紙つぶて（@nomisukebot）さんの連続ツイート第５回「新年雑感」

紙つぶて @nomisukebot

引用した遠山や銀林の記述を読んで改めて思ふに量の理論（の鋳型的部分）は屯デモでも何でもなかろう。まったく普通の考へ方だ。とくに銀林の内包量の単位の考へ方は現在知らず多くの一般人が行なうて居ること。それが遠山銀林等の算数教育改良運動の成果か否かは不明であるが，…

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…不明であるが，この考へ方は確かに算術教科書にはなかつたのではないか。其所を明確にしたという点では大いに意義がある。この考へ方の普及が遠山銀林等の算数教育改良運動の成果であつたのか否か。これこそ算数教育史研究で明らかにして貰い度い。掛算順序ナド些末な話だ。

紙つぶて @nomisukebot

掛算順序ナド些末な話だ。遠山も銀林も（無論高木貞治も）掛算順序ナド固定して居らぬ（と思う）倍演算の記法を導入する際に饅頭３個５函の饅頭数を３×５又は５×３と表わすナドと始める数学者は居らぬ。…

紙つぶて @nomisukebot

…其れ丈のことで倍演算としての掛算導入時に一方の記載しかないことを殊更「掛算順序を固定して居る」と騒ぎ立てているだけではないか。左様な事よりも内包量の単位計算の普及を調べるほうが算数教育史としては面白かろう。（新年雑感）

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【補記】斯様なこと（bit.ly/2CWDbGF）を述べると「３×２とすると３本耳の兎２匹（の耳の本数）になる」等の掛算順序強制教育が行なわれて居るではないかと憤怒の体で噛み付いて来る方が居られるが其れナドも「先づ２×３で２の３倍を表わした」ことを面白く確認しているだけではないか。…

紙つぶて @nomisukebot

問題は（実際行なわれて居るのか不知だが）然ういう絶対ルゥルがあると教へ込むということであつて（テストでペケにされることも含めて）「先づ２×３で２の３倍を表わした」ことを一旦確認することに何の問題もない。…

紙つぶて @nomisukebot

むしろ交換法則（の数学的理屈）を正しく理解するためには「先づ２×３で２の３倍を表わした」ことの確認は不可避である。その証拠に（其所が分かって居らぬ）阿呆なオトナが交換法則について可笑しな理解を開椿し，その理解こそ本質であると主張する。…

紙つぶて @nomisukebot

左様な阿呆な理解を強いられることこそ子どもたちの最大の不幸である。

紙つぶて @nomisukebot

１）たとえば，二つのバケツのなかにはいっている水の体積がそれぞれ3Lと5Lとすれば，あわせた水の体積は3L＋5L＝8Lになる。斯様に体積では合併から加法という演算が決定される。このような性質が加法的といわれるもので，このような加法性をもつ量を外延量という。（遠山啓）明瞭である。

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２）斯様に，遠山のいう外延量とは加法性を持つ量，数学的に言えばＺ加群Ｍの元である。一方遠山は，密度，濃度，温度，速度等の例を上げて，内包量とは「加法的でない量」と説明している（内包量とはどんなものか，1960）。銀林は，同種の外延量の比の値を内包量と呼ぶとしている（1975）。

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２）は以下に訂正する：２）斯様に遠山のいう外延量とは，加法性を持つ量，数学的に言えばＺ加群Ｍの元である。一方遠山は，密度，濃度，温度，速度等の例を上げて，内包量とは「加法的でない量」と説明している（1960）。銀林（1975）は外延量の比の値を内包量と呼ぶとしている。

紙つぶて @nomisukebot

出典：１）遠山啓「内包量とはどんなものか」算数教育１９６０年１１月号（遠山啓著作集数学教育論シリーズ５量とはなにか１（１９７８）に再録）２）銀林浩「量の世界〜構造主義的分析」 麦書房（１９７５）１０１頁

紙つぶて @nomisukebot

このように，２つの外延量の商として数値化（評価）される量を，内包量（intensive quantity）といい，分母にくる外延量をその基底外延量，略して土台量と呼ぶ。この内包量を構成する２つの外延量の単位同士を割ったものが，その内包量の単位である。（銀林浩「量の世界〜構造主義的分析」 麦書房）

紙つぶて @nomisukebot

算数の考え方を正しく教えよということに尽きる。「ａ個からなる集まりがｂ個あるときの全体の数をａ×ｂと書かなければいけない」と書くとトンデモであるが，他方「ａ×ｂもｂ×ａも同じ意味（等価）」という説明も前者と同程度（か其れ以上に）トンデモである。阿呆連中には困ったものである。

紙つぶて @nomisukebot

此所まで申してまだ分からぬは余程莫迦である。もっとも然ういう連中ばかりであるが。笑。集合論や述語論理の初歩を持ち出して理屈を捏ねるは莫迦上莫迦を重ねるに等しい。大笑。

紙つぶて @nomisukebot

算数の正しい考え方を正しく教えれば其れでよい。「ａ個からなる集まりがｂ個あるときの全体の数をａ×ｂと書かなければいけない」と書くとトンデモであるが，「ａ個からなる集まりがｂ個あるときの全体の数をａ×ｂと表はす」というのは正しい。トンデモでも何でもない。

紙つぶて @nomisukebot

掛算順序強制教育批判トイットヲ拝見して居ると屢々ああこの人は交換法則を説明出来ぬであろうなと思わせるものに行当たる。所詮この国の一般大衆の算数の理解はこの水準と思えば，小学生に交換法則を正しく教える事等せずとも始めから３×５も５×３も同じ意味でよいのではないか。大笑。