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12ab÷4a=3b

12ab÷4a=3bとすることが正統的である決定的な証拠が高橋誠さんのツイートで報告された(http://bit.ly/1FXcwUu, http://bit.ly/1FXcP1o)。その直後の活動家連中の狼狽と指摘された事実を矮小化せんとする山ほどのツイートによる物量作戦を御覧有れ。困った連中だ。猶,数の計算である6÷2(3+1)は全く別の問題。連中はこの区別も曖昧だ。
科学 割算 2ab÷2a 掛算 スミス代数学 文字式 中学数学
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紙つぶて @nomisukebot
【中学校数学と高校入試に関するとてもひどい話】如何「とてもひどい」のか。教えて居ない事を出題して居るというのであれば其れは宜しくなかろう。この方の主張はどうも然うではないらしい。 twitter.com/genkuroki/stat…
リンク Twitter 黒木玄 Gen Kuroki on Twitter “#掛算 この話題は中学校数学と高校入試に関するとてもひどい話にも関係しています。中学校数学では暗黙のうちに「2a÷2a=1」だということになっています。「a÷bc=a÷(b×c)」という数学ユーザー.. http://t.co/lxAYPVH4yW”
リンク Twitter 天むす名古屋 on Twitter “#掛算 ある教科書会社の説明http://t.co/VQUUkePGA3は、abはa×bという演算の結果であって、a×bよりも優先順位が高いと要約できる。abは演算でもその結果でもありうるので、この説明はトンデモである。小学校の解説算数と軌を一にし、同一といってもよい問題です。”
紙つぶて @nomisukebot
twitter.com/temmusu_n/stat… … 然うかな。読みようによっては(数学的に)正しくも読める。寧ろ「abは演算でもその結果でもありうるので」という天蒸す氏の言明こそ数学的には相当珍奇に見える。abは演算ではない。#掛算
紙つぶて @nomisukebot
「2ab÷2a」や「2ab÷ab」では2abや2a, abの表記の解釈(笑)が問題を含んで居るのではない。一寸数学をかじった連中にとって文字式の計算での割り算記号使用が気になるというだけである。割り算記号の使用を(標準的に)認めてしまえば何の問題も無い。#掛算
Irian @Irian4G4
「失敗を挽回だ!」「可能性がある!」「あとは天むす」 QT @genkuroki: @genkuroki #掛算 a÷bcについても同様のトンデモな理解をしている教育関係者たちが存在する可能性があります。「bcはb…というようなトンデモな理解をしている人たちがいる可能性がある。
紙つぶて @nomisukebot
【中学校数学ワールドでは、大昔から伝統的に「2a÷2a=1」だということになっています。】割り算記号の使用を認めれば,数学としても,大昔から伝統的に「2a÷2a=1」とするのが正統的。中学数学では「大昔から伝統的に」割り算記号を使用して居るのであるから問題ナシ。#掛算
紙つぶて @nomisukebot
【中学校数学ワールドでは、大昔から伝統的に「2a÷2a=1」だということになっています。】何やら怪しげなワールドに限らず,一般の数学ユーザの共通認識も伝統的に然ういう事になって居る。スミス代数学(1888)の記載も然うなって居る。 twitter.com/genkuroki/stat…
リンク Twitter 黒木玄 Gen Kuroki on Twitter “@genkuroki #掛算 中学校数学ワールドでは、大昔から伝統的に「2a÷2a=1」だということになっています。結局のところ、教育関係者による「2a÷2a=1」とすることの根拠は「昔からそういうことになっているから」以上のものではないです。根拠を尋ねても糠に釘でしょう。続き”
高橋誠 @metameta007
@genkuroki #掛算 1985年発行の東京書籍の中1の教科書(小平邦彦監修)には,「注意」として,「a÷bcは,a÷(b×c)の意味であって,a÷b×cではない。」とあったのですが、最近の許可書には、こういうきちんとした記述は見ないようですね。
紙つぶて @nomisukebot
なお 2ab÷2a と 6÷2(1+2) とは,同列に論じて居る阿呆な連中が多いようだが,同列に論じることは出来ない。既に述べたように 2ab÷2a=b は何の問題もない。だからといって,6÷2(1+2)=1 であると言い切ることは出来ない。#掛算
高橋誠 @metameta007
@genkuroki #掛算 2a÷2a=1は「約束」。1888年Charles Smith“A Treatise on Algebra” 19頁 “Thus a÷b÷c=a÷(bc),which is usually written a÷bc.”とあります。
高橋誠 @metameta007
@genkuroki #掛算 スミスの翻訳が、明治30年(1897)の『代数学教科書第1巻』(チャールズ・スミス著,藤沢利喜太郎訳)の20コマ目に,「a÷(bc)ノ代リニハ通例a÷bcト書ク」とあります。
高橋誠 @metameta007
@genkuroki #掛算 2a÷2a=1の「約束」を前提として、高木貞治の1911年『数学教科書;師範教育.算術及代数』48頁には、「a÷bハan÷bnニ等シ」とあります。高木1909年『代数教科書』68頁、160頁(8a/3÷3b)には約束前提の問題もありました。
紙つぶて @nomisukebot
@metameta007 @genkuroki 続く邦訳への言及も含め的確な御指摘。勉強になった。イチャモン好きな連中の阿呆な指摘については,これで決着ではないかな。目出度き事。笑。以下も御参照頂けると幸い。 twitter.com/nomisukebot/st…
紙つぶて @nomisukebot
【昔からそのようなローカルルールが存在していたというだけの話ですよね。】スミス代数学は古典の一。典拠とするに相応しい。この方も知らぬワケではあるまい。ロゥカルルール?ハテ。笑。 twitter.com/genkuroki/stat…
リンク Twitter 黒木玄 Gen Kuroki on Twitter “@metameta007 #掛算 昔からそのようなローカルルールが存在していたというだけの話ですよね。”
高橋誠 @metameta007
@genkuroki #掛算 ローカルルールと言われると、ドイツと中国の現在の教科書にも同様のルールが明記されているので抵抗があります。
Irian @Irian4G4
「・やたらセンセーショナルな文句が多い」 QT @genkuroki: @genkuroki #掛算 トンデモの発見報告で、学習指導要領解説、教科書、教科書…一部の人たちによる単なる誤解と区別したいからです。一部の例外的におかしな人たちが原因の問題とは区別したい。
紙つぶて @nomisukebot
@metameta007@genkuroki: @metameta007 #掛算 「bcはb×cの計算の結果なので、a÷bc=a÷(b×c)となる」という理解の仕方はトンデモであることは理解できたでしょうか?】今更如何でもよいことであろう。高橋誠さんの報告で問題は決着した。
Irian @Irian4G4
「・論調が攻撃的である」 QT @genkuroki: @genkuroki #掛算 トンデモの発見報告で、学習指導要領解説、教科書、教科書…一部の人たちによる単なる誤解と区別したいからです。一部の例外的におかしな人たちが原因の問題とは区別したい。
紙つぶて @nomisukebot
笑。先ほどまで【中学校数学ワールドでは、大昔から伝統的に「2a÷2a=1」だということになっています。】と書いてバカにして居たハズ。QT @genkuroki: #掛算 トンデモの発見報告で、学習指導要領解説、教科書、教科書…一部の人たちによる単なる誤解と区別したいからです。…
リンク Twitter 黒木玄 Gen Kuroki on Twitter “@Ra_koyama @sekibunnteisuu @metameta007 世界の数学ユーザーは×記号は結構普通に使いますが、÷記号はほとんど使わない。”
高橋誠 @metameta007
@genkuroki #掛算 多分「世界の一般数学ユーザー」は「÷」(ドイツでは「:」)記号を使わないのでしょうね。÷を文字式で使う際の世界の中等教育での「約束」に問題があるのでしょうね。でも「約束」として紛らわしいかもしれないけれど、カッコを使う煩わしさからは解放されている。
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コメント

delphinus @Delphin_apterus 2015年3月15日
@nomisukebot “Thus a÷b÷c=a÷(bc),which is usually written a÷bc.”はusuallyでmustではないのよね。
delphinus @Delphin_apterus 2015年3月15日
@nomisukebot 「a÷(bc)ノ代リニハ通例a÷bcト書ク」とあるように、通例でしかないわけ。
delphinus @Delphin_apterus 2015年3月15日
@nomisukebot 問題になるのは"a÷5(6)"みたいな形で、b,cの両方が数字のみや数字と+,-で表される場合。
delphinus @Delphin_apterus 2015年3月15日
@nomisukebot 結局のところ、誤解を招く表現はしない。通例は通例でしかないので、スペースがあればその通例を明示しておく。通例を絶対視しない。
delphinus @Delphin_apterus 2015年3月15日
@nomisukebot これは教育界の闇だろうけど、解釈が分かれるような記述を生徒に避けるように指導するのではなく、教師の解釈が絶対に正しくそれに従えってなりがち。
delphinus @Delphin_apterus 2015年3月15日
@nomisukebot "a÷bc"は通例として"a÷(bc)"だけど、誤解する場合もあるから括弧をつけて明示的に計算順序を示しましょうと、教えればすむ話なのに。
delphinus @Delphin_apterus 2015年3月15日
@nomisukebot 入試でも"4ab÷2b"ではなく"4ab÷(2b)"や"4ab×1/(2b) {ここでは1/(2b)は分数表記}"にすれば誤解がないのに。
delphinus @Delphin_apterus 2015年3月15日
@nomisukebot あと、中学以降は割り算を使わなければ、すむ話でなんで割り算を使いかがるのかも不明。
紙つぶて @nomisukebot 2015年3月15日
Delphin_apterusの御意見は御意見として承るとして【a÷(bc)ノ代リニハ通例a÷bcト書ク】という由緒正しい通則があるということが明らかになったことが肝要である。自称「掛算順序強制教育反対」の活動家連中は,左様な通則は慣例として有り得ず,【a÷(bc)ノ代リニハ通例a÷bcト書ク】とするのはトンデモ或は狭い特殊な世界のロゥカルルールで,12ab÷4a=3bのような高校入試の定番の問題は正しい考え方では正解の定まらない悪問と主張して居たのだ。連中の嘘出鱈目が明らかにされた。
みながわ あおい @Minagawa_Aoi 2015年3月15日
どこに書いていいか分からんからここに書くが、帯分数の時だけ併置乗法ではなく併置加法になるのもローカルルールなんだろうか。数字じゃなくてa(b/c)←(b/c)は本当は分数 のように書いたら併置乗法と併置加法のどっちに解釈すべきか。
ヨド @takuya_maiyuki 2015年3月15日
大元のルールがどうだったかは数学者になってからゆっくり論じれば良い話。学校のテストは学校で教えられた通りに答えるのがベストでしょう(それで問題があれば学校が悪いわけだし)。
いぶレ銀 @eveag 2015年3月15日
『中学校数学では暗黙のうちに「2a÷2a=1」』 a=0のときを無視するのか、そりゃひどいな。とか思ってたら全然違った。
kkitmur @kkitmur 2015年3月15日
(自分は、慣例的にそう解くのだ、というのには同意しています、その上で) 現代日本国の教育のどこで「a÷(bc)ノ代リニハ通例a÷bcト書ク」と明確化されているのでしょうか? 「過去、明記されてその存在を示されていた」ことが「今では明記されていない(暗黙的であり、ルールの示されていない悪問である)」と批判するのはある程度正当なのでは
kkitmur @kkitmur 2015年3月15日
そもそもこの形の問題を「ab÷ab」といった形式で書いて試験問題として出すことが現代世界では日本ローカルルールであるという説(divide monomimalsで検索しても分数表記が通常のようで、まったく出ないんですよね)
紙つぶて @nomisukebot 2015年3月15日
であるから「ab÷ab」についてはスミス代数学教科書に(又少し前の小平先生監修の中学教科書にも)記載がちゃあんと有るという事だ。即ち其の「(ab÷ab=1とするのは)日本ローカルルールである」という主張が根拠の無いイカサマだったという話しである。尚「教科書等に明記されて居らぬのに(事実は不知)何故出題するか」という批判は別のハナシだ。このまとめで左様な明確な入試問題批判を退ける積もりはない。
紙つぶて @nomisukebot 2015年3月15日
付け加うるに,文字式の計算での割り算記号÷が一般的でない(事実か如何かは知らぬ)というのは詰まらぬハナシ。別にトンデモシンボルでもロゥカルシンボルでも何でもない。現在慣用の割り算記号は各国で異なるようだが÷も歴史的に正統な記号の一として認められて居る。日本では慣用記号である故,変更する必要は全く無い。然うして2ab÷2aという出題は定番ということ。何を今更詰まらぬ文句を付ける必要があろうか。
kkitmur @kkitmur 2015年3月15日
「慣例的にそう解くのだ」からといって、人間、教えられていないことは知らないわけです。例えば「+より×を優先する」ことが教えられていない子供がいたとして、その子供に対して「1+2×3」を出したとき、「9」と答えるかもしれません。それは悪問ですよね? むろん、教えた上で、「9」と間違うのであればその子供の不足です 
kkitmur @kkitmur 2015年3月15日
つまり定番であることは問題の正当性を保証せず、それこそまとめで引用されている記述のように教えられている内容によってこそ保障されるはずでしょう。 定番であることは暗黙的であることに対する批判への反論にはなりません。 私は、慣例的にそう書くものであり、定番で、正当であるなら、「a÷(bc)の代わりには通例a÷bcと書く」と明確に、すべての教科書に記載される必要があり、すべきだと思いますが、紙つぶてさんは如何でしょう?
kkitmur @kkitmur 2015年3月15日
付け加えるなら、「ab÷ab」型の「問題を出すこと」が現代の英語圏の数学教育では発見できなかった(同様の問題は分数表記が徹底しているよう)ので、世界的に見れば、試験問題として定番ではない(そうなるとab÷ab=1を教えられている可能性も低い)のでは、ということで÷記号についてどうといってるわけではないです。 これはもしかしたら私の探し方が悪いだけかもしれません
kkitmur @kkitmur 2015年3月15日
上で「自分は、慣例的にそう解くのだ、というのには同意しています、その上で」と書いています。あくまで「『ルールを明確化していない以上悪問である』と批判すること自体は正当なのでは」ということです。ルールを明確化せずに慣例だからと問題を出すことは正当なのでしょうか、紙つぶてさんはどう思われますか
紙つぶて @nomisukebot 2015年3月15日
先づ【私は、慣例的にそう書くものであり、定番で、正当であるなら、「a÷(bc)の代わりには通例a÷bcと書く」と明確に、すべての教科書に記載される必要があり、すべきだと思いますが、紙つぶてさんは如何でしょう?】是についてお答えする。(スミス代数学にあるように)記載すべきものであろう。
紙つぶて @nomisukebot 2015年3月15日
次に【ルールを明確化せずに慣例だからと問題を出すことは正当なのでしょうか、紙つぶてさんはどう思われますか】是についてお答えする。教科書から分かる範囲のルールに基づいて出題す可きであろう。又,御質問にある以上のことを付け加えると,然うなって居るものと思う。
紙つぶて @nomisukebot 2015年3月15日
a÷bc=a÷(bc)とすることについて【数学ユーザーのあいだでは一般的ではない特殊なローカルルール】とする斯様な批判(煽り文句)を問題視して居る。その約束は「スミス代数」に記載がある。特殊なローカルルールなどでは毛頭ない。「数学ユーザーのあいだでは一般的ではない」については事実か如何か分からぬ。又(正統的な教科書に沿って出題する場合)左様なことは重要ではない。自己都合で乱暴な使い方をする数学ユーザも大勢居る。左様な連中の標準は考慮する必要なしである。
kkitmur @kkitmur 2015年3月15日
なるほど、つまり明確に「数学ユーザーのあいだでは一般的ではない特殊なローカルルール」ことに対する批判なのですね。 もう少し広い批判かと見ていました。 その点についてはこのまとめの批判は十分なもので、私も同意できるものですね。 お答えいただきありがとうございました
John F Candy @JohnFCandy1 2015年3月16日
nomisukebot 古い翻訳文のほうを見てみよう。「a÷(bc)ノ代リニハ通例a÷bcト書ク」だね。これは時代的に簡潔を尊んでいるためか、命令文のようにも感じるが、原文を尊重すれば命令文ではない。しかし、a÷bcをa÷(bc)と一意に決めたいと思って読むと、そうしないといけない、と読んでしまうんだろうね。人間は自分の考えと一致する情報だけを拾う性質があるゆえ、仕方ない面もある。だから、翻訳文だけ読んだのなら、その誤読は咎めない。間違いを教えはするがね。
John F Candy @JohnFCandy1 2015年3月16日
nomisukebot しかし、原文を知っていながら「今まで 2ab÷2a を悪問として居た連中の主張は打倒された」なんて狂喜しているようでは、オツムの程度が知れるというものだ。論理も英語の読み方も知らん。そして、おそらく最初から偏ってるよね。例えば「教育委員会の根拠等どうでもよろしい」と断言している。自分の思う通り以外の根拠は、端から排除なわけだ。論が愚かで偏っていることは明白だな(苦笑)小学校、百歩譲って中学校からやり直しておいで。以上。
紙つぶて @nomisukebot 2015年3月16日
c1822717 [c1822717] にて碩学を気取った若造から大変有益な関係代名詞非制限的用法の御説明を頂戴した所であるが(笑)【a÷(bc)をa÷bcと略記してあることも多いね、という紹介なわけだよ。】には恐れ入った。斯様な読み方はせぬもの。数学の書物を読慣れて居らぬのであろう。読者諸賢の御参考までに。
abeshintan @abeshintan 2015年3月16日
割り算より掛け算を優先するというより、2×aと2aだったら、2aを先に計算するっていう構造的な問題じゃないの。
hinou @hinou 2015年3月18日
だってそのルールは、その本の中だけでの(=ローカルな)ルールですよね?
紙つぶて @nomisukebot 2015年3月18日
ローカルでなくなる基準は何かね?笑。
高橋誠 @metameta007 2015年4月19日
翻訳者・藤沢利喜太郎のスミスについての評価,および,藤沢が評価するトドハンターのこの「ルール」についての記述を以下で紹介しました。 http://ameblo.jp/metameta7/entry-12016177856.html
紙つぶて @nomisukebot 2015年9月17日
Delphin_apterus 数学書の英語に慣れて居らぬようだ。笑。
A級3班国民 @kankichi573 2016年1月12日
usuallyや由緒正しいではcompilerは作れないのよw
紙つぶて @nomisukebot 2016年1月23日
kankichi573 個人的御意見有り難う。笑。
length @l_ength 2016年4月1日
いくら通例だとしても複数の解釈ができる時点で問題としてはアウトだよなぁ せめて途中式をab/ab=b^2と書いていてもバツにしないでほしい
紙つぶて @nomisukebot 2016年4月4日
l_ength 通則がある故複数の解釈ナド出来ぬのだよ。笑。複数の解釈が出来るという主張に無理がある。無理が通れば道理が引つ込む。困つたモンだ。
きんくま @suiminbsk 2017年11月4日
どうでもいいけも紙つぶてさん、分かりやすいように現代口語調に書いてくれない?
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