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2013年9月21日

#ぞみくん「外から数学を眺めてみよう〜命題論理の誘い〜」

#ぞみくん だれか編集して下さい
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アイコンが見えない人 @invisible_qq

いろいろ勉強している1年生.面白い話が聞けるはず. #ぞみくん #kansaimath

2013-09-21 10:32:02
アイコンが見えない人 @invisible_qq

ロジックを勉強すると,いろいろな概念を厳密に定義できる.さらに,“証明”が定義できる. #ぞみくん #kansaimath

2013-09-21 10:33:43
アイコンが見えない人 @invisible_qq

「アリバイがあれば犯人ではない」は言えたとしても,裏「アリバイがなければ犯人だ」は言えない #ぞみくん #kansaimath

2013-09-21 10:34:42
アイコンが見えない人 @invisible_qq

ロジックを勉強すると,“証明”に関する証明ができる #ぞみくん #kansaimath

2013-09-21 10:35:04
アイコンが見えない人 @invisible_qq

例:選択公理はZFから証明できないし,その否定も証明できない #ぞみくん #kansaimath

2013-09-21 10:35:35
アイコンが見えない人 @invisible_qq

ポイント:1.「証明できる」と「真である」は全く別の定義である.2.証明体系はいろいろある.3.メタとオブジェクトのレベルを区別する. #ぞみくん #kansaimath

2013-09-21 10:36:23
アイコンが見えない人 @invisible_qq

命題論理:論意結合子のみに注目して,論理式の真偽や証明,論理式どうしの関係を考える #ぞみくん #kansaimath #kansaimath307

2013-09-21 10:37:58
アイコンが見えない人 @invisible_qq

命題論理式「中身を隠した論理式」素論理式(原子命題,アトム)として用いる記号を用意しておく. #ぞみくん #kansaimath #kansaimath307

2013-09-21 10:41:11
アイコンが見えない人 @invisible_qq

スライドでは「以上で論理式と分かるものが論理式である」となっているな… #ぞみくん #kansaimath #kansaimath307

2013-09-21 10:42:55
そすうぽよ(カス) @_primenumber

命題論理式の定義 論理式は決められた規則で作られる #kansaimath307

2013-09-21 10:43:02
アイコンが見えない人 @invisible_qq

ポイント:論理式は決められた規則で作る単なる記号である #ぞみくん #kansaimath #kansaimath307

2013-09-21 10:43:28
そすうぽよ(カス) @_primenumber

命題論理式の定義 論理式は決められた規則で作られる単なる記号列である #kansaimath307

2013-09-21 10:44:29
アイコンが見えない人 @invisible_qq

真偽値(2値付値):論理式が真か偽か判定する.素論理式の真偽は独立に動けると考える #ぞみくん #kansaimath #kansaimath307

2013-09-21 10:45:34
アイコンが見えない人 @invisible_qq

付値(真偽値)とは,素論理式の集合Iから0,1への写像v:I→2である #ぞみくん #kansaimath #kansaimath307

2013-09-21 10:46:05
アイコンが見えない人 @invisible_qq

(素論理式に対して)付値が与えられたとき,真偽を論理式に対して拡張できる #ぞみくん #kansaimath #kansaimath307

2013-09-21 10:47:21
アイコンが見えない人 @invisible_qq

この場合は,素論理式の真偽値によって全体の真偽値が変わる #ぞみくん #kansaimath #kansaimath307

2013-09-21 10:50:03
アイコンが見えない人 @invisible_qq

例:(P∧Q)→P, (以下原文ママ) 全てのケースで真になった!!! そういうのもあるのか!!! #ぞみくん #kansaimath #kansaimath307

2013-09-21 10:50:50
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