

おお、ありがとうございます。 RT @sasa3341: @gandhara16 pi^2/8 かな。 (二乗の逆数の和を奇数部分と偶数部分にわけて、偶数の方は1/4 をくくって2乗の逆数の和にもどす。)

2011-02-11 18:25:57
Tadas Nakamura 中村匡 @gandhara16

こちらも、ありがとうございました。でも答えが違う。 RT @MachiParu: @gandhara16 6/\pi \times 3/4 だとおもわれます。

2011-02-11 18:28:25
Tadas Nakamura 中村匡 @gandhara16

ありがとうございます。ちと出かけるので、のちほどゆっくりと RT @MachiParu: @gandhara16 そうでした。逆2乗の無限和はπ/6でした。

2011-02-11 18:37:54
Tadas Nakamura 中村匡 @gandhara16

たぶん,過去にやられてるだろうけど,ひょっとしたら,って期待しちゃいますよね。 RT @MachiParu まあこんな簡単なことは誰かが気づいてるのかな。

2011-02-12 10:24:59
Tadas Nakamura 中村匡 @gandhara16

かわゆい女の子に,ちょっとやさしくされると,「そんなことないんだろうけど,ひょっとしたら」という心理ににてるかも。

2011-02-12 10:26:03
Tadas Nakamura 中村匡 @gandhara16

@MachiParu @sasa3341 ところで,昨日はありがとうございました。結構考えてわからなかったので,即座に解法を思いつくのには脱帽です。

2011-02-12 10:30:27
Tadas Nakamura 中村匡 @gandhara16

ところでところで,昨日のその計算だが,あれから考えるに,もともとあれが必要となった計算とかませると,バーゼル問題の別証明にならんかしらん。

2011-02-12 10:35:03
Tadas Nakamura 中村匡 @gandhara16

バーゼル問題はいろいろ証明があるそうだから,「かわゆい女の子にやさしくされる」状態だろうけど。べ,べつにやさしくなんかして欲しくないんだからねっ。

2011-02-12 10:36:40
Tadas Nakamura 中村匡 @gandhara16

バーゼル問題証明できた(と思う)。

2011-02-13 17:45:29
Tadas Nakamura 中村匡 @gandhara16

まあ,係数なんて放っておけばあっていくもの(?)だから,気にしなくていいか。

2011-02-13 18:16:25
ushiro teruhito @usrtrt

お手すきの際にでけっこうですから、パレスチナ問題も解決してください。よろしくお願いします。RT @gandhara16: バーゼル問題証明できた(と思う)。

2011-02-13 18:23:01
Tadas Nakamura 中村匡 @gandhara16

もし,できたとしても係数が2πくらいずれますが…。 RT @bassism お手すきの際にでけっこうですから、パレスチナ問題も解決してください。よろしくお願いします。RT @gandhara16: バーゼル問題証明できた(と思う)。

2011-02-13 18:25:34
Tadas Nakamura 中村匡 @gandhara16

ちなみに,バーゼル問題はとっくの昔に解決されていて,中村は別証明(しかも,多分過去にやられてる)をみつけただけです。

2011-02-13 18:26:40
ushiro teruhito @usrtrt

その場合、中村2π舌証明として後世に語り継がれますRT @gandhara16: もし,できたとしても係数が2πくらいずれますが…。 RT @bassism お手すきの際にパレスチナ問題も解決してください。よろしくRT @gandhara16: バーゼル問題証明できた(と思う)。

2011-02-13 18:29:57
Tadas Nakamura 中村匡 @gandhara16

ちなみにちなみに,バーゼル問題を人類で始めて解いたのはオイラーではなく, 建部賢弘だそうです。

2011-02-13 18:29:58
Tadas Nakamura 中村匡 @gandhara16

この話をネタにした小説「円周率を計算した男」(鳴海風 著)はめちゃ面白いです。

2011-02-13 18:33:00
Tadas Nakamura 中村匡 @gandhara16

整理したらえらく短くなった。あと,ネットで探してみたら似たような証明がころがってた。フーリエ変換の教科書問題らしい。

2011-02-14 14:52:55