超準解析（IST）についてのつぶやきまとめ

dif_engine @dif_engine

超準解析を使えばどんな計算でも許されるという間違った風潮

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超準解析の背景というかそういう解説は難波莞爾先生のがマジすごい。（小学生並みの感想）

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ネルソンのIST(internal set theory)のように、超準域の構成すら行わずに使えるように離乳食レベルまで噛み砕かれた体系があるのになぜ超準解析が普及しなかったのか。

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ネルソンのISTが簡単、というのが結局嘘であった、というのは言い過ぎだとしても、数学的言明を全て論理式で書くということが結局「普通の数学をやってる人たち」にはそれほどアタリマエのことではなかったのではないか？と感じる。

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例えば、「有限性」と「＊有限性」の違いというのは「要するに何なのか？」と言われると非常に難しく、ISTの場合だと「公理でそうなってます」としか言いようがなく、納得感が得られないのでキモチワルイと思われて敬遠されてしまったのではないか？と思えなくもない。

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Alain Robert （この人はISTの入門的な本を書いている（絶版））は、ISTにおける「スタンダード」な元は、accessible なものと解釈できるというような事を書いてる。

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Robert が "accessible" で何を主張したいのかよくわからないのだけど、構成可能であるということの公理化とかそんな意味かなと思うと公理（I)なんかは、なんとなく「気持ち」が伝わってくる気がする。

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ネルソンのISTは、標準域と超準域が不可分になっているところに哲学的な新しさがある。