『数学ガールの秘密ノート』第1巻～第5巻に関するツイート

7931 @wed7931

今日の昼休みは「数学ガールの秘密ノート - 整数で遊ぼう」を読んだ。n^2+n+41がどんな数で割り切れるかについて、職場のデスクでペンを持ちながら。なかなか充実した時間でした。

7931 @wed7931

「数学ガールの秘密ノート 整数で遊ぼう」読了。「数学ガール」シリーズより軽いので、サクサク読める。軽く数学したいときにちょうどいい。 数学的帰納法の説明の部分で、「人類はみんなハゲである」の証明があったらわかりやすいかも…とか思ってたら、巻末の研究問題に似たような問題があった。

7931 @wed7931

正月休みに読もうと思って、「数学ガールの秘密ノート 丸い三角関数」を購入。「秘密ノート」シリーズで読むのはこれが2冊目。今回はどんなことにびっくりさせられるか、とても楽しみ。

7931 @wed7931

「数学ガールの秘密ノート 丸い三角関数」の第2章まで読んだ。リサージュ曲線は名前は知ってたけど、数学的な定式化は初めて目にした。リサージュ曲線といえばオシロスコープ。数学ガールシリーズの中で、初めて物理学とのつながりを感じました。数学科で純粋数学ばかりやってた自分にはとても新鮮。

7931 @wed7931

このタイトルを見て、「動く曲面を追いかけて」という数学書を思い出した。著者の方のセミナーを受けたことがあるので。 / 数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて amazon.co.jp/gp/product/479…

7931 @wed7931

「数学ガールの秘密ノート 丸い三角関数」読了。高校で一次変換を習っていない世代(回転は複素平面で扱った)なので、回転行列を丁寧に導出する過程はとても新鮮だった。円に外接/内接する正多角形の周長から円周率を導出するのは、知っていてもやったことはなかったので、これもいい勉強になった。

7931 @wed7931

「数学ガールの秘密ノート 式とグラフ」読了。比例、反比例、一次関数、二次関数をばらばらの単元で学習した中学生が読むと、式とグラフの関係について、目から鱗な印象を持つかも。一方、接点の説明がちょっと不明確な気がした。でも、あの文脈でどう説明するか…難しい。極限と微分は無理だよなぁ。

7931 @wed7931

「数学ガールの秘密ノート / 数列の広場」第3章まで読んだ。問題3をゆっくり考えて先に進む。まさか、鳩の巣原理が出てくるとは。これまでの「数学ガールの秘密ノート」シリーズの中でいちばん頭を使って読んでると思う。

7931 @wed7931

「数学ガール / 数列の広場」読了。第5章の和の計算はとてもきれいだった。それほどトリッキーなことをしてるわけではないけど、最後のブレイクスルーが気持ちいい。「華麗な数式展開」のことはあとで考えてみよう。

7931 @wed7931

「数学ガールの秘密ノート / 微分を追いかけて」の第3章まで読んだ。「パスカルの三角形に出てくる数は、《そこまで降りる道順の個数》に等しい」。二項係数の定義をそのように見たことがなかった。新しい発見。

7931 @wed7931

「数学ガールの秘密ノート / 微分を追いかけて」の第4章まで読んだ。古典物理学をもう1回やりたくなった。単振動は学生時代にあまり理解ができなかったので。第5章は、(1+1/n)^nについて自分なりに考えてから読むことにする。

7931 @wed7931

「数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて」読了。自然対数の定義を「割り算と掛け算のバトル」と解釈するのはおもしろい。「秘密ノート」シリーズでは、電卓を使って極限を推定する場面がよく出てくるけど、学校教育でもこういう活動をするとわかりやすいかも。自分の学生時代はやらなかったけど。

7931 @wed7931

「半径rの円に外接している正8角形の面積を求めよ」という問題を解いた。「数学ガールの秘密ノート/丸い三角関数」で、円周率の近似値を求めるプロセスが参考になった。

7931 @wed7931

数列 ( 1 + 1/n )^n について考えてたら、寝れなくなった。「数学ガールの秘密ノート / 微分を追いかけて」の第5章を復習して、ちょっとすっきり。これで寝れそう。