Fermatの最終定理と選択公理

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@localcohomology Wiles先生の証明ではなくてKummer先生の証明です。

@localcohomology

@alg_d あああああ…え？Kummer先生ということは…えーっと…あれですか？…ってどれですかw(ﾟﾛﾟ;w(ﾟﾛﾟ)w;ﾟﾛﾟ)w

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@localcohomology Kummer先生が理想数を使って証明したというアレです。

@localcohomology

@alg_d アレですね！！！！聴きに行きます！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@localcohomology localcohomologyさんのLocal Cohomology入門も楽しみにしております。

@localcohomology

@alg_d それまでまともな話になるのか定かではありませんが頑張ります！って野田で話しませんにょおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@localcohomology なんでなんで？？？来るんだったら、ロカコホ君も是非是非発表してくださいよー！ロカコホ君をフォローしている人多いから、発表したらみんな圧倒的に喜びますよーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

梵 @bonnou_bonjin

ロカコホのロカコホによるロカコホのためのロカコホ入門聴きたいな

@kikeas

ろかこほさんのろかこほセミナーとか高まる期待.

梵 @bonnou_bonjin

ロカコホがセミナーやるなら行く気ゲージをもう少し上げるのもやぶさかではない

V-alg-d（ZZ） @alg_d

代数的整数論→代数閉包→選択公理　これしか。

V-alg-d（ZZ） @alg_d

代数的整数論→整数論→数→基数→選択公理

V-alg-d（ZZ） @alg_d

代数的整数論→局所大域原理→局所体→付値→付値の存在→選択公理　　!?!?

V-alg-d（ZZ） @alg_d

「選択公理が無いとFermatの最終定理は証明できない」みたいなとんでもない事実あったりしないんですか?

@ta_shim_at_nhn

@alg_d Fermat の最終定理に関しては、逆に、選択公理を用いた証明があれば、そこから選択公理を用いない証明が作れることが知られています。

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@ta_shim_at_nhn えええええ、本当ですか。面白いですね。論文などがあるのでしょうか?

V-alg-d（ZZ） @alg_d

http://t.co/3tUGRg3F　"Fermat の最終定理に関しては、逆に、選択公理を用いた証明があれば、そこから選択公理を用いない証明が作れることが知られています。"　おいこれやべえぞ ! ! ! ! !

エヴィン・ラティエ @evinlatie

@alg_d フェルマーの最終定理はZFで証明可能だと思います。 この定理の主張がZFのモデルで絶対的（参考：kunen本）なので、その主張がZFCで証明可能ならば、ZF上のLがその主張を満たすので、絶対性よりZF上のVでも満たす。つまりZFで証明可能。

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@evinlatie ああ、なるほど、そういう話なのですか。絶対性は和や積や=が絶対的だから、等ということですか?

V-alg-d（ZZ） @alg_d

そういう使い方があるのか、全然分からなかった。(素人)

V-alg-d（ZZ） @alg_d

「 ∀n∈{3, 4, 5, …}∀x∈Z∀y∈Z∀z∈Z(x^n+y^n+z^n=0 → xyz=0) 」でいいんです…?

エヴィン・ラティエ @evinlatie

@alg_d 自然数ω自身と自然数の和とべき乗は絶対的で、量化記号の範囲が自然数なので、全体の論理式はZFのモデルで絶対的。という感じです。

エヴィン・ラティエ @evinlatie

@alg_d 積も絶対的ですね。

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@evinlatie なるほど、ありがとうございました。

V-alg-d（ZZ） @alg_d

そうかZにするよりωにしておいた方が簡単か。整数論脳で有理整数環を使ってしまった。