-
- いいね！0
結城浩 / Hiroshi Yuki
@hyuki
#今日の圏論 ふと思ったんですが「行列に対して固有多項式を考える」というのは圏論的な解釈ができるのではないかしら（以前 #圏論の基礎 で読んだ「行列式は自然変換」を思い出しながら）。ケイリー・ハミルトンの定理も合わせて何か言えそう。 twitter.com/statement_bot/…
2019-05-20 05:34:07
結城浩 / Hiroshi Yuki
@hyuki
でもいただいたリプで「普遍性」の意義が少しわかったかも。一意的に射が決まるなら、それは考える価値がある概念だ。そして買ったけど読んでない『ベーシック圏論』の副題のココロに少し近づいたか？
2019-05-20 11:06:16
丹下基生・講義etc.
@BasicMathIIB
[総合科目II(数学との出会い)(4/15,No.1)]対称群(置換群)についての話と、最後にS_6の外部自己同型について。blogに書きました。motochans.blogspot.com/2019/05/ii1.ht…
2019-05-20 18:22:05
ぺんぐ理論
@peng_theory
多様体Mのある点pにおける接空間について考える。この接空間の基底をe_1, e_2, ... , e_nとする。Mの各点に接空間での内積を求めるための写像φ_pが与えて、φ_p(e_i, e_j) = g_{i, j}とするんだよな。そこまでは分かる。
2019-05-22 12:18:23
ytb
@ytb_at_twt
ちなみに、③、論理学の中でも、「ゲーデルの完全性定理」の「完全」と、「ゲーデルの不完全性定理」の「完全」は意味が違うので注意が必要です。
2019-05-22 08:08:57
すてふ
@sgt_stephen3rd
与えたれた(滑らかな)曲線に対して、その曲線を時間tに対して連続に変形させて得られる曲線族を考える。 そこに曲線の長さを変えないという条件を課したときに曲率はある偏微分方程式を満たすと分かる。 それが実はKdV方程式らしい。
2019-05-27 13:35:46
ルシアン
@Lucien0308
低次元トポロジーが最高に楽しいのは、基本群・ホモロジー群・交叉形式・特性類等の不変量を、カービィ図式などのお絵描きを通して3,4次元多様体の場合に手計算できてしまうという所だと思う。 このお陰で、まるで『トポロジーの国』にホームステイしたかの様にトポロジーの用語がどんどん身に付いた。
2019-05-29 11:32:38
とこなつ
@void_Nat
『はじめよう位相空間』という本に、パンチの効いた名言があった。 「美人や美男子だというのは表面的なユークリッド幾何学的問題であって，位相的に考えると人の顔は皆，位相同型である．」 pic.twitter.com/Xztz1A0DpH
2019-05-28 23:29:33
拡大
拡大
mattyuu@数学超大好きエンジニア
@mattyuu123
謎の関数s(x)とc(x)を使ったあまり知られていないと思われるπの定義でπを計算しました。ついでに謎の関数のグラフも描きました。 この定義には円が全く出てこないので、円周率が何者なのかわからなくなります。 pic.twitter.com/qJ4xKY7ost
2019-05-30 01:06:43
拡大
拡大
結城浩 / Hiroshi Yuki
@hyuki
毎日『m段上ってn歩下がる』を繰り返したら、x日目にd段目に初めて着いた。xをd,m,nで表せ。文字はすべて正の整数で、m>nとする。#数学の問題 twitter.com/wed7931/status…
2019-05-30 17:49:21
7931
@wed7931
長男がいきなり「3歩進んで2歩下がる」と言って、次男が「ってことは、1歩しか進まないよね」と言ったので、「15段の階段で毎日『3歩進んで2歩下がる』を繰り返したら、何日目に15段目に着くか？」と聞いてみた。予想通りに「15段！」と答えたので、実際に階段を上り下りして答えを確かめてもらった。
2019-05-29 21:55:47
結城浩 / Hiroshi Yuki
@hyuki
#今日の圏論 #圏論ツイート #ベーシック圏論 をp.4まで読んだ時点で、線型空間における基底と、位相空間における離散位相の構造的な類似点に思いを馳せている。さらには線型空間における線型結合と、位相空間における和集合の類似点についても。🤔
2019-05-30 18:45:27
horiem
@yellowshippo
関数解析、有限次元ベクトル空間の議論が紆余曲折ありながらも成り立つじゃーんって思って余裕こいてたらやはり無限次元ならではの奇妙さが出てきたりするからおもしろい
2019-05-30 21:11:35
結城浩 / Hiroshi Yuki
@hyuki
答え合わせ用のプログラム（これが解答という意味ではありません） gist.github.com/hyuki/bebb73b7…
2019-05-31 10:05:30
たいち
@taichikuri
テキストに「幾何分布は無記憶性をもつ唯一の離散分布である」ってあるけど、離散分布と無記憶性を仮定すると幾何分布が出てくるってこと？ 全然イメージができない。
2019-05-31 09:05:37
すうがくぶんか
@sugakubunka
今日の問題です。今日は捕獲再捕獲法、標識再捕獲法などと呼ばれる有名な個体数推定の方法についての問題です。#統計検定 #すうがくぶんか pic.twitter.com/YT0inWeQ6J
2019-06-02 10:05:11
拡大
YukihiroODA
@Yukihiro0036
噂の載ったは良いが推論規則が間違っているやつです (F をS にすれば正しい) pic.twitter.com/73ei9dCAxT
2019-06-01 13:33:37
拡大
Paul Painlevé
@Paul_Painleve
数学者のツイッターリスト。日本人だと82位にIwao KIMURA先生 @iwaokimura が入っておられる。フォロワー3万の千葉先生は13位に入るはずだが，ツイート内容から数学者と思われてないのだろう Mathematicians on Twitter truesciphi.org/mat.html
2019-06-03 18:00:37
結城浩 / Hiroshi Yuki
@hyuki
数列とその和という離散の世界と、関数とその積分という連続の世界とは類似している点が多々あります。でもそのままだと一致はしません。少しある種のずれが出てきます。そのずれを見極めていると言えます。
2019-06-04 06:24:16
結城浩 / Hiroshi Yuki
@hyuki
離散の世界と連続の世界の呼応をもう少し丁寧に見て行く様子は『数学ガール』（無印）の第6章などに描かれています（質問の答えがそのまま書いてあるわけではありません）。『数学ガールの秘密ノート／積分を見つめて』にもちょっぴり出てきます。
2019-06-04 06:26:57
七誌
@7shi
割り切れる小数は、位をずらすと整数として扱えるという、言われてみれば当たり前のことが論じられた。 整数論の重要性の一端がそこにあったのか！ということに今更ながら気付いた。
2019-06-03 21:50:39
†-￡μ￠Å-†
@lucamucchi
こういうのもそうだけど、安定した形に落ち着くんだねぇ😌 pic.twitter.com/eHaDYzluKH
2019-06-05 00:43:27
拡大
拡大
ぺんぐ理論
@peng_theory
情報幾何学は確率分布の空間に対して幾何学的な解釈を与えてくれるが、そのように解釈できる旨みをあまり感じられなかった。「ああ、面白いね」みたいな。 しかし、パラメータの空間をリーマン多様体だと考えることで得られた自然勾配法は単に別の解釈を与える以上の価値があると思った。
2019-06-05 22:35:01
＼助けよや／𝕏𝕐†😱†𝕐𝕏
@yoya
ちょっと疲れたので気分転換に共立出版のカラー図解数学時点を眺めてたら、アフィン線形写像の話が目に入った。運動のタイプわかりやすい。 pic.twitter.com/njojmC4DoR
2019-06-05 01:29:38
拡大
拡大