紙つぶて（@nomisukebot）さんの連続ツイート第３回「解題【数学者は「順序」についてどのような見解を出していますか？】」

紙つぶて @nomisukebot

遅蒔き乍ら「数学者は「順序」についてどのような見解を出していますか？」ow.ly/LD6U30atSkv を読んだ。複数の数学者の見解のサワリがまとまつて読めて有難かつた。たいへん読み易くまとまつて居る。まとめた方は中々上手いね。

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１）収録された文章で一松さんは「考え方を変えれば式（立式）が変わる」と申して居るに過ぎぬ。高木新算術講義の説明と同様（高木の記述の方が簡潔で明快）。何れにしろ「みかんを配る問題で２×３でも３×２でもよいと解説しています」ということではない。「よい」という語の意味が不明確。

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２）松本幸夫さんの記事からの文章では「戸惑う子が出て来る」として居るが「何方でも同じ」とか「何方でも好い」などという説明ではオトナであつても更には（掛算はともかく一般に）数学者であつても戸惑うだろう。

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３）松本幸夫の議論は自然数の掛算は交換するということを好く知っているが故に成立するものであって，算術の理論的部分或は数学とは「斯々然々の計算が出来る」「結果が成り立つ」ということを説明するためにある。

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４）その説明をするための明確なコトバ（３×５の定義を指す）も用意せぬうちに「何方でも好い」ナドとされたら，子供たちが戸惑うのは当然。オトナも混乱する。現に大勢の混乱した莫迦が混乱したまま思考停止し自分都合で合うて居ると主張して居る。笑。

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５）松本さんは暫定的掛算順序の固定をトンデモと糾弾したい余り暫定的固定の役割を矮小化して居る。その矮小化を正当化するために「交換法則の解釈」ナドと怪し気なコトを言い出しているのも苦しい。

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６）数学的良心の故か「もちろん，そういう解釈もできるし，交換法則を子供たちに納得させるときは，そう言う場面を想定して説明することもあり得ると思うが」と譲歩はして居るがそうではない。納得させるときは…あり得るではなく，其れなくして交換法則は理解出来ぬ。

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７）交換法則は飽く迄３の５倍と５の３倍が等しいことを表わす。それ故３の５倍という意味を忘れて３と５の積ということが意味を持つ。そのことを称して「３の５倍は３×５でも５×３でも何れでも好い」或は「掛算の順序には意味がない」ナドと標語的に申すだけのこと。

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８）３×５を３の５倍とするは松本幸夫のいう「交換法則の解釈へのコダワリ」ナドではない。交換法則とは飽く迄３の５倍と５の３倍が等しいことを表わす。その解釈はコダワるべき所だ。他の如何なる（算術として自然な）解釈があるのであろう。笑。

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９）７）について。此の点を明確に書いた人は（とくに批判的立場の人には）余り居ないね。都合が悪いのか能力的に出来ぬのか笑。何時でも「何れでも好い」「掛算の順序には意味がない」と申して仕舞だ。それ以上頑として動かぬ。これを思考停止という。

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１０）志村さんの主張は相変わらず俺の考え方がゼッタイ正しいという論調である笑。

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１１）「その問題を示されたならば，これは掛け算の問題であるとすぐ認識する。そしてふたつの数がある。だからそのふたつの数を掛け合わせればよいので，頭の中にあるのは「ふたつの数の積」という概念だけであってその順序は問題にならない」というのはサッパリして居る。笑。

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１２）その位迄に（何も考えることなく笑）考えられる迄掛算概念に習熟せよということ「強いて言えば示された数の順に３×５と書くのが自然かも知れないが」という活動家が批判する指導指針の一つを敢えて申して居る所に志村さんの（何も考えずに掛け算できて当然という）独特な考え方が現れて居る。

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１３）野崎昭弘さんは穏当な意見を述べているようだ。野崎さんには大昔の恩がある（恩を受けた）。

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１４）小林道正さんの考え方は論外。被乗数，乗数をもとにした掛け算の理屈を説明するに個／皿などという組み立て単位を用いてワカッタ気になる分かって居ないオトナが多いことを（文章を書いた時点で）知らなかつたのかね。それとも小林さんたちがその可笑しなリカイを広めたか。

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１５）掛け算の理屈を説明するに個／皿などという組立単位を用いてワカッタ気になる可笑しな理解については，水道方式，遠山，銀林云々というハナシを昔高橋さんに伺うた記憶があるが内容は忘れて仕舞うた。何れにしろ水道方式云々は兎も角３×５を先づは倍演算とする事が基本であるのは論を俟たぬ。

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１６）もっとも小林道正さんの文章には悪意が感じられぬ。個／皿という非論理的考え方で納得せよというのは駄目だと思うが余り批判したくはないねえ。笑。水道方式は出来ぬ子のためにそういう理解で通せというやり方だつたかな？そのために数学的理論を後から拵えたものと認識しているが間違いか？

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以下まったく無用な解説だが高木新式算術教科書（ow.ly/D4o830atLnY）の当該部分（因数）に書かれて居るコトをそのまま短略に申せば16個づつ24人に配給すると24個配給の16回繰返しとでは同じだけのパンが要るというだけのこと。

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高木新式算術教科書（ow.ly/D4o830atLnY）の当該部分（因数）に書かれて居るコトをそのまま短略に申せば16個づつ24人に配給すると24個配給の16回繰返しとでは同じだけのパンが要るというだけのこと。而も其の２つを順序固定した掛算表記を用いて区別して居る。

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掛算順序とは行列の積とは別のハナシだ。笑。饅頭３個５皿の饅頭の総数を３×５とするはベクトルのスカラー倍と同じこと。ベクトルvのa倍をvaと書いとるときに，bwは行儀が悪い。正しくはwbと書く。其れだけのハナシだが，bwも品行方正であると屁理屈を捏ねる連中が居るということ。#掛算

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東大物理を出て居乍らソンナコトも分からんで行列を持ち出す莫迦が複数居るのは困ったことである。もっとも物理学科や数学科で学士号を得たという其の半分位は大学専門課程の数学や物理の落ち零れである。笑。#掛算 pic.twitter.com/7I9vYtJg0F

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落ち零れ連中が（何時の間にやらエラそーに振舞うようになり）他者をバカにするサマホド拝見して居て恥づかしいことは有らぬ。某科学物書きの「東大物理学科の同級生と…」もその例に漏れぬ。しかもソノ同級生の落ち零れ連中が挙つて無知を露呈して居る（笑）故に大笑いである。#掛算