スタート代数 第2回

samu @samui_

スタート代数#2って矛盾してないの？スタート代数ならスタート代数#0かスタート代数#1なんじゃないの？　#start_alg

Lost Dog @Lost_dog_

数学クラスタに一人で行くのは怖いので、誰か一緒にいこうぜ＞＜ スタート代数 #2 - [PARTAKE] #start_alg http://t.co/vjy4DQLl via @partakein

NAKAMURA, Tomohiro @tomoh1r

やばい、明日の #start_alg なんもやっとらん、モヒカンにむしられる、、、

スマートコン @mr_konn

いかなーくちゃー 代数学を修めにいかなくちゃー

スマートコン @mr_konn

スタート代数なう #start_alg

NAKAMURA, Tomohiro @tomoh1r

ノーチラス・テクノロジーズなう #start_alg

スマートコン @mr_konn

まず @cocoatomo さんによるガロア理論の概観 #start_alg

スマートコン @mr_konn

体論とその制約の群の対応。体論で難しい問題が群論で簡単に解けて美しい！というのがガロア理論。 #start_alg

スマートコン @mr_konn

例えば幾何学だと、図形と位相/距離などの対応を見たりする。先頃解決されたポアンカレ予想は多様体と基本群(多様体のうえにループを描いたようなもの？)の間の対応を云々するものだった #start_alg

スマートコン @mr_konn

トーラスと球面の違いだったら我々はわかる。色々ロープを巻いて回収出来るか？をみればいい。 #start_alg

スマートコン @mr_konn

群論すごいなあ

スマートコン @mr_konn

ポアンカレ予想の話にもガロアの影が！ #start_alg

スマートコン @mr_konn

ちなみに基本群を取る操作は多様体じゃなくても使える手法、らしい #start_alg

スマートコン @mr_konn

多様体の構造を使って調べようとして出来なかった……ので、基本群を使ったら出来た！と云うのがポアンカレ予想の流れられしい。解決に使われた「リッチフロー」は物理から貰ってきた概念だそうな。 #start_alg

スマートコン @mr_konn

ポアンカレ予想では基本群の辺りでコホモロジーが出て来るらしい。 #start_alg

スマートコン @mr_konn

普遍被覆のはなしはガロア理論のあとにやる予定らしい #start_alg

スマートコン @mr_konn

体は基本的に無限体を扱うことが多い。群とかだったらまず有限群が出て来て、パターンを見ていけばよい。体拡大があって……無限で……とか云う難しい問題が、群で有限の簡単な問題になる！ #start_alg

T.T. @t_teruya

@mr_konn いいなぁ > #start_alg

T.T. @t_teruya

分解体のところ，そういえば資料作ったんだった．どこいった？ #start_alg

tomo🐧@learning @cocoatomo

基本群とコホモロジー自体が近い関係ですね。 “@mr_konn: ポアンカレ予想では基本群の辺りでコホモロジーが出て来るらしい。 #start_alg”

tomo🐧@learning @cocoatomo

Twitter の検索が残念だ…… > #start_alg

tomo🐧@learning @cocoatomo

単項イデアル整域があるけど、整域と限らない単項イデアル環みたいなのって? あったっけ? という議論。 #start_alg

tomo🐧@learning @cocoatomo

ZZ/6ZZ は PID でないが PIR だ!! #start_alg http://t.co/5MKtzngb

NAKAMURA, Tomohiro @tomoh1r

おわり #start_alg 2

スマートコン @mr_konn

スタート代数第二回だん！かえるぞー