memo：　11/2 キセノン・核分裂・再臨界…諸氏発信

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

ふう、長い計算式。基本的に算数、掛け算と割り算だけ。だから意味さえ分かれば小学生でもできる（ただ、意味理解は大変かも…。でも単純）。誰かチェックできるように、皆さんも興味があれば計算できるように、後でブログにでも書くかな（でも間違ってたら大変だ）。確認してからにしよう（笑）。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@y_mizuno 結局、どういう見積もりに

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@kikumaco ごめん、今から電卓。その前に式の確認中（笑）。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@y_mizuno 待ってまっす(^^

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@kikumaco まいったな、ちょっとした微分方程式を解かないと（笑）。概算なら必要ないけど、後で訂正すると、信用出来ない、なんて言われちゃうしなぁ（苦笑）。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@y_mizuno nishikawa_2011さんの計算は自発で説明がつくということでしたよね

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@kikumaco ですね。もう一度、最初から電卓やりなおし。でも多分それだと思うよ。しばしお待ちを。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@kikumaco がはは、今度はちょっと多いれどオーダーは合うってこと。計算は、普通のウラン燃料で使用済み（これで多くなったか？）のPu240の量と、自発で出来るXe133を算出、生成しながら減るのでざっくり半減期の２倍たまる、それが半減期で減る＝Bq、体積は4000立米仮定。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@kikumaco 再度、検算して、あとブログに書くので、再確認をお願い！

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

影響が大きいので慎重にやろう。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@kikumaco 後で検算後、詳細を書くが、結果は100トンU燃料の生成Pu240の自発核分裂だけで、最終的に500Bq/m3のXe133が出来る。でもこれ全部なので、１）Pu240量が最大推定の10％だった、２）生成Xeの10％だけが外部に出た（あとは燃料内）とすると合う。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

もとい、「２）生成Xeの10％だけが外部に出た（あとは燃料内）とすると合う」でなく３０％だとすると。オーダーだけでなくファクターまで合う、という結果。この意味でも、ほぼ完全に、自発核分裂で説明はできる。ただし他の可能性を否定するものではない。という感じですね。@kikumaco

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

自発核分裂の可能性：１）落下したと予測される炉内のウランの周囲に、今の状況で水がないわけない。でもその状況は不明、どの程度の水がどこにあるかも不明という理解でいい？以下では、自発核分裂だけを仮定、どれだけのXe133の発生が予測されるのか概算。簡単な計算で失礼。乞うご批判。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

続２）ウラン燃料の総量、福島第1原発ではおよそ100トン。初期にはU235が約4％、使用済み（最終段階）でU238から炉内中性子で生成したPu239が約1％混在、加えてPu240は約0.3％程度（データ出典は後で整理）。Pu240は自発核分裂の半減期が比較的短く、確率は割と高い。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

続３）Pu240はPu239に中性子が1個、捕獲され炉内で生成。Pu239が相対的に多いがPu240も意外に多い。実はU235、U238、Pu239すべて自発核分裂するが、Pu240は圧倒的にその確率が高く、半減期1.14ｘ10^11年。非常に長いが、他よりは短いという状況。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

続４）解説を書いていると進まない。再チェックで遅延失礼。再開。炉内のPu240の原子数はA=100x10^6x0.3x10^-2[g]/240[g/mol]x6x10^23、よって自発核分裂する原子核数は毎秒でB=Ax0.693/(1.14x10^11x365x24x60x60)

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

続５）Xe133の核分裂収率はヨウ素131等と同じくらい高く6％を仮定。よってPu240の自発核分裂でできるXe133の原子数は毎秒C=Bx6x10^-2、他方でこれはこの率で生成されつつ、半減期5日で崩壊。長時間後に残るXe133原子数はD=Cx5x24x60x60/0.693

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

続６）ここで、今みたいに生成されつつ崩壊する場合、昼の計算では目分量で半減期の2倍分たまると仮定した。今はちゃんと積分。答えは、およそ半減期の2倍分でなく、1/0.693=1.44...倍、まぁ目分量の精度はこれくらい。よって最終的な回答も微妙に数字が動くが、ご容赦を。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

続７）このようにたまったXe133は、半減期5日で崩壊、これ毎秒の崩壊数が放射能＝Bq値。それがドライエリア全体（4000m^3仮定）にあると仮定、その放射能密度（Bq/m3)は、E=Dx0.693/(5x24x60x60)/(4x10^3)=約350[Bq/m3]となる。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

続８）さらに１）今回のウラン燃料は使用済みでなく20％使っただけと仮定。２）発生した全Xe133のうち、80％は親のウラン燃料中の残り、20％だけが外部（ドライエリア内）に出てくると仮定。すると予測されるXe133の放射能密度は350x0.2x0.2=14[Bq/m3]となる。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

続９）14[Bq/m3]=1.4x10^-5[Bq/cm3]。この結果は測定値と一致。http://t.co/8b61eUN4　合いすぎは偶然。でも今回のキセノン133騒動がPu240の自発核分裂で説明できる事実は興味深い。当然、何の証明でもなく、再臨界の可能性は否定できてない。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

結）ところで「再臨界」騒動、世の中は解釈もデータも進んでしまったのか？ちょっと不安。無意味な計算をしたのではないか、とか。ちょっとチェックしないと。出典はブログにしよう。とりあえず、今夜はこのあたりまで。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@y_mizuno メインはCm242の自発分裂では、という話がいちぶで

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

ありがとう。それで@hayanoさんがご指摘になってたのか。確かに自発核分裂の確率は桁違いに高い、分岐比で6.37x10^-6%だからPu240よりはるかに。炉内でどれくらい生成するのかな？見てみます。@kikumaco メインはCm242の自発分裂では、という話がいちぶで