呪いのかばんパズル

さっき考えた確率のパズルです。誰も答えを知りません。優勝した人が優勝です。 適当に作った問題だったんですが、意外に難しくて動的計画法のプログラミング問題みたいになりました。みんなで互いの解答を共同解析したりしてなんかすごいことに→ https://docs.google.com/spreadsheets/d/1qnemTDQD-L0Pj_ir2d_9GJzcRZu4dC3-zFyNWgVP2Ek/edit#gid=0
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alice in the git stash @koteitan

@kanrokoti その戦略は「いつも2個ずつ家来の部屋に入れる」におよそ平均点2倍差で負けます

2018-09-10 22:31:00
alice in the git stash @koteitan

@ShangriLa_P でもそれが今のところ最高点を取りそうですね。それに勝てるいわゆる博打打ち戦略を考えてみましょう

2018-09-10 22:32:01
Kanrokoti @Kanrokoti

@koteitan へー🤔🤔🤔 それもう少し詳しく教えていただけませんか?

2018-09-10 22:33:55
ふぃっしゅっしゅ 🐟🐠 @kyodaisuu

16個、8個、4個、2個、1個 の順番に入れて、100万分の31の確率で5回目に確定 相手が5回以内に見つける確率も低いので5回で見つければ十分

2018-09-10 22:34:06
alice in the git stash @koteitan

@ShangriLa_P 「一回呪いに当たるまで二分探索してから8個ずつ家来の部屋に入れる戦略」は、最初当たってしまうと「16個ずつ戦略」と同じですが、1回外す毎に倍速倍速になっていくので勝率高い気がします

2018-09-10 22:36:20
Tamejirou @Tamejirou

まず1万個、次に600個くらい、その次は45個くらい……みたいな中途半端な といいつつn^(2/3)あたり の数で減らしていってみるか。次が13個。また次に6個とやると家来が死ぬ。ここまでくれば数日は誤差だ。

2018-09-10 22:36:42
Kanrokoti @Kanrokoti

@koteitan あー、つまり最良の引きを当てる確率が高ければ良いのね

2018-09-10 22:39:03
alice in the git stash @koteitan

@kanrokoti 1個ずつ入れていくと、平均で50万個目で正解にたどり着きますよね。2個ずつにすれば、倍速で候補が消えていくので平均で25万個目で正解にたどり着きます。なので、その2つが戦うと勝率は2つずつの方が約倍高いです。

2018-09-10 22:39:08
alice in the git stash @koteitan

@kanrokoti 「最良の」は「引き」を修飾してますか、それとも「確率」を修飾してますか?

2018-09-10 22:43:03
Tamejirou @Tamejirou

この時のかかる日数の期待値は50+約8+約3.5+7くらいとして68日強?

2018-09-10 22:43:49
Kanrokoti @Kanrokoti

@koteitan 割と神託機械に解かせる方法はどうなのか気になる(計算機科学あんまり詳しくないんで間違ってること言ってるかもしれないけど)実現可能かどうかはおいといてワンステップですから…

2018-09-10 22:44:23
Tamejirou @Tamejirou

恐らくeとかn^(2/e)あたりに最適解があるんではないかな

2018-09-10 22:44:58
alice in the git stash @koteitan

@kanrokoti いやいや、神託機械使ったらダメでしょw毎回一発で勝っちゃうw

2018-09-10 22:45:14
ぽかーん懐古DP@259家(桃音モモ) @259_Momone

だいたい4万回程度で全て当てる戦略を作りましたけど、そこまで強くなさそうですか...? twitter.com/koteitan/statu…

2018-09-10 22:47:58
徐嶺依 @koteitan

Q. 1,000,000個のカバンの中に1つだけ呪いが入っています。あなたができるのは昼間にそれを好きなように2つに分けて、家来のいる部屋といない部屋に入れることです。家来のいる部屋に呪いのカバンが入ると家来は夜の間にダメージを受け、あなたは翌朝それが分かります。(続く)

2018-09-10 22:02:54
Kanrokoti @Kanrokoti

@koteitan 引き、ですね、ランダマイズだと最良の引きを当てる確率は1/100万(実際は五回できるので×5)だと思います

2018-09-10 22:48:07
Kanrokoti @Kanrokoti

@koteitan やはりチートですね、面白味がないのでちゃん考えますww

2018-09-10 22:49:02
Kanrokoti @Kanrokoti

@koteitan 順序考えてないので単純に×5かどうかは知りませんが…

2018-09-10 22:50:58
alice in the git stash @koteitan

@259_Momone 平均4万回結構強いんじゃないでしょうか。さっき私が何にも考えずに作ったパズルなので、誰も答えを知らないので、書いてもらえるとあなたが暫定優勝になるかもしれません

2018-09-10 22:51:04
Tamejirou @Tamejirou

n^(2/e)とすると 1000000 25975 (約40分割で期待値20日) 1770 (同、15分割7.5日) 245 (7分割3.5日) 57 (5分割2.5日) 20 (3分割1.5日) 合計35日、不運MAXでも70日で20個まで絞り込める。

2018-09-10 22:53:13
ぽかーん懐古DP@259家(桃音モモ) @259_Momone

@koteitan まだしっかりと考察できていないので頑張って考えてみます

2018-09-10 22:54:21
alice in the git stash @koteitan

平均日数最小が最強とは限らない。各パターンに対する日数が平均日数最小よりも少しずつ小さくて、あるパターンだけめちゃくちゃ日数がかかる戦略が平均最小に勝つかもしれない

2018-09-10 22:58:09
タッパーをオーブンで焼かない @DEGwer3456

@259_Momone ランダムに 16 グループに分けて1 グループずつ試すと 15 回以下の試行と 1 回以下のダメージで候補を 1/16 にできるのでこれを 5 回繰り返すと最悪 75 回

2018-09-10 23:00:30
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