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たいしょー
@garzbid
@motcho_tw かなり直感的ですが、対象となる円が外接円となるような正六角形を考えて中心に１つ設置して、周りには６個、その外には2(6辺のうち４辺が内側またはすでに隣り合う他の正６角形と共有されているため)*6個＝12個と¥Sigma_{n-1} n*6 って数列
2016-08-07 02:04:22
たいしょー
@garzbid
@motcho_tw が書けるように感じて（ここでnは年輪的な数といいますか・・・）、あとは書くnに置いての中心からの最短距離がどうなっているのかを計算するとだいたいの傾向はわかるかなと。正六角形なので最短距離も三平方の定理ですぐ出せそうです。まぁ細かいところは円とは異なりますが
2016-08-07 02:06:49
たいしょー
@garzbid
@motcho_tw n２回出すとかやばいですね... 正k角形として最後にkを無限大に飛ばせば被覆する最小のnを簡単に求める数式を算出することができそうだという意味です。
2016-08-07 02:09:44
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@motcho_tw
@l_ength ふおおお！ありがとうございます！ なるほど逆に枚数から考えて何倍の円まで覆えるかってわけですね...
2016-08-07 02:04:11
鯵坂もっちょ🐟『つれづれなる数学日記』発売中
@motcho_tw
なるほどこれでも19になるのかあ pic.twitter.com/Eh2POl8jYy
2016-08-07 02:47:06
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たいしょー
@garzbid
円の被覆の問題。問題は新たな範囲が与えられた時異なる解き方になるのがよくないって思うところなんだけども、中心から考えると正六角形が出てきた一方で、与えられた範囲に対してふちの部分から埋めるアルゴリズムを考えるとより良い解き方ができそう。
2016-08-07 02:54:35
鯵坂もっちょ🐟『つれづれなる数学日記』発売中
@motcho_tw
18より減らすのはむりそうかなー pic.twitter.com/tKkBJJsyTI
2016-08-07 03:26:57
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tsujimotter 日曜数学者
@tsujimotter
ケプラー問題（接している球の最大数）ともっちょ問題（最小で被覆する球の数）って問題の質的にどれぐらい違うのだろうか
2016-08-07 12:09:12
たいしょー
@garzbid
①対象の範囲（大きな円）を外接円に持つ正n角形を考える。 ②正n角形の一辺の長さが、被覆する小さな円の直径より小さくなるような最小のnを求める ③正n角形の一辺に抱えるようにn個の円を極力内側近くなるように設置して被覆されていない範囲を狭める ④ 範囲を変えて①に戻る
2016-08-07 03:12:34
たいしょー
@garzbid
このケースだと先のリンクの11の場合が完全に網羅されていない（140文字の限界）. ④で本当は対象かどうかを使って場合分けするべき. でも多分これかなり筋がいい解き方だと思う。
2016-08-07 03:14:05