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TuvianNavy
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@TuvianNavy
Scott-Rabin読まないとなあ Plotkinが操作的意味論のために冪領域を考えたんだけど、領域理論自体がいったん非推奨になるのであれば、Joyal-Nielson-Winskelベースで書き直さないといけない？
2024-01-23 06:55:30
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@TuvianNavy
Milner以前のオートマトン理論に模倣、双模倣の概念がなかったのが不思議で、そんなはずはなくない？
2024-01-23 06:57:23
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@TuvianNavy
動的な対象を数学で考えるとはそもそもどういうことか 決定論的な場合： 座標空間や運動量を考慮した相空間の、時刻による微分が与えられたら、それを積分して、時刻の次元を含む空間に埋め込まれた多様体を得る
2024-01-23 07:01:05
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@TuvianNavy
Scott-Rabinは非決定性オートマトンを扱ってる つまりt+1における状態はtにおける状態から遷移可能な状態のどれでもありうるし、遷移可能な状態がひとつしかない特殊ケースを決定性オートマトンという、、あれ、MealyかMooreかわかんなくなったぞ
2024-01-23 07:06:00
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@TuvianNavy
軌道を非決定性オートマトンのように考える？ 何かRiemann面のようなものを考えて、状態列の分岐と合流を扱えるようにする？まあHoTTはこれだよな
2024-01-23 07:09:18
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@TuvianNavy
非決定性オートマトンを分岐したグラフ達の重ね合わせと見なすとして、それを物理的に実現してる機械の機構的な軌道とかは考えない（実際多数の電子の移動で実現するなら等価な物理的機構自体が古典的軌道を持っていない）
2024-01-23 07:17:00
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@TuvianNavy
状態ベクトルの実数値からの解放、という動機はもはや問題にならないが、状態空間の重ね合わせを扱うために位相空間の位相空間である前層を考える必要が生じている
2024-01-23 07:27:02
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@TuvianNavy
グラフ達のなす分類論的な位相（モデル理論で扱うやつ）はStone空間になる 無限に長い分類を許せば結局実数の2進数表記が現れてくる（強制法でいう証人 witnessがこれだろうし、Godel数の無限論理版ともみなせる）
2024-01-23 07:34:33
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@TuvianNavy
直観的には何か「互いに素な代数構造」を持つ対象領域間の相互変換をしようとすると無限に長い分類が現れるのは不可避に見えるので、実数のリアリティを拒絶する人は最終的にこの種の状況への対応方針を決めておく必要がある
2024-01-23 07:47:48