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【数学】東京オリンピックエンブレムの面積を求める

デザインが気に食わんとか、何かのパクリだとか知ったことではない。俺は面積が知りたいんだ。
面積 方程式 五輪エンブレム 数学 エンブレム 三角関数 東京オリンピック
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鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw 2015-07-25 22:59:15
カッコイイと話題の東京五輪エンブレムの面積を求めようとしてたら途中で三角関数地獄に突入してわけがわからなくなったので、とりあえずエンブレムを描く方程式だけはつくってみたぞ(aは一番外側の正方形の内接円の半径=一辺の半分) pic.twitter.com/omrVeDVJqI
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鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw 2015-07-25 23:08:17
右上の丸と真ん中の海苔はいいんだよ。問題は左上と右下のやつ。ここにはまさかのタンジェント地獄がひそんでいた
名無し.exe @Natrium_exe 2015-07-25 23:20:38
@motcho_tw (4/3-10π/9-4arctan(1/3)/9)a^2 かな?
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw 2015-07-25 23:34:26
@Natrium_exe どうやりました? 四角から扇形と三角形を引いた?
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw 2015-07-25 23:37:38
@Natrium_exe じゃああってるんでないかな なんかもっと簡単な方法ある気がしないでもない
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw 2015-07-25 23:35:06
まぁやり方自体はわかってるからあとはarctan地獄を切り抜ける体力があるかだよな
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw 2015-07-25 23:37:56
あとで自分でもちゃんとやってみよう
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw 2015-07-25 23:38:22
arctan(3)-arctan(1/3)みたいなノリだろ?知ってる
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw 2015-07-26 13:18:53
(a^2)/9 *(pi+18-10arctan(4/3)) かな?
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw 2015-07-26 13:37:22
こうやってそれぞれの面積を出して、それを全部足して、最後にちょっと整理したのがさっきの式です pic.twitter.com/XU8pG6iDMG
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鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw 2015-07-26 13:44:20
あ・・・っと海苔の面積が違うな?
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw 2015-07-26 13:51:56
(a^2)/9 *(pi+24-10arctan(4/3)) でOK かも
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw 2015-07-26 13:53:04
a=1のとき1.9854...ってかなり2に近いな
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw 2015-07-26 23:50:22
「pi」も「arctan(4/3)」も定数なんだからただの数として書けばもっとわかりやすくなるよな。 ということで東京オリンピックのエンブレムの面積は外側の正方形の一辺の半分がaのとき1.9854a^2
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw 2015-07-26 14:05:00
面積求まるだけでこんなに気持ちいいとは
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw 2015-07-26 14:05:16
あぁ・・・次はJリーグだ・・・

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コメント

PICTOMANCER @pictomancer 2015-07-30 18:46:00
次はJリーグにワロタwwww
inat @_in_at_ 2015-07-30 18:49:15
こういうの好きだぜ
紅蔵 @kozologue 2015-07-30 18:59:45
数学東京オリンピック
ちょっともう無理す @sans__sens 2015-07-30 19:04:27
「デザインが気に食わんとか、何かのパクリだとか知ったことではない。俺は面積が知りたいんだ。」w
あん @ein_veilchen 2015-07-30 19:07:07
Jリーグのところでツナギを着たイイ男が思い浮かびました
深山加華歩提督 @Notabilis288440 2015-07-30 19:36:43
ISISの人質事件のときのコラ画像騒ぎと本質的に変わらない単なる話題作りとフォロワー稼ぎ…と思ったが、この人他にも数学絡みで色々やっているのか。
むしまるMETAL @fudesakisanzun 2015-07-30 20:14:13
四角から楕円引いて丸と海苔を足すかの思ってた。こういうの大好き。
愚者@C94土東O33a @fool_0 2015-07-30 20:42:34
まさかエンブレム絡みの話題で清々しい気分になれるとは思わなかった。見事なまでの学者魂だなあ。
たかへー @taka_hei 2015-07-30 21:32:43
揚げ足取りたがるやつもいれば、一方で面積が気になるやつもいる
trueよりも浅い場所 @ibaranika 2015-07-30 21:53:46
ああ右下と左上の欠けてる部分のやつ真円じゃなかったのか…と複雑な式を見て初めて気がついた
宮本のぞみ@最近遠州行ってない @nocchi77 2015-07-30 22:16:14
これ、頭脳王あたりでやったら面白く無いですか、日本テレビさん。
CD @cleardice 2015-07-30 23:12:18
逆にこういう数式から導き出された結果があのデザインだったら面白かったのになあ
おざわ・5555 @N_Ozawa_ 2015-07-31 02:52:57
うん、理解した。こやつは変態である(ほめ言葉)
コフ@2日目 ヨ45b @kovkov 2015-07-31 04:47:36
ちっともわからなかった(*´▽`*)
どうぐや⛺ @1098marimo 2015-07-31 06:13:19
大きな円は真ん中1/3がはみ出してるのか。たしかにすぐは分からないな。しかし謎の情熱でウケるw
yuk紫ari @choyushi 2015-07-31 09:38:51
『サチコと神ねこ様』で木下が「風景を絵にして表現もするけど、数学者は数式でそれをやる」と言ってたのはこういうことか。
momota_25 @momota_25 2015-07-31 12:07:02
お気に入りにせざるを得ない
もうだめぽ @moudamepo150701 2015-07-31 12:09:58
円の半径とかいくつかの数字を提示して「面積を求めよ」って入試問題が実際にどこかの中学の入試で出そうだなw
steelfan @steelfan_kyoto 2015-07-31 12:20:05
「同じ形状の鉄板を切り出して水につけて体積を測って鉄板の厚さで割ればいいじゃん」 #違う、そうじゃない
GAIA @2xpush 2015-07-31 13:10:34
これ、A(黒の長辺を一遍とする正四角)とB(金と黒、銀と黒の接点を直径とする円)とC(黒の面積)とD(赤の面積)と定義して (B-A)/2+C+Dで計算できる気がする。 黒の短辺=aとしたら (3a^2-(√10/2a)^2*π)/2+3(a^2)+((1/2a)^2)π ダメかな?
門 健太 @take_5n3 2015-07-31 13:13:44
Jの右上を正方形または正方形に近い長方形にとって、下に折返している大きさか、わかんないが、45度っぽい二つの円の傾きと、半円が下半分を占めているんだが、不確定にはみ出てるように見えるよね。
門 健太 @take_5n3 2015-07-31 13:32:34
下半分の、半円半径にとっての、四角形が二つと、45度の直径2倍2円のズレが、求めてから、だけど、
門 健太 @take_5n3 2015-07-31 13:43:39
下半分の半円正方形二つ、上半分の正方形一つ、あと、よくわからなくなったズレ。
門 健太 @take_5n3 2015-07-31 13:45:34
小円の半径に依存的なズレのはずだから、
門 健太 @take_5n3 2015-07-31 13:59:39
小円の半径3r分ないしまたは、一致の不確実な4rより、大きい半円半径Rととって、 3r<4r≠(R-r) もしくはと、(上の式に類する意味で、) 3r<4r≧(R-r) 大きい半円半径に、 直径小円二つ分4rが場合の問題かな、 3r<4r≦(R-r) ここら辺の半径は、適当
門 健太 @take_5n3 2015-07-31 14:00:49
読み易いようにスペース空けたかったが。
門 健太 @take_5n3 2015-07-31 14:06:54
そういや、左上の切り取られたような部分は、白銀比あるいは、黄金比か、不明。
門 健太 @take_5n3 2015-07-31 14:16:18
とりあえず、この図形は、小円二つ分の串団子に対して、大きい下半分の半円が、図形からだけだと、測ってないので、定義上、不確定。
門 健太 @take_5n3 2015-07-31 14:19:25
まあ、先験的に、この形に落ち着いたんだろうな。とは思うのですが。
門 健太 @take_5n3 2015-07-31 14:23:32
とりあえず、大きい下半分の半円の半径が、正確に、求まれば、解ける。 上半分の正方形が、下半分の正方形に対しても、小円半径によって、変動的なズレがあって、小円左手上45度のターンズレが、微妙。としか、ないね。
三遊停甲羅苦@岐阜コーラ @gifucola 2015-07-31 14:53:14
数学が得意だと楽しいんだろうな。数字は苦手
先生/スティーノレ@dqx @stealsteel 2015-07-31 15:01:08
名言すぎるww >「デザインが気に食わんとか、何かのパクリだとか知ったことではない。俺は面積が知りたいんだ。」
りおかんぽす @riocampos 2015-07-31 15:51:43
面積、求めたくなる形だよね d(^_^
なぎの あやた @ayatan_nagi 2015-07-31 16:18:10
そういえば、正方形の中にきれいに円描いて色塗ってけばだいたい再現できますよね?w
ζ(s)=Σ[n=1,∞]1/n^s @RRRR_AAAA_YYYY 2015-07-31 19:06:55
初等幾何でできるのになぜ三角関数を使うのか?
ちいさいおおかみ〜クリアカード編〜 @siu_long 2015-07-31 21:25:04
こう云う求積問題って、実は昔からあって、それ、意外と面白いんですよ。 #初等幾何学 #三角関数 #微分積分法
節穴 @fsansn 2015-08-01 05:05:00
数学オリンピックならぬオリンピック数学
お茶菓子の蔵で待つ刀匠@壱岐津 礼 @ochagashidouzo 2015-08-01 07:02:30
この話題でこんなに微笑ましくなれるとは思わなかったw
朝宮ひとみ @HitomiDaisybell 2015-08-01 10:38:52
(・ω・)なるほどわからない。でも素敵。
桜餅(粒餡) @kawazu665 2015-08-01 10:41:33
数学、大の苦手科目だけどこういうの大好き(*゚∀゚)
夏目祐樹(ルシフ) @sinofseven 2015-08-01 11:10:47
こういう人見ると思うけど、変態って誉め言葉だよね。
万年ど素人@如月瑞希 @p_p_m_k 2015-08-03 01:58:08
大きな正方形の中に、大きな円は収まっていません。ここ良く間違うので次の試験では気を付けるように!
げーぷ(Geb,Die SiSEK) @wildkatzeJPN 2015-08-08 21:01:22
なに言ってるのかさっぱりわかんねーケド、これはすげぃw
なつき @natsukissweet 2015-08-10 14:22:04
この人たち好きすぎる
りやん🌸🐥🌍🌸 @salazar_LM16 2015-08-11 02:47:22
主コメの潔さと最後のJリーグにフイタw
SeaStar @UmiHoshi 2015-09-01 17:03:21
これはね,ファボるよ,やっぱり。
なぽりん@冬夏そびれた @NAPORIN 2015-09-02 09:58:34
エンブレムが採用されいてればスタジアムへの塗装時のペンキなどですごく役に立っていたにちがいないのに残念でしたね
FFR31 @FFR31 2016-04-27 23:57:21
新しいエンブレムも計算してください
じーさん @GAS474 2016-08-19 21:21:35
発掘トゥギャトピ  http://togetter.com/li/1008274  素晴らしいセルフまとめ
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