2012年02月12日深夜の数学クラスタ

我がφは猫である @wagaphi

@nolimbre 暴走族とか？

のらんぶる @nolimbre

@wagaphi 不意をつかれましたww

黒ごまのかき氷 @hymathlogic

@nolimbre @alg_d 確かに添え字付きだとそのままでは集合にはなりませんね(添字の取る可能性の範囲が大きすぎて)割っても同値類がクラスになって集合にはなりません。適切に添え字の範囲を制限しないと

黒ごまのかき氷 @hymathlogic

@hymathlogic @nolimbre @alg_d 適切に添え字の範囲を制限すれば、後は半順序として扱えば割らなくてもいいと思います。

のらんぶる @nolimbre

@hymathlogic @alg_d あれ，そうなんですか．（普段は universe を暗黙のうちに固定していて気にしないのです）

黒ごまのかき氷 @hymathlogic

人に見せるとき以外殆ど添え字付き集合族は使わない派

V-alg-d（ZZ） @alg_d

添え字のサイズ制限って… (選択公理に思いを馳せた)

黒ごまのかき氷 @hymathlogic

@nolimbre @alg_d universeを固定すれば割ろうが割るまいがどっちでもいいですね。あんま圏論やらないのでuniverseを取る発想がなかった

元祖眠り兎 @sleeping_walker

開被覆の添え字って見易さだけのために存在するでしょ、たぶん

V-alg-d（ZZ） @alg_d

宇宙ぅ～～～～～

元祖眠り兎 @sleeping_walker

ん？集合論まわりの人と、圏論周りの人で考えが違うって話カナ？

黒ごまのかき氷 @hymathlogic

universeとかなるべく取りたくないよ～、ZFCで話したいよ～NGBとか巨大基数とか怖いよ～

V-alg-d（ZZ） @alg_d

もう分かりそうにないから書くと、ZFでCechコホモロジーH^p(X, F)を定義して　　 (1) H^0(X, F) = F(X)　　 (2) 係数の短完全列から長完全列が導かれる(H^1までで良い)　　 は示せるんですか?という話です。

しゅそくん @eszett66

(1)は極限とる前にわかるから別に良さそうな気が。

のらんぶる @nolimbre

@hymathlogic @alg_d 同値関係（という用語が適切なのか知りませんが）で割っても集合にならないというのはどういう理由によるんですか？直観的には 2^X の濃度のぶんしか出てこないように思うのですが．

黒ごまのかき氷 @hymathlogic

@alg_d 添字無しでやるか、添字集合の範囲を制限するか、ひとつ被覆を固定してその細分だけ考える(この場合も添字の制限が必要だが)かですかね。

元祖眠り兎 @sleeping_walker

子ホモロジーとかまったく覚えてないからわたすの出る幕ではないな

黒ごまのかき氷 @hymathlogic

@nolimbre @alg_d 添字無しならそうです。添字ありだと添え字のサイズの種類分(これ自体多すぎて集合にならない)と、同じサイズの添字でも異なる添字の分(こっちは本質的ではないがこれも多すぎて集合にならない)で同値類がクラスになります。

のらんぶる @nolimbre

@hymathlogic @alg_d すみません 2^(2^X) の濃度の間違いです

元祖眠り兎 @sleeping_walker

添え字って基数の場合だけでいいんじゃないかと、思ったけど、それでもだめかな

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@hymathlogic 添え字無しでやると、細分に選択公理が要りそうな気がしたので…。

元祖眠り兎 @sleeping_walker

もう選択公理使っちゃえよー

しゅそくん @eszett66

@sleeping_walker あんた、それあの人にゆうたらあきませんよ。

のらんぶる @nolimbre

@hymathlogic @alg_d 添字のサイズが違っても，細分としては同値であることがあり得るので，サイズの分だけ大きくなるということはないはずです．