ぽよ（@Poyo_F）さんの統計と有効数字の話

ぽよ @Poyo_F

ぽよが、物理や工学を学んで、流れ着いた、生物や脳、心理物理という分野の研究者が非常に統計検定とか有意水準とか言う事に拘るにも関わらず、例えばｔ分布、χ2乗分布等の数式を、確率変数の意味から導いて確かめる事無しに使用しているのが、不思議だった。

ぽよ @Poyo_F

驚いた事に、自分が計測した大事な実験結果の分布が、例えばｔ分布であると説明を受けると、それを数学的に導出する事で妥当性を確かめる事をせずに、どんどん使って検定してゆく。「確かめるられる事」が、この分野では、「覚えておくべき知識」で置き換わっているのだ。

ぽよ @Poyo_F

確かに、その現象が、どの分布に従うのかという知識さえあれば、その分布の式を導出できなくても検定を使って正しい議論はできるから、そんな事は不要だ。「２次方程式の解の公式を覚えていれば、その導き方を知らなくても、方程式の答えは手に入る」という考え方に似ている。

ぽよ @Poyo_F

しかし、統計モデルの適用は、間違えると結論が１８０度変わる事が多い。ましてや、自分のイデオロギーに合致する方の統計モデルの方を、そのイデオロギーの根拠にしようとする人の多い分野では、結論がポジティブorネガティブのどちらであったとしても、殆ど信頼性の低いものになってしまう。

ぽよ @Poyo_F

昨年度、医用工学という科目を担当する事になって、偶々放射線の生体への影響（害と効能）に関してまとめていた。久しぶりに大学時代に習った物理や、原子核工学等のノートや教科書を引っ張り出して勉強し直して、物理では統計検定や有意水準などは滅多に気にしないと言う事に気付いた。

ぽよ @Poyo_F

確かに電子の電荷の大きさを１０ケタの有効数字で計測できるような分野だ。統計検定が必要なほど曖昧な現象は滅多に無いのだろう。しかし、今回の原発事故騒ぎで、放射線の害を気にする時に、物理学者程「ゼロでない確率」というものが、どの程度なのかを見積もらないドンブリ勘定をしている。

ぽよ @Poyo_F

例えば、３０±１０であるような観測データ数の実験で、ある作用によって、この値が３０．５±１０になった時に、この２つの分布が異なると言える確率を見積もれない物理屋はいないハズなのに。。。でも、物理現象では、そんな計算が必要となることは滅多に無いのかぁ。。

ぽよ @Poyo_F

「この平均の変化分ΔX＝０．５が、その後にランダムに抽出したサンプルの１つの結果の原因となっている」確率は、天文学的な規模で小さい（でもゼロではない）という事を見積もらずに、計算せずとも言える「ゼロではない」という発言だけで不安になるのなら、何のための物理なのだろう。