次回のニ畳プラレールはすごいことになりそうなのでみんなで期待しましょう

ぺたぞう @pettanesa

プラレールのレイアウトは、高度に単位化されているので、直線の長さを１として、2軸が直交した座標系に乗っており、９０度にカーブする、もしくは直線をつなげる限り、この単位１のＸＹ交点の上に必ずジョイントが来ます。

ぺたぞう @pettanesa

それを、４５度にカーブしたところから直線をつなげる（ナナメ）、別方向へカーブさせる（Ｓ字）、などの操作によって、レイアウトは元の座標系を離れ、新しい座標系に乗ります。この座標系にある限り、基本的には元の座標系にあるレールと同じ場所にジョイントが来ることはないので、

ぺたぞう @pettanesa

元の座標系のレールとはつなげることができなくなります。これが、「つながらない」の正体です。ただし、元のルート、もしくは元のルートから最初の座標系に則って単位量だけ平行移動したルートを通れば、元の座標系に戻ることができます。我々が「帰ってきた」とよぶ状態です。

ぺたぞう @pettanesa

この、「帰ってくる」状態を作り出すもっとも簡単な例が「点対称」であり、あるレイアウトと、点対称のレイアウトを作った場合、適切なジョイント同士は元の座標系に照らしてすべて同じ量だけ平行移動しているのでつなげることができます。しかし、同じ対称構造のうち、線対称はプラレールと相性が悪い

ぺたぞう @pettanesa

反転してしまった座標系は同じ座標系ではないので、すべてのジョイント同士が単位距離だけ並行移動した状態にならないので単純にはつながりません。線対称のレイアウトの一方が内包する座標系の１つを、他方と繋いでしまった場合、それ以外の座標系は複雑な位置関係になってしまうからです。

ぺたぞう @pettanesa

さて、斜めレイアウトは、楕円をナナメ４５度に設置したものを２つ、（たいていは直線４本で）平行移動で結んだものですが、この中だけで５以上の座標系が存在する、それだけで複雑なレイアウトです。我々は、巨大レイアウトを作るときに、小さな単位を結んで大きくしていく手法を多用しますので、

ぺたぞう @pettanesa

その際は、このナナメレイアウトの、対応する部分を適切に繋ぐことが重要になってきます。前述の通り、それについて一番簡単なのは点対称なので、点対称のレイアウトを並べ、対応する点どうしをつなげる手法が一番使われます。

ぺたぞう @pettanesa

しかし、レイアウトの配置が例えば線対称、つまり、斜めレイアウトの向きが//ではなく/\になった時、問題は非常に複雑になります。簡単な解決法としては、対応するある円を双方で選択し（どの円でもいい）それら同士をつないで、それ以外は繋がない作戦です。

ぺたぞう @pettanesa

しかしそれでは結合が単純になってしまいますし、実際使用するレイアウトはそれだけでなく他のレイアウトも接合しますので、できるだけ多数の点で接合していることが後々の自由度やレイアウトの多様性を増すわけです。そのため、円どうしだけでなく、ハの字の関係性で有機的に多数の結合ができると

ぺたぞう @pettanesa

いう方法論、そして、できればその方法自体がカッコいい、美しいものであること、が、求められていたわけです。さて、ここまで前置き。

ぺたぞう @pettanesa

ナナメひな壇というモチーフがあります。直線Ａと直線Ｂを、間に直線が２本入ったＳ字という、前述の「帰ってくる方法論」からすれば途方もなくズレた座標系によって接続するという、「点対称構造でなければ帰ってこれない代表格」みたいな扱いをされていたモチーフです。

ぺたぞう @pettanesa

もともと、グランドガイナーをまたぐために開発された経緯があり、緊急避難的意味合いが強く、また、それだけで十分に見栄えのするレイアウトをつくれるために、他のレイアウトとの接続性について研究されたことがすくなかったレイアウトです。

ぺたぞう @pettanesa

特に、斜めレイアウトとの接続については、斜めレイアウトはそれ自体で階段構造を作ることができ、斜め大鉄橋的表現が可能なため、あえて接続させる必要もなく、接続が絶望視されている組み合わせでありました。

ぺたぞう @pettanesa

ナナメひな壇の大きな弱点は、ひな壇構造が横にナナメ２Ｓ取っているのですでに大きいにも関わらず、さらにＳ字的構造そして反転して戻ってくるという構造全体が、大きすぎて一畳の横幅９００ミリに収まらないことでした。しかし今回の静岡では、寅さんの提案により「斜めレイアウトのひな壇化」でなく

ぺたぞう @pettanesa

ナナメひな壇構造を横９００の範囲に収める必要がでてきました。これは、斜めひな壇が構造的に「車両基地レールセット」と同じ構造をしているため、これができれば車両基地レールセットを同９００ミリに収めることができるようになるからです。

ぺたぞう @pettanesa

しかし、同じ９００ミリ×５４００ミリの島には、それとは別にナナメレイアウトによる高層ゲート構造も入れる必要があり、そのため、ついに「斜めひな壇」と「斜めレイアウト」の長軸方向での接合に挑戦せざるを得ない事態となってきたわけです。

ぺたぞう @pettanesa

さて、グランドガイナーを通すために、Ｓ字構造の中央に直線を入れて引き延ばす、という形から発展してきたひな壇と、円を斜めに倒してつなげる、ということが起因のナナメレイアウトの、発生の過程があまりに違うので当たり前のことに気づいていなかったのですが、

ぺたぞう @pettanesa

ある直線から４５度曲がって、直線２本つなぐ、と言う構造は、ナナメひな壇もナナメレイアウトも、まったく共通でした。要は、その先に最初の曲線と同じ方向に曲がればナナメレイアウト、反対方向に曲がればナナメひな壇、だったのです。

東京都知事候補　無　所　属 @co2pe3n_Xplayer

ぺたさんが呪文唱えてるからみんな耳塞ごうね

せーじ @pladash

@ONISANextreme ぺたぞうは呪文を唱えた。せーじは呪われてしまった。