【出題ミス】阪大を倒した河合塾・SEG吉田先生。センター試験の物理に物申す。【大丈夫ですか？】

美濃英俊 @MinoHidetoshi

@y__hiroyuki グラフを載せるのは無理があるのかな ? Twitter 使い慣れてないので済みません。 シミュレーションをしてみました。私はセンター試験のグラフはそんなにおかしない、に一票です。 pic.twitter.com/wN5lxatfZO

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美濃英俊 @MinoHidetoshi

@y__hiroyuki もちろん、833 ちょうどになる確率は低いです。でも± 11 の範囲に入る確率が高いわけで、あのグラフで ±11 というのはかなり細かい違いになります。だからそんなにおかしく無いと思うのです。

美濃英俊 @MinoHidetoshi

@mac_wac @y__hiroyuki こちらのスレッドにも貼っておきます。「1回だけ」のグラフでもそんなにばらつきませんので、センター試験のグラフがそんなにおかしいとは感じません。サイコロの数が増えると一回だけの実験でも綺麗な(期待値に近い)グラフになる、ということがポイントだと思います。 pic.twitter.com/RU9a09wucC

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美濃英俊 @MinoHidetoshi

@mac_wac @y__hiroyuki 出題者がサイコロの数を 1,000 にしたのには意味があると思うんです。もし 100だったら、あのグラフはおかしいのかも知れません。逆に 1,000,000 だったら、「そんなにバラつかないぞ、もっとビシッとライン上に乗せんかい」と言われたかも知れません。

美濃英俊 @MinoHidetoshi

@y__hiroyuki 「実験値の分布が大事」というのはその通りだと思います。 しかし「一回ではこんな綺麗な結果にならない」という話はそれとは別ですね。 そしてこの問題でも「分布」は議論できます。時間毎の枚数は微妙にデコボコしていますから、それが分布です。 一回でも科学はできると思います。

美濃英俊 @MinoHidetoshi

@y__hiroyuki あのグラフを描くための実験は結局「1回じゃない」わけです。

美濃英俊 @MinoHidetoshi

@y__hiroyuki 回数の数え方はともかく、数百個のサイコロの目の出方によって出された平均値が 9つある。ここから科学的、統計的に何も言えない、と言うのは言い過ぎです。 全く同条件で複数回の実験をするのは、確かに明快で確実な方法ですが、そうでなければ全てダメというのは統計的分析の可能性を狭めすぎです。

bra-ketくん @mac_wac

@MinoHidetoshi @y__hiroyuki 確かに(c)のグラフよりは典型的にはばらつきますが、10回連続で±10の範囲に入る確率は5%弱程度はありそうです（厳密計算でなく数値実験より）。10回以内にゼロになるのはこれに比べてはるかに起こりえない確率であり、「最も適当」なのは(c)以外選べないとは思います。画像は1000回試行した結果。 pic.twitter.com/YtuZsgZPOp

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bra-ketくん @mac_wac

@y__hiroyuki 「サイコロを振り続けて、10回以内に1が出る」という事象が1000個のサイコロ全てで起こる確率は、3×10^(-77)です。ここまで確率の低い事象を起こりうるものと捉えるのは、純粋数学的な態度としてはありえても、自然科学における実験においては不正解と断言できると考えます。

bra-ketくん @mac_wac

@y__hiroyuki 「このような可能性を否定できない」と言ってしまうと、例えば我々は熱力学第二法則を認めることができなくなってしまいます。

吉田弘幸 @y__hiroyuki

自分のミスに気付いたらすぐに謝らないといけない。うちの子ども達も年中お母さんから叱られている。

Haruhiko Okumura @h_okumura

@y__hiroyuki 一方で，センター試験のほうは，典型的なシミュレーションの結果はcのようになりますし，aやbのように10回で尽きてしまう確率は数学的には0でなくても事実上0でしょうから，これでいい気もします

吉田弘幸 @y__hiroyuki

@h_okumura 出題ミスだとまでは思っていません。ただ何故「何回かの実験の平均値」などにしなかったのかが不思議です。

Haruhiko Okumura @h_okumura

@y__hiroyuki 1回の実験結果で，こんなものになると思います

吉田弘幸 @y__hiroyuki

@h_okumura 「典型的に」などの留保を付けずに「得られた」と断定しているところに違和感を覚えました。僕が敏感になり過ぎているのかも知れません。

Haruhiko Okumura @h_okumura

@y__hiroyuki 16回やってみた結果です。 pic.twitter.com/vNFhahQSIh

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Haruhiko Okumura @h_okumura

@y__hiroyuki このあたり，数学屋・統計屋・物理屋で，感覚が違うかもしれませんね。いろいろなかたのご意見をお聞きしたいところです

ほげほげ @hogehoge3141

@y__hiroyuki 数学を誤解されているのは吉田先生のほうです。1000個ものサイコロを使って実験すれば、何百回やっても正解以外の分布に近づくことは、ありえません。パソコンを使えば簡単に検証実験をできます。なにとぞ、ご自身でご確認ください。

ほげほげ @hogehoge3141

@y__hiroyuki センター試験の作問の先生の能力を云々するツィートをしておられますが、誹謗中傷にあたると思います。削除するか訂正されたほうがよいと思います。