【偏差値0から始める】数の世界地図 -二つの関数セカイ-

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

この図とか。 http://goo.gl/J0Hc 思い出さなきゃね。 RT @kenokabe: cosθ ＋ i sinθ http://goo.gl/uYm7 これがθ角で原点中心ぐるり1周の単位円を示すベクトル。直角三角形の斜辺＝１のcosとsinでそれぞれ実数ｘ成分、

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http://goo.gl/qjiU サインカーブ図とか RT @kenokabe: cosθ ＋ i sinθがガウス平面上の単位円のベクトル＝大きさ１の数「すべて網羅」しているので、その単位円の半径ｒ＝１というのをエレメント１に固定しないで、自由にしてやると、全方位にあらゆ

@kenokabe

cosθ ＋ i sinθこの数の大きさ１のベクトルを実数ｒ倍にするとr(cosθ ＋ i sinθ)半径ｒ＝１固定のの単位円という「特殊なケース」でなく、距離変数ｒを自由にしておいて、数世界全範囲に拡張する、「一般化」＝オールマイティ化の作業をしたんだな。@kassy_jpn:

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

図で表すとこういうことだね！ http://goo.gl/qjiU わかりやすいね RT @kenokabe: cosθ ＋ i sinθこの数の大きさ１のベクトルを実数ｒ倍にするとr(cosθ ＋ i sinθ)半径ｒ＝１固定のの単位円という「特殊なケース」でなく、距離変数ｒを

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

ぐるぐる回しすぎ！→ http://goo.gl/P3lu RT @kassy_jpn: 図で表すとこういうことだね！ http://goo.gl/qjiU わかりやすいね RT @kenokabe: cosθ ＋ i sinθこの数の大きさ１のベクトルを実数ｒ倍

@kenokabe

このように数の世界地図が距離変数ｒと角度変数θ（それぞれ実数）の２つの変数で全部表現できるんなら、極座標形式 r∠θ＝　ｒ（cosθ　+　i sinθ）　というように、きめてしまうこともアリになった。　@kassy_jpn:

@kenokabe

「せかい　は　やじるし　で　まわりはじめる」で、そろそろ呪文の研究に戻る。このように回転については結構なことがわかったけど、まだなんか足りない。eのはなしだな。 @kassy_jpn

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r∠θは斜めに動かせる最近のUFOキャッチャーで、　ｒ（cosθ　+　i sinθ）はタテヨコに動かす昔のUFOキャッチャー。 RT @kenokabe: このように数の世界地図が距離変数ｒと角度変数θ（それぞれ実数）の２つの変数で全部表現できるんなら

@kenokabe

他のエレメントや回転についてはかなりやったけど、eの世界は不十分な気がする。これまでeについてわかってることは？　@kassy_jpn

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

eかあ・・・ RT @kenokabe: 「せかい　は　やじるし　で　まわりはじめる」で、そろそろ呪文の研究に戻る。このように回転については結構なことがわかったけど、まだなんか足りない。eのはなしだな。

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

指数関数っていうのがあって、なんとかのｘ乗のことなんだよね。乗自体が増えるから凄くエグく増える。で、その関数上で、√ｘの√みたいに、その逆関数をすると、1になる数があって、それがe・・・ RT @kassy_jpn: 微分積分は多分私の一番弱点なんだ、 RT @kenokabe

@kenokabe

違う。「微分」したらeの指数関数が不変　(e^x)' = e^x　http://goo.gl/fQPJ Re.http://goo.gl/TXYP @kassy_jpn:指数関数っていうのがあって、なんとかのｘ乗のことなんだよね。乗自体が増えるから凄くエグく増える。

@kenokabe

とりあえず、指数関数の逆関数のlog()については、あんま気にしなくていい。それより、微分の逆演算が積分で e^xを微分しても不変なんだから、逆演算の積分でもe^xは不変。そういうこと。@kassy_jpn

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逆関数と逆演算って同じ？違うの？ RT @kenokabe: とりあえず、指数関数の逆関数のlog()については、あんま気にしなくていい。それより、微分の逆演算が積分で e^xを微分しても不変なんだから、逆演算の積分でもe^xは不変。そういうこと。

@kenokabe

ああそうかちょっとわかりにくいな。まず逆関数ってのは　ｙ＝ｆ（ｘ）というような関数があって、それをｘ＝ｆ（ｙ）にしたようなもの。例えば　y=e^xならば　x=log(y)　となる Re.http://goo.gl/DuLR @kassy_jpn:逆関数と逆演算って同じ？違うの？　

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ある数の掛けられるモノと、解を交換こする感じ？ RT @kenokabe: ああそうかちょっとわかりにくいな。まず逆関数ってのは　ｙ＝ｆ（ｘ）というような関数があって、それをｘ＝ｆ（ｙ）にしたようなもの。例えば　y=e^xならば　x=log(y)

@kenokabe

一方、y=f(x)を微分した導関数をy=f(x)'としたとき、『y=f(x)' を積分するとy=f(x)になる。』　元に戻る。逆演算でチャラになる。　Re.http://goo.gl/DuLR @kassy_jpn:逆関数と逆演算って同じ？違うの？　

@kenokabe

そもそも「関数」ってのはインプットとアウトプットがあって、ｘインプットyアウトプットとなってる関数を、yインプットｘアウトプットの形に変換したのが逆関数。Re.http://goo.gl/btUk @kassy_jpn:ある数の掛けられるモノと、

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逆演算すると数が元に戻るんだね？ RT @kenokabe: 一方、y=f(x)を微分した導関数をy=f(x)'としたとき、『y=f(x)' を積分するとy=f(x)になる。』　元に戻る。逆演算でチャラになる。　Re.http://goo.gl/DuLR

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インプット、アウトプットか！かなり解ってきた。 RT @kenokabe: そもそも「関数」ってのはインプットとアウトプットがあって、ｘインプットyアウトプットとなってる関数を、yインプットｘアウトプットの形に変換したのが逆関数。Re.http://goo.gl/btUk

@kenokabe

四則演算のときはね。そのとおり。微積の場合は対象が数そのものじゃなくて関数なので、関数が元に戻る。Re.http://goo.gl/fs50 @kassy_jpn:逆演算すると数が元に戻るんだね？ RT @kenokabe: 一方、y=f(x)を微分

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

微積の場合は対象が数そのものじゃなくて関数、か。そこをまず頭に置いとかないとだね（・ω・） RT @kenokabe: 四則演算のときはね。そのとおり。微積の場合は対象が数そのものじゃなくて関数なので、関数が元に戻る。

@kenokabe

まあいまんところ逆「関数」という、インプットアウトプットの入れ替わり操作についてはいじらないので、スルーで。微積の逆演算ペアでy=e^xという指数関数が不変ということね。　Re.http://goo.gl/9NKO @kassy_jpn:

樫尾斬穢(Kyrie Casio) Live for the SAMURAI Spirit @kassy_jpn

だから、インプットされたものもアウトプットされたものも関数なのか RT @kassy_jpn: 微積の場合は対象が数そのものじゃなくて関数、か。そこをまず頭に置いとかないとだね（・ω・） RT @kenokabe: 四則演算のときはね。

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だいぶイメージが近づいたかも。了解～ RT @kenokabe: まあいまんところ逆「関数」という、インプットアウトプットの入れ替わり操作についてはいじらないので、スルーで。微積の逆演算ペアでy=e^xという指数関数が不変ということね。