センター試験で出題された囚人のジレンマゲームの記述に納得がいかない人たち・外伝

鹿割り機(2) @_lqu

選択肢のうち1,2,4は利得表から明らかに間違いであることがわかりますから，自動的に3が正解だろうということになります。確かに両国が協調を選択すれば利得の和は最大になりますから，一見正しいです。 pic.twitter.com/Sgpo3CoLUb

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しかし物議を醸したのが続くフレーズです。 「相手の行動が読めない以上，「協調」を選択できない。」 何故私が回りくどく均衡の話をしたか，囚人のジレンマを解説したか。それがここの問題を指摘するのをわかりやすくする為です。

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なぜ両国が非協調を取るのか。それはナッシュ均衡の定義にあるように「相手の戦略を所与として自国の利得を最大化する」という行動の結果です。そして，このゲームでは非協調は協調を強支配する選択肢でした。

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ですから，これは，相手の行動が読めるとか読めないとか以前に，「相手がどう来ようが非協調がベスト」と両国が判断するようにできているゲームの話をしているのです。「相手の行動が読めないから」というのは，ゲーム理論の枠組みからみて正しいとは言えません。

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散々専門用語で説明してこそきましたが，自国の利得最大化という大前提から正しく問題と利得表を読み解くことができれば，専門用語を知らない高校生でも十分違和感に気付けるはずです。しかしもっと明らかに棄却される選択肢があるために，これをマークするしかない，という構造になってしまっています

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問題文は完全に非協力ゲームであることを明示しています。にも関わらず，ゲーム理論のフレームワークから外れた表現が正答になり得るようにできているこの問題は，大きな矛盾を孕んでいるわけです。

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「(パレート)最適な状態を達成できないのは相手が協力してくれる保証がないからだ」「利得を最大化したいんだから，本当は両プレイヤーは(協調，協調)を取りたいんだ」という考えが出題者にはあったのでしょうか。まあ，現実的にはそうなのかもしれませんが……

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しかしそれは，ごく単純なゲーム理論の枠組みで出題していながら，その前提を歪めるような発想ではないでしょうか。ゲーム理論の話をしていたのに正解がゲーム理論の話じゃないと感じられることが，界隈の一部が「残念」と言っている理由だと，私は考えました。

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以上が，今回の政経の問題が一部で物議を醸した件についての大まかな解説です。拙い部分も多いかと思いますので鵜呑みにせず，是非ゲーム理論について皆さんも興味を持って頂いて，少し考えてみると新たな世界が開けるかもしれません。ゲーム理論はいいぞ。

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きぬいとさんチームはTogetterを開いて，まとめ作成を開始して下さい

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ニシカワさんチームは炎上に備えて待機しています

安田 洋祐 @yagena

これが話題の「囚人のジレンマ」問題ですか。1,2,4は明らかに誤り、唯一の正解候補3も（1,2,4ほど自明ではないものの）誤り、という残念な状況になっている模様。これで、またしばらくゲーム理論関係の問題は出題されなくなりそうな悪寒… twitter.com/0_u0/status/68…

Kien Y. Knot🤔 @0_u0

「センター試験で出題された囚人のジレンマゲームの記述に納得がいかない人」をトゥギャりました。 togetter.com/li/926602

2016-01-17 02:33:42

安田 洋祐 @yagena

昨日のセンター試験でゲーム理論に関する少し残念な出題があったようですね。件の「囚人のジレンマ」に関して、少し凝った記事を書いたことがあります。ご関心のある方はぜひ！... fb.me/3pCaM3AZt