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ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
ご指摘ありがとうございます。『数字であそぼ。』の誤りでした。 twitter.com/hyuki/status/1…
2019-07-31 00:04:34
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
数学の学び方となると、「大事なことは結城さんが全部言ってしまってるのではないか」みたいな変な心配がよぎるが、『数字であそぼ。』は結構新鮮だったなぁ。
2019-07-31 00:05:04
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
『数字であそぼ』3巻の「大阪人・京都人」パズル、 Aの発言から「大阪人の可能性があるのはAとB」、Bの発言から「大阪人の可能性があるのはBとC」、だからその共通部分で（ヴェン図らしきものが出てくる）Bが大阪人、という推論をしているが、これで分かったつもりになるのは危険。
2020-11-06 17:44:55
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
この問題は「大阪人が1人」という協力な条件があるので、考えるときは初めから「どの人が大阪人か」という視点で臨めばよいのだが、あえて最後に使ってみよう。Aの発言から分かることは「『AもBも京都人』ということはあり得ない」、つまり「ABのうち少なくとも1人は大阪人」ということ。
2020-11-06 19:38:25（協力→強力）
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
これを「大阪人の可能性があるのはAとB」と表現するのは極めて不正確だ。同様にBの発言から「BCのうち少なくとも1人は大阪人」。大阪人が何人いてもいいなら、ABC,AB,AC,BC,Bのどれでもよいが、1人に縛ると「Bだけ」の可能性だけが残る。
2020-11-06 19:38:26
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
あるいは「『AもBも京都人』ということはありえない」時点で「大阪人はABCのうち1人」を使うと、「Cが大阪人という可能性は消えた」（A,Bについては【まだ】可能性が残っている）と言える。しかしこの意図でも先程のように表現するのはやはり不正確だ。同様にBの発言から「Aが大阪人」の可能性も消える
2020-11-07 05:12:17
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
あ～、「大阪人の可能性があるのはAとB【に絞られる】」と直すだけで正確になるな。「きわめて不正確」の「きわめて」は撤回します。
2020-11-07 14:48:22
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
改めて思うのだけれど、ベクトル空間の公理は、とりあえず矢印のアレの性質を列挙したものと考えて、「それを満たしさえすればベクトルナカマとでも呼ぶことにしよう、ほかにどんなのがあるかな？」と探して見つかるのが多項式とかで、そのうち「もう『ナカマ』省略で」とすればつまづきにくいのかなぁ twitter.com/kamo_hiroyasu/…
2020-11-07 15:16:26
Hiroyasu Kamo
@kamo_hiroyasu
@kadamasaru 「ベクトルがアプリオリに存在してその性質としてベクトル空間の公理が列挙されている」との思い込みが原因で理解できなかった人が「ベクトル空間の公理系でベクトル空間を定義する」と気づいて理解したエピソードが、「数字であそぼ。」にあります。そういうことですね。
2020-10-28 11:47:52
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
『数字であそぼ。』第3巻、トイレ順の問題。p30「じゃあ犯人はB？」「いや まだだ」のあと、まだ「どう配置しても矛盾する」という検証が続いているかのように見えるが、この時点ですでに全員の発言が同時には成立しないことは言えている。
2020-11-08 08:09:42
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
次頁の夏目の「今までのは全員の発言が正しいと仮定したうえでの検証」というセリフは、むしろこのタイミングで発せられるべきだ。じゃあ北方はなぜ「いや まだだ」と言っているかというと、
2020-11-08 08:09:42
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
たまたま今回のような順番で考えるとB発言が怪しいように見えるが、「B発言を除けば矛盾しない（残りをすべて満たすケースが存在する）」ということがまだ言えていないからだ。
2020-11-08 08:09:43
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
「Xエリアの場合」に書かれているように、このケースは（B発言を除外したとしても）まだD発言にも矛盾するので、上記の存在の証拠にはならない。いっぽうZエリアはB発言以外をすべて満たすので、これが証拠になる。ちなみにYエリアはC発言に矛盾するので、これも証拠にならない。
2020-11-08 08:09:43
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
さらに注意しておくと、例えばこの証拠ケースの最後のAの直前にBが行っても（何度も連続して行っても）問題ない。「全部で9回」ということ自体が「全員が正しい」という仮定のもとでの話だからだ。しかしまぁ、証拠は1つあればよい。
2020-11-08 08:09:43
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
ともかく、「Bだけが嘘をついている」という可能性は否定できないことが分かった。しかし、ほかの誰かについて同じこと（その人以外全員の発言を同時に満たすケースが存在すること）が言えてしまったら、もはや犯人は1人に特定できない。夏目は次頁でそれを長々と検証しているのである。
2020-11-08 08:09:43
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
この中で、「『Cだけが嘘』はありえない」という夏目の考察には抜けがある。BとEの発言から「AECB」を導いているが、B発言中の「A」は2回目とは限らない。実際、ACCBDAECFAのようなケースはC以外の全員の発言を満たすが、これは「誰か2人」が同一人物ではないということを明記して初めて除外できる。
2020-11-08 08:09:44
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
うう……「AECADEBCFAで、Eだけが嘘をついてる」というケースはどうでしょうか……『数字であそぼ』第3巻をお持ちの方はご検証いただけると幸甚。
2020-11-08 13:42:52
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
「嘘をついてる人は何回トイレに行ったのか全く不明になる」という点を見逃したのだろうと思う。たまたまBは発言通りの回数を保ったまま「Bだけ嘘」のケースを構成できた。上記の「Eだけ嘘」のケースはEが2回、全員で10回となる。
2020-11-08 15:42:19
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
『数字であそぼ。』第4巻番外編、ルービックキューブのやつ。例えばS1は「横辺と北方」と書いてあるが、これは初期状態でたまたま「夏目における横辺」と「猫田における北方」だったからで、常にS1は「横辺と北方」固定なのではなく、「夏目における人」と「猫田における人」と書くのが正確。
2020-11-08 22:41:21
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
にしても解決編で「一気にいくぞ」と言っているが、いくら速くても順番を踏まないと行けないわけで、一手ごとに視界が変わってるはずだよな……（ネタバレしたくないので詳しく書けない）
2020-11-08 22:43:10