2017年センター試験解説（統計関係）
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Keiryo_tan
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2017年試験を解説しました。
2016年試験（2016年1月実施）の解説もあわせてどうぞ！
計量ちゃん❄️準備中
@Keiryo_tan
2017センター試験、統計関係の解説を始めるよー。問題と解答はここ。 toshin.com/center/index.h…
2017-01-17 21:07:08目次
計量ちゃん❄️準備中
@Keiryo_tan
だいたい準備できた！センター解説（統計関係）は明日に…。来年受ける人や復習したい人の参考になればと思います。対象の問題は、 数学I・数学A 第2問〔2〕 データの読み取り 第3問 条件つき確率 数学II・数学B 第5問 二項分布、連続型確率変数
2017-01-16 22:23:04数学I・A 第2問〔2〕
計量ちゃん❄️準備中
@Keiryo_tan
（1）は散布図と選択肢を落ち着いて見ていこうね。一つ一つ確認。 0→XとVに目立った相関はない 1→正 2→XとVの図でVが最大（一番右）の点を見ると正しくない 3→YとVの図で（以下同） 4→正 5→XとVの図でXが80以上の範囲を見ると正しくない 6→正 答え1・4・6
2017-01-17 21:13:38
計量ちゃん❄️準備中
@Keiryo_tan
（2）は確率変数の変換で統計量の値がどう変化するか。 分散は「偏差の二乗の平均」で、a倍するとa^2倍。 1.80^2 = 3.24 共分散は「二つの変量の偏差の積の平均」で、片方をa倍するとa倍。 1.80 相関係数は平行移動や正の数を掛けても変わらない。 答え4・3・2
2017-01-17 21:15:44
計量ちゃん❄️準備中
@Keiryo_tan
（3）はヒストグラムと箱ひげ図の結びつけ。 1回目は最小値が108.0とあるから、ヒストグラムはA、箱ひげ図はa。 箱ひげ図は、箱の中の線が中央値、箱の部分の幅が四分位範囲、ひげの端っこが最大値と最小値を表すよ。 答え0・1
2017-01-17 21:17:33
数学I・A 第3問
計量ちゃん❄️準備中
@Keiryo_tan
（1）はAが当たりを引くか、AがはずれでもBが当たりを引けばいいから、 (Aが当たりの確率) + (AがはずれでBが当たりの確率) = 2/4 + 2/4 × 2/3 = 5/6 答え5/6
2017-01-17 21:21:19
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@Keiryo_tan
（2）はA、B、Cが引くくじのパターンを表にすると分かりやすくなるかな。当たりとはずれが2本ずつしかないのに注意して…。
2017-01-17 21:22:45
計量ちゃん❄️準備中
@Keiryo_tan
左からA、B、C 1 当たり 当たり はずれ 2 当たり はずれ 当たり 3 当たり はずれ はずれ 4 はずれ 当たり 当たり 5 はずれ 当たり はずれ 6 はずれ はずれ 当たり
2017-01-17 21:23:36
計量ちゃん❄️準備中
@Keiryo_tan
3人で2本の当たりを引くパターンは、P1、P2、P4。「Cだけがはずれ（P1）」「Bだけがはずれ（P2）」「Aだけがはずれ（P4）」の和事象だから、対応する選択肢を選べばいいね。
2017-01-17 21:27:31
計量ちゃん❄️準備中
@Keiryo_tan
確率はそれぞれの確率の足し算。 (P1の確率) + (P2の確率) + (P4の確率) = (2/4 × 1/3 × 2/2) + (2/4 × 2/3 × 1/2) + (2/4 × 2/3 × 1/2) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2 答え1・3・5、1/2
2017-01-17 21:28:17
計量ちゃん❄️準備中
@Keiryo_tan
（3）は条件つき確率。確率の乗法定理と条件つき確率はしっかり覚えてる？ 確率の乗法定理 P(AかつB) = P(A) × P_A(B) 条件つき確率 P_A(B) = P(AかつB)/P(A)
2017-01-17 21:33:33
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@Keiryo_tan
E1:A、Bの少なくとも一方が当たり（さっきの表だとP1、P2、P3、P4、P5） E:3人で2本の当たり（同じくP1、P2、P4） 問われてるのは、E1で条件づけしたEの確率。 P_E1(E) = P(E1かつE)/P(E1)
2017-01-17 21:35:24
計量ちゃん❄️準備中
@Keiryo_tan
パターンの組を見ればEはE1に含まれるから、「E1かつE」はEそのもの。よって、 P_E1(E) = P(E)/P(E1) = 1/2 ÷ 5/6 = 3/5 答え3/5
2017-01-17 21:36:25
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@Keiryo_tan
（4）は（2）と同様に。ということで表をもう一度。 左からA、B、C 1 当たり 当たり はずれ 2 当たり はずれ 当たり 3 当たり はずれ はずれ 4 はずれ 当たり 当たり 5 はずれ 当たり はずれ 6 はずれ はずれ 当たり
2017-01-17 21:38:36
計量ちゃん❄️準備中
@Keiryo_tan
B、Cの少なくとも一方が当たりを引くパターンは、P1、P2、P4、P5、P6。「Cだけがはずれ（P1）」「Bだけがはずれ（P2）」「Aがはずれ（P4またはP5またはP6）」の和事象だから、対応する選択肢は0・3・5。
2017-01-17 21:40:31