Fermatの最終定理と選択公理

V-alg-d（ZZ） @alg_d

絶対性って有界ならOKくらいしか分からない。

エヴィン・ラティエ @evinlatie

フェルマーの最終定理自体はZFCで証明可能ですよね？・・・到達不可能基数が入りましたっけ？・・・

スラステ @slapstick123

誰にも気付かれずに選択公理を使ってFermatの最終定理を証明する程度の能力！！

V-alg-d（ZZ） @alg_d

あまりの衝撃にさぞ難しい証明なのかと思ったら意外と分かりそうな感じのアレだった。

エヴィン・ラティエ @evinlatie

絶対性は意外と使えるのよー

@localcohomology

ふぇるまー

@localcohomology

フェルマー

@localcohomology

fermat

@localcohomology

ふぇるまあああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ

エヴィン・ラティエ @evinlatie

@ta_shim_at_nhn フェルマーの最終定理はZFCで証明可能でしたよね。 圏論を使ってるけどZFCで記述可能なレベルでしたよね（詳しくは知らないのですが）。

@ta_shim_at_nhn

@evinlatie 全然中身は知りませんが ZFC で大丈夫なのだと思います。強い仮定が必要ならばきっと誰かが何か書いていて、どこかで目に触れるはずだというだけの理由ですが。

エヴィン・ラティエ @evinlatie

@ta_shim_at_nhn そうですよね。 ありがとうございます。

のらんぶる @nolimbre

Fermat の最終定理は，今までに書かれている証明は見かけ上は到達不能基数の存在を使っている（というのは SGA IV の結果を引用しているから）ので，ZFCで証明できると保証する文献は（たぶん）ないんだけど，コンラッド氏曰く，ちゃんと考えればZFCしか使ってないと分かるそうだ

V-alg-d（ZZ） @alg_d

つまりZFCでちゃんと証明すれば価値があるってことですか????

V-alg-d（ZZ） @alg_d

というかFermatの最終定理、やはりSGAを読まないと駄目そうだという事実に気付いた。

@nartakio

＞つまり、少しややこしくなりますが、「『ZFC から到達不可能基数の不存在は証明できない』ということは証明できない」ということが証明されている訳です。　 ふぇぇ……

エヴィン・ラティエ @evinlatie

到達不可能基数の存在を使っているのはGrothendieck universeを使うためだと思われるけど、実際の証明ではNBGで記述できるくらい（真のクラスぐらい）の圏しか扱わない気がするので（詳しくは知らないがスキームとかはそうだったような気がするし）ZFCから証明可能なはず。

@ta_shim_at_nhn

@ta_shim_at_nhn http://t.co/Lf7Eefi7 というもっともな意見もあるので、形式的な証明としては選択公理を使っていないという意味です。

@tenapi

「Lん中で示せば十分だから、選択公理いらなくね？」ってのは、俺の考えでは、選択公理を使わない証明とは言えん。

エヴィン・ラティエ @evinlatie

@ta_shim_at_nhn なるほど。 殿下さんが言ってましたね。