ペンシルパズルの理詰めについての議論

SP1 @SP1_winter

ところで、「仮定をする際に、かしこい場合分けの方法を見つける」というのは理詰めなんですかね。ここではかしこい＝見通しのよいの意味です。僕の基準では理詰めではないですが、仮定の技法として頭の良さは感じるというか。

SP1 @SP1_winter

あと「先読み」って軽い仮定をする(「いずれにしろ」なども含む)という認識でよいですか？

SP1 @SP1_winter

例えば、がむしゃらに全探索するのに比べ、ある基準に沿って大雑把にいくつかのパターンに分けて探索する、というのは割と頭が良い行動だと思うのですが、この場合の「理詰め」の境界はどうするんだろう。

あーく @ark184

正解が無いのを承知で自分の理詰め基準を述べておくと、 ・(自分が)ボールペンで解ける。 ・(自分が)盤面をコピーせずに解ける。 ・解法を聞いた人が総当たりより有意に早く解ける。 あたりか。コンピュータにとっては全探索も理詰めである以上、必然的に主観に頼った基準になりますね。

あーく @ark184

あと、自分の中では「何回か深い仮定、先読みを要するがそこ以外はボールペンで解ける」みたいなのを格納する「準理詰め」みたいな枠があります。

あーく @ark184

deuさんsugitakukunさんあたりに解法を説明して、10分で「これは唯一解だね!」と言ってもらえるか、というのもアリかも。(10分の部分は問題サイズ等で変わります。)

SP1 @SP1_winter

パターンロストしないために基準を置いただけでは理詰めと言い難いが、パターンに分けたことで議論が進むならば理詰めと呼んでもよさそう(先読みなんかもそうかな)。まあこの辺はあいまいでもいいんだけど、各人の見解が気になる。

あーく @ark184

先読みは、「こうするとこうなってこうなるから矛盾」だけでなく「こうするとこうなってこう、こうするとこうなってこうだからどちらにせよここは黒マス」とか「ここのこれとここのこれとを両方仮定するとこうなって矛盾するからどちらかでロスが出る、よって大域的に…」みたいなのも含むイメージ。

あーく @ark184

バトルシップの10隻手筋とか使うとき、中盤辺りで最後の考え方を使うとそこから先試行錯誤ゲーにしか見えない問題が作れます。当然のように作意には気付かれず「引きゲー」とか言われます。悲しい。

SP1 @SP1_winter

ところであんまり高度なことをしすぎるとそれは理詰めとしてどーなの感はある(フェルマーの最終定理を楕円曲線の話で倒す的な)。まあパズルの世界ではそういうことはほとんど起きないけど、たとえばライツアウト を(線形)代数を使って倒すとかはやりすぎ感ある(嫌いじゃないけど)。

SP1 @SP1_winter

パズル界での議論とは組み合わせ的考察であって、それを逸脱すると「ちょっとなぁ」感が出るというか