集団免疫率を高める必要性を基本再生産数（R0）から説明

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きのうのクローズアップ現代「風疹大流行」 http://t.co/wpsS6enKGZ の録画を見たけど、「集団免疫率」を一定まで高めるのがなぜ必要か？ という説明をちゃんとして欲しかったなぁ。（だけど「ちゃんと」説明するのはそう簡単でもない…。）　（続く

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続き）@Kontan_Bigcat １人の感染者が周囲の感受性者に感染させる数を「基本再生産数（R0）」と言う。風疹の場合のR0＝7～9で、一人の感染者が、周囲の7人に感染させることになる。 http://t.co/4tloZJK4Y6 （けっこう感染力が強い。）

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続き）@Kontan_Bigcat この基本再生産数 R0は、人の接触度合いによって異なるから地方によって異なる。病原体の種類によっては季節によっても感染力が異なる（インフルエンザなど）し、変異の早いウイルスなら感染力そのものも変異する。

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続き）@Kontan_Bigcat しかし、周囲にすでに免疫を持った人が多ければ、なかなか感染は広がらないことになる。そして、集団免疫率 H（免疫を持った人の率）が（1－1/R0）×100（％）より多ければ、感染は拡大しない。

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続き）@Kontan_Bigcat 風疹の場合、R0＝7～9なので、集団免疫率H ＝（1ー1/R0）×100＝ 86～89％の人が免疫を持っていれば、流行は拡大しないことになる。ワクチン接種によって、感染症ごとに必要以上の集団免疫率を維持するのが、アメリカの政策である。

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続き）@Kontan_Bigcat なぜ、H＝（1ー1/R0）×100 なのか？ というのをきちんと理解するには、大学初等の微分を理解している必要があるけれど、とりあえず、単純な感染症モデルの理論で導くことができる、ということを理解しておけばいいと思う。

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続き）@Kontan_Bigcat 尚、数式に興味のある向きには、たとえばこちら→ http://t.co/FbLPEtBemB 稲葉寿「微分方程式と感染症数理疫学」で、このモデルの概要を知ることが出来る。