-
- いいね！0
みーくん | itmz153
@math153arclight
@chiwawa_star 式変形によって，(-1)×(-1)=1が言えたことまではわかりましたか？
2016-02-20 01:21:24
みーくん | itmz153
@math153arclight
@chiwawa_star 正直な解答ありがとうございます． 具体的に，どの式番号がわからないのか言っていただければ詳しく教えます． 今後の教育に生かします．すみません． 問題は作り直しますのでお待ち下さい．
2016-02-20 01:28:45
みーくん | itmz153
@math153arclight
@chiwawa_star まず，（突然出てきてよくわからないかもしれませんが），(1+(-1))×(-1)という数式を考えてみましょう． ここでa=1, b=-1と置きますね． そうすると (1+(-1))×(-1)＝(a+b)×b と式変形できますね．ここまで大丈夫でしょうか
2016-02-20 01:36:58
みーくん | itmz153
@math153arclight
@chiwawa_star 分配法則が使えることに気がつくと思います。 教科書引用 pic.twitter.com/0tF5YTVFeS
2016-02-20 01:39:42
拡大
みーくん | itmz153
@math153arclight
@chiwawa_star はい．教科書で言うところの分配法則の二番目が使えますね．つまり．記号が混乱するかもしれませんが，教科書，順番にbのところがaになっていて．cのところがbになっていて，aのところがbになっている． これに従うと (a+b)×b=a×b+b×b となる．
2016-02-20 01:49:23
みーくん | itmz153
@math153arclight
@chiwawa_star よかったです． ここで文字を数字に戻してやりますね．そうすると a×b+b×b=1×(-1)＋(-1)×(-1) ですね？さて，ここで1という数字はどういう性質を持つ数字かというと，どんな数をかけても，そのかけた数になるという性質を持っていました． 続
2016-02-20 01:56:49
みーくん | itmz153
@math153arclight
@chiwawa_star つまり，2でも3でも-4でも 2×1=2, 3×1=3, (-4)×1=-4 すなわち，1は，かける数字をそのままそっくり返すと特殊な数字ということができます．かける数を変えない数． 難しい言葉で言うと”1は積に対して単位元である”といいます．
2016-02-20 02:00:03
みーくん | itmz153
@math153arclight
@chiwawa_star 続けます． 先ほどの式に戻ってよく見ると，その1が最初にありますね． 1×(-1)＋(-1)×(-1) 先に述べたその1の性質から -1＋(-1)×(-1) が出てきます． これは 1×(-1)=(-1) を使ったわけです． これが式(2)になります．
2016-02-20 02:03:58
みーくん | itmz153
@math153arclight
@chiwawa_star ここまでで，(1)の最初の部分から(2)が導出されたことになります． 大丈夫でしょうか？ 続けます．さて，今度は最初の式を別の視点から見ることになります． (1+(-1))×(-1) この最初の(1+(-1))に注目します． （続く
2016-02-20 02:10:33
みーくん | itmz153
@math153arclight
@chiwawa_star -1はどのような数字だったかを思い出します． -1というのは1をたすと0になる数字でした． すなわち 1+(-1)=0 一般に数aにたいして足して0になる数字が存在することは数（実数）の性質から保証されています． 例えば 3だったら-3， （続く
2016-02-20 02:14:38
みーくん | itmz153
@math153arclight
@chiwawa_star -4だったら（足してゼロになる数字は存在して）4という具合に． どんな数字だって足してゼロにさせる数字は存在するというわけです． これを難しい言葉でいうと”和に関する逆元が存在する”といいます． ちょっと一般的な話に逸れましたが，大丈夫ですね．
2016-02-20 02:17:44
みーくん | itmz153
@math153arclight
@chiwawa_star 戻りまして， (1+(-1))×(-1) の最初の(1+(-1))に注目します． 先の議論で（当たり前なのですが） 1+(-1)=0 となります．これを(1+(-1))×(-1)の式に適用すると (0)×(-1)=0×(-1) になります． （続く
2016-02-20 02:20:25
みーくん | itmz153
@math153arclight
@chiwawa_star ここでは0という特殊な数の性質を見ていきます． よく言われているように”ゼロに何かけてもゼロになる”というやつです． 式で書くと，どんな数字aに対しても， a×0=0 もちろん交換法則がありますので順番を入れ替えて 0×a=0 も成立します． （続く
2016-02-20 02:23:26
みーくん | itmz153
@math153arclight
@chiwawa_star さて，(1+(-1))×(-1)は 0×(-1) になるというところまできました．これに先の0の性質を適用します． すると 0×(-1)=0 が言えます． すなわち (1+(-1))×(-1)=0が言えたわけです． （続く
2016-02-20 02:26:50