永遠の意味なんか考えちゃいけないの？
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TuvianNavy
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@TuvianNavy
保測変換という概念に何か暗黙の前提があるわけで、その正体を見極める事が1942年頃のJvNらの不変測度に関する研究の動機だっただろう
2016-02-28 10:11:41
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@TuvianNavy
@TuvianNavy 量子状態の回帰性にどういう意味があるのか、むしろ何もそれ自体としては意味のない事なのか、JvN本人が理解したかった
2016-02-28 12:55:20ガロア理論を無限次元に持ち上げてみる（超越数を厳密解に持つ「無限次元代数方程式」を考える）
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@TuvianNavy
そもそも実数というのは元来そんなに確定的なものだろうか。むしろほとんどの数はその周りを永遠にぶれ続けるような無数の軌道たちを集めたときにその中心に浮かび上がるような何かではないのか
2014-01-10 22:01:55
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@TuvianNavy
軌道たちの焦点だったり包絡線だったりするものが意味のある超越数や超越関数だとして（超越関数には有理数を食わせると超越数を出力するから）これらを司る力学はどういうものなのか
2014-01-10 22:16:46
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@TuvianNavy
en.wikipedia.org/wiki/Shanks_tr… 補間とか総和法とか加速とかってのは、どうやら実数の「軌道」を決定するための帰納戦略を色々変えてみるって事のようだ
2014-04-17 02:41:32
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@TuvianNavy
@TuvianNavy 作用素環論から連続幾何学が出てきた思考過程が見えないが、目次から推測すると次元が連続値をとる幾何たちに束が入っているらしい 解析集合の話とあわせて考えると、力学系の軌道のありそうもなさの度合いと性質が座標集合の計算不可能性の階層と関連しているようだ
2013-02-27 07:17:07
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@TuvianNavy
擬可積分な軌道族の間で摂動を融通しているうちに可積分な軌道に落ち着くんだろうが肝心の角谷の内容を知らない
2013-03-06 19:33:40熱力学・統計力学・量子統計力学
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@TuvianNavy
清水明先生のこれは結局エルゴード性が悪いんじゃなくてその古典的な描像が的はずれということじゃないのか as2.c.u-tokyo.ac.jp/~shmz/zakkifil…
2012-06-18 10:59:42
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@TuvianNavy
(承前)だってB0の「一個のQM的な純粋状態」(誰も知らないどこからも見えない熱的に孤立した宇宙)ってエルゴード的な系だよね？
2012-06-18 11:04:56
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@TuvianNavy
@TuvianNavy で、H定理についてのJvN 1932の仕事はまさにこのあたりに関係する筈、orbitを無限次元に持ち上げて考えるというのはつまりspinが見えている、固有値が全部見えているということ
2015-11-14 05:19:16追記：たぶん、エルゴード理論でmixingというのもこのへんが由来のはず。1個1個の純粋状態の固有値を対角線に並べてできる作用素が普通のグリーン関数なら、有限温度グリーン関数は純粋状態の重ね合わせだし、それをまた適当に回転(座標変換)することで別の純粋状態が得られる(基底状態にある別の系を再定義しているということ)
たとえば「太陽」は燃え盛っていても「太陽系」としての「温度」は0K近い、というような話です
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@TuvianNavy
@TuvianNavy ある閉じた系が自然に時間発展したときに絶対現れない状態(気体分子が箱の中央にあるなど)は、単に外力によってセットアップされた状態(あるいはその回帰)であって、これは順序回路のマイナーループと同じ
2012-12-26 12:02:21ゲーム理論の純粋戦略と混合戦略、って、量子力学の純粋状態、混合状態となんか関係あるの？
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@TuvianNavy
サミュエルソンのスタビリティ（ノイマンがmurky ideasとdisったやつ）は基本的に差分方程式と常微分方程式の解集合の有界性についての話。まあ惑星が軌道を外れて宇宙へと迷い出してゆくか否かという議論の経済版
2011-10-27 08:08:55
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@TuvianNavy
ゲーム理論のペイオフ行列を作用素に見立てた場合に何が言えるかというのはあまり話題にならない 書く気さえあればTGEBにJvN本人がいくらでも書けただろうが、pure/mixed state/strategyのアナロジーにわずかに手がかりが残るだけで、その関係は明示されていない
2013-07-12 12:48:10
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@TuvianNavy
@TuvianNavy 少し補足：勝負は時の運というけれど、均衡の無い場合の混合戦略は合理性の下であらゆる可能な「運」のアンサンブルを構成する方法になっている（pureとmixedという用語はもちろんQM由来）
2015-04-07 00:46:20
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@TuvianNavy
エルゴード性が要請される背景が見えてきたなあ エルゴード性が成り立つならあらゆる混合状態にたぶん対応する純粋状態がある つまりモリアティとホームズが互いの運命を知っていたとしたら、その運命は変えようがない
2012-12-21 17:14:24「モリアティーとホームズのペアの取りうる混合戦略の平均」を代表的個人の純粋戦略とみなすことになる(有限温度グリーン関数の話と同じ)