第2回数学好き高校生向け講演会実況まとめ！

ぱい @PAIOTU_NO_OWARI

りす.さんが買い出しから帰ってきた！ありがとうございます！ #ouenmath

D1マン（田村勇真） @11029_8904

（普通の）高1は知らないことが多いな #ouenmath

D1マン（田村勇真） @11029_8904

（補足）εくんが一応2次方程式の解と係数の関係の話とか虚数の導入とかから話していたので👊

ぱい @PAIOTU_NO_OWARI

文字の置き換えを辿って書き直すと、3次方程式 ax^3+bx^2+cx+d=0 の解の公式のひとつ(いわゆるカルダノの公式 )が得られた！(次のリプライツイート参照) #ouenmath

D1マン（田村勇真） @11029_8904

カルダノの公式を使えば分かるだの分からないだの #ouenmath

ぱい @PAIOTU_NO_OWARI

@PAIOTU_NO_OWARI ツイートの余白が足りませんでした（） #ouenmath pic.twitter.com/EhrjQaJzeb

拡大

ぱい @PAIOTU_NO_OWARI

かなり長ったらしい公式で実用性は低いですが、(εくんの言葉を借りれば)「重要なのは3次方程式が解けるという事実」です #ouenmath

D1マン（田村勇真） @11029_8904

失礼したようだが熱盛と出てしまった訳ではない（逆は真ではないので。）#ouenmath

テリヤキチキン @integraaaaa

科甲勢、神しかおらんかったなぁ #ouenmath

D1マン（田村勇真） @11029_8904

このへんは複素平面で考えたら理解が深まりがちやな（近頃は教科書に入っとるんか）#ouenmath

ぱい @PAIOTU_NO_OWARI

α, β=-q±√(q^2+(4/27)p^3) とおくと、uとvは u=α^(1/3), ω･α^(1/3), ω^2･α^(1/3), v=β^(1/3), ω･β^(1/3), ω^2･β^(1/3) と表される(ωは1の3乗根) #ouenmath

テリヤキチキン @integraaaaa

よし、三次方程式は全部解けるぜ！カルダノの公式導出したし。全部覚えるか！((白目 #ouenmath

ぱい @PAIOTU_NO_OWARI

uv=-p/3 をみたすという条件から解 x は結局3通りだけ出てきて、 x=-b/3+α^(1/3)+β^(1/3), -b/3+ω･α^(1/3)+ω･β^(1/3), -b/3+ω^2･α^(1/3)+ω^2･β^(1/3) となる #ouenmath

D1マン（田村勇真） @11029_8904

ぱいくん数式打つの大変そうだな〜（ワイはめんどくさいので打たない）（すみません）#ouenmath

ぱい @PAIOTU_NO_OWARI

｢代数学の基本定理 複素数の範囲で考えると、n次方程式は重複度を込めてn個の解をもつ。｣ #ouenmath

D1マン（田村勇真） @11029_8904

そういえば1次方程式の勉強をしたこともあったなあ（エモ）#ouenmath

ぱい @PAIOTU_NO_OWARI

そういえば、この講演に関連した話題で丁度このあいだ記事をたまたま書いたので、宣伝しておきますね(笑) #ouenmath twitter.com/PAIOTU_NO_OWAR…

ぱい @PAIOTU_NO_OWARI

群や体の定義から書いているので一応高校生も読めるようになっていると思います。 #ouenmath twitter.com/PAIOTU_NO_OWAR…

ぱい @PAIOTU_NO_OWARI

4次方程式にも解の公式(いわゆるフェラーリの公式)があるようです #ouenmath

ぱい @PAIOTU_NO_OWARI

5次以上の方程式にはいわゆる解の公式が一般には存在しないことが、ガロア理論を用いて証明されるようです #ouenmath

ぱい @PAIOTU_NO_OWARI

代数学の基本定理 →解は存在する ガロア理論 →解の公式は存在しない #ouenmath

ぱい @PAIOTU_NO_OWARI

εくんの講演が終わった。平行移動とかを駆使して簡単な形に帰着させることで3次方程式の解の公式が華麗に導かれて面白かったです！おつかれさまでした。 #ouenmath

テリヤキチキン @integraaaaa

リスさんをパシらせてしまった... #ouenmath

墨長 しいと🙇🏾‍♀️（ホロライブ69期生） @marx_saul

面白そうなことしてるなあ #ouenmath

もなりず @monariz_thmap

#ouenmath 大遅刻 pic.twitter.com/9jonJHUJVV

拡大