数学に関するツイート その9

adhara_mathphys @adhara_mathphys

高校では行列をやらないようですが、大学でも低次元行列で徹底的に遊び尽くす機会というのはあまりないように思います。

Loveブルバキ(ラブル) @lovebourbaki

線形微分方程式の解はベクトル空間なんだけど、ロンスキアンを使えば、逆に与えられたベクトル空間を解に持つ線形微分方程式が構成できるの面白いと思う。

ceptree @ceptree

微分方程式の解となる関数を求めるんじゃなくて、ある関数が解となる微分方程式を求める系統的なやり方ってあるのかな

カマキリ🐲Python頑張る昆虫 @t_kun_kamakiri

先日、社内で片対数グラフが話題に挙がったのでブログにしてみました。 高校生からわかる片対数グラフと両対数グラフを使うと直線になる理由 takun-physics.net/?p=4615

七誌 @7shi

成分と基底で反変と共変でと言った元ネタは『ジョルダン標準形・テンソル代数』です。共役という概念がピンと来ていないので、もう少し考えてみます。 pic.twitter.com/lDJq7wyqfu

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きいねく @Keyneqq

改めて思うことだけども，複素関数の微分が積分を使って得られるのは不思議

さのたけと @taketo1024

Z から Q を、Q から R を作り、R を S^1 に巻きつけて π_1(S^1) = Z を得るが、この Z ははじめの Z と同じか、などと考えるのは楽しい🙂

元ニート2号（共通テスト受験おじさん） @neet2go

マクスウェルの方程式が微分形式ではδdA = Jなどと書けること、クリフォード代数（特にこの場合いわゆる時空代数）が微分形式と同一視可能な外積代数の内積も同時に考えているという対応からD = d-δとピタリと対応がついて先ほどの式がD・D∧A = DD∧A = -Jなどと書けることだけでうれしい気はする。

足立恒雄 @q_n_adachi

楕円幾何では1点から直線に2本（以上）の垂線を下すことができる（極と極線の関係）。他の幾何ではそういうことがないので、極・極線は考察しなくてよい。しかし一つの直線と垂直なすべての直線が1点で交わるように（理想）点を作れば、極と極線が生まれる（射影幾何を考えよ）。

七誌 @7shi

@eman1972 色々な四元数系が存在はしています。これらにも一定の用途はあるようです。 双複素数 en.wikipedia.org/wiki/Bicomplex… 双曲四元数 en.wikipedia.org/wiki/Hyperboli… 分解型四元数 en.wikipedia.org/wiki/Split-qua…

さのたけと @taketo1024

10/16「プログラマのための圏論勉強会」での講演「トポロジーと圏論の夜明け」の動画が公開されました😆 ベクトルと行列だけを前提知識として、トポロジーに関する命題をホモロジー群の関手性を使って証明することを目指しました😎 #cat4pg youtube.com/watch?v=h_YJDT…

半農半物理 @ake_no_myojo

クリフォード代数は、「ベクトルを行列で表したらこうなりました」と解釈しています。さらには、行列なので掛け算ができてしまう。

7931 @wed7931

昨日は半直積群を勉強した。直積群の拡張なんだろうけど、まだストンと腹落ちしていない。何が理解できていないかをもう一度整理してみよう。

ちゃんきる @Ln5chankilu23

数学ガールの参考書版の目次っぽいの作ってみた これで参考書としても使えるようになる 結構自分仕様にしてあるからなんでそこで区切ったのとか言わない笑 pic.twitter.com/2OA38bweSr

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平田朋義 @tomo3141592653

は！デルタ関数って関数空間の双対ベクトル空間(いわゆる横ベクトル空間)の元として表されるのではと閃いたけど、それ単にシュワルツの超関数の定義だった。

Mathematical アーロン @sanjutsu_yu

逆数学については思い出があって、僕は学部2年までは数論と代数が主な関心だったんだけどある時、「何が直観的に確か」かとか「非可算集合はなんというか大きすぎないか」みたいなことを二人ほどの院生と話したことがあって、その時「逆数学」って言葉を聞いて数理論理学やろうと決めたんだよね…

数学たん @suugakutan

勾配(gradient)という作用素がある．これは，grad:{スカラー場}→{ベクトル場} で，grad φ = ( ∂φ/∂x; ∂φ/∂y; ∂φ/∂z ) と定義されるんだけど，∇φとも書かれる．イメージはまさに勾配で，その点の接線ベクトルになる．

数学たん @suugakutan

回転(rotation)という作用素がある．これはrot:{ベクトル場}→{ベクトル場}で，rot(p;q;r)= (∂r/∂y-∂q/∂z; ∂p/∂z-∂r/∂x; ∂q/∂x-∂p/∂y) と定義され∇×(p;q;r)とも書く．難しいけどその場の回転を右ねじの向きで示すの．

adhara_mathphys @adhara_mathphys

蔵本モデルの相転移のところと、水素原子のスペクトルの性質が変わる点は、数理物理的には同様の現象だと思われます。

きいねく @Keyneqq

複素関数と実関数の違いの具体例 ・実関数 f: R^2→R^2, f (x,y) = (x,-y) は微分可能 ・複素関数 f : C→C, f (x+iy) = x-iy は複素微分不可能 複素関数は点が滑らかに変化するからといって微分可能とは限らないので，複素には「微分可能＝滑らかな変化」という幾何イメージが通じない

㍿HERPは関数型Web(特にフロントエンド)エンジニアを募集しています @ryotakameoka

Fibonacci sequences in different languages JavaScript: function*fib(){let a=0,b=1;while(1){yield a;[a,b]=[b,a+b]}} Haskell: fix(\f->0:1:zipWith(+)f(tail$f)) Perl 6: 0,1,*+*...*

hsjoihs @hsjoihs

群論の教科書の先頭らへんを読む私「自明では」 中間らへんを読む私「その発想天才では？」

かがちゃん @chestnut_68

さっき知ったけど綺麗 pic.twitter.com/hsNLOhWmed

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RYO @1MaAkE4tbjd24Hs

てか公文ちょっと調べたけど極めるとハイネボレルの被覆定理すら学べるの草 pic.twitter.com/k6T0FOU5la

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ふろん @Focus_Sash

極座標のラプラシアンを簡単に求める公式の導出。計算量は導出まで含めてもはるかに少ない pic.twitter.com/anD7Vx1M0m

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