Pmax

くるる @kururu_goedel

Pmax続き。このあたりをちゃんとやるにはAD+V=L(R)またはAD^+を仮定しないといけないらしいです。どうもADを考えるときは自動的にV=L(R)は仮定してしまうところがあって、必要かどうか気にできないんですが、この場合には必要らしい。

くるる @kururu_goedel

Pmax続き。だから結論としては、Pmaxがその強さを発揮するのに最低限必要なconsistency strengthはAD、つまりWoodin可算個。それが使われているのはω_1の部分集合を全部拾ってくるところ。

くるる @kururu_goedel

Pmaxおまけ。BMMとかMM(c)でPmaxやるときには……って話が書いてあったんですが、リアクションとしては「そんなこと出来るんすか！？」でヨワヨワ。

くるる @kururu_goedel

以上。正直、Pmaxは定義すら曖昧なので細かいところは間違えているかもしれない。Paul (Larson)の記事眺め直す。

くるる @kururu_goedel

正直言って、これでは専門家以外に誰も理解するどころか面白がってすらもらえないので、Pmaxのアイデアだけでもかいつまんでばーっとやりたいのだけれども、時間があるわけない。かいつまむだけでも、集合論のいろいろなテクニックに触れることになるからいいなぁと思うのだけど。