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文系の人にもわかりやすい積分の説明図

まとめました。
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文系に統計学の正規分布を教えるために積分が必要だそうです

完全版はこちら

まとめ 積分とは・対数とは・微分とは〜「分かる」とはどういうことか〜 文系向け「統計学」の授業で、積分・対数・微分を復習する機会があった。その時の「1枚スライド」を公開した。この図をめぐって、「分かる」とはどういうことか、について多くのコメントをいただいた。それを、まとめました。(話が同時並行で進行するので、スレッド風の「まとめ」です。) 注意:積分は、統計学の場合、正規分布表を見るために必要。対数の必要性は、尤度関数(尤もらしさ)の対数をとって計算を簡単にする式変形で使うため。微分の必要性は、確率密度関数の最大値(尤度最大の条件)を求めるため。どれも統計学で必須の内容。 注意2:(追記8/6)ここに出てくる「指数、対数、微分、積分」は「感染症の数理モデル」の基礎となっている。 注意3:(追記8月9日)番外編『「積分」と「源氏物語」〜「晩年の清少納言」から「京都女子大」まで.. 56336 pv 262 1205 users 163

抜粋版

MIZUNO Yoshiyuki水野義之 @y_mizuno

文系向け「統計学入門」の授業で、どうしても積分を説明する必要があった。教科書に出ている統計表(正規分布表)を見るため、だけでも、積分=面積、の理解が必要だった。それを1枚のスライドにまとめた。公開します。ご笑覧下さい。(ご笑覧シリーズ) pic.twitter.com/g649rDrmsC

2020-08-01 13:04:22
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nz @ZN2017

これで解るんやったらこの説明自体要らんやろ。 twitter.com/y_mizuno/statu…

2020-08-01 17:12:20
MIZUNO Yoshiyuki水野義之 @y_mizuno

@ZN2017 いや、全くそのようです。これは一度、学んだことがあって、理解したことがある人向け(それを想定して書きましたので)。思い出しのため。

2020-08-01 17:17:39
MIZUNO Yoshiyuki水野義之 @y_mizuno

「積分」を知らないのは、源氏物語を知らないようなもの(紫式部女史には申し訳ない)。理工系の人で積分を知らない人はいない。仕事で使わずとも積分記号∫が「limitシグマ」の略だ理解した筈。忘れた人はスッと理解した人。政府が「数理・データ科学」の国民教育を言うなら、高校数学から始めよう。

2020-08-01 13:21:11
kikumaco(8/8ビッグアップル) @kikumaco

これで伝わるのかどうか、僕にはわからん。僕はこれではまったく無理だと思う twitter.com/y_mizuno/statu…

2020-08-01 13:26:31
kikumaco(8/8ビッグアップル) @kikumaco

これで分かるのはもともとある程度分かってる人だけでしょうね twitter.com/y_mizuno/statu…

2020-08-01 15:26:13
MIZUNO Yoshiyuki水野義之 @y_mizuno

@kikumaco そう思います。大学2年生向け、選択授業、という条件です。

2020-08-01 15:33:45
ミレー @mizusawa1977

@y_mizuno @kikumaco 本来は高校数学の範囲なので、大学でどこまで丁寧にやるかというのはありますね… 心理学専攻したら文学部にある割に、統計学がとにかく重要な学問で(内容はほぼ理系です)、英語論文読んで討議とかもあり、大学入試で数学英語高得点をクリアしないと入れない、ということの意味(意義?)を痛感しましたw

2020-08-01 17:36:18
りょうと @ryoto_bs

これは分かりにくい… 分かりにくいというより、だから何?ってなる。 面積求めて何が嬉しいの?と 速度の積分が移動距離であるという肝心の説明が出来てない。 twitter.com/y_mizuno/statu…

2020-08-01 13:48:26
Ray @Ray_model2K00

微分積分の概念的な所から出発して、一つづつ文章で説明しないと無理でしょう。内容は数三だけど、普段数学に触れてない人にいきなり話す内容ではないと思います。 twitter.com/y_mizuno/statu…

2020-08-01 14:03:42
Ma Osa (🏠Fight against COVID-19!🏠) @ma_osa

んー、もっと分かりやすくできそうと思ったけど、難しいなぁ。 区分求積法は原理を説明するうえで外せないし。 もうぶっちゃけ、数式を使わずに、「線の形から面積を求めることができる」「面の形から体積を求めることができる」「初速と加速度から距離を求めることが出来る」、てきな説明も? twitter.com/y_mizuno/statu…

2020-08-01 15:06:23
らいね @xibritte

上からかなり降りてきて説明しようとする心意気は分かるけど数学苦手な人に通じるほどうまくいってるとは思えないし、そういう批判も多い中賛美コメつき引用RTばっかり本人がRTしてるのが闇 twitter.com/y_mizuno/statu…

2020-08-01 15:32:28

関連

高橋将宜 Masayoshi Takahashi @M123Takahashi

正規分布のカーブ下の面積を足し上げると区間内の確率が計算できることの意味を、文科系の学生にも理解してもらえるよう、積分も正規分布表も使わずに6枚のスライドで解説しました。具体的には、X~N(50, 10^2)のとき、平均±1標準偏差の確率が実際に約0.683になることをRで数値計算して図示しています。 pic.twitter.com/8fuF9WBzOs

2020-02-25 08:51:41
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リンク edu.isc.chubu.ac.jp Excelで関数を積分する
Ken Kawamoto(ガリのほう) @kenkawakenkenke

中央値を出すべきところで平均値を使うばかちんが後を絶たないので、色んな分布の平均値と中央値を可視化するサイトを作った > 平均値 vs 中央値 synthsky.com/meanmedian/ pic.twitter.com/DPAk87ozNE

2017-01-22 01:08:08
リンク 小人さんの妄想 なぜ統計学では釣り鐘型の分布が使われ、物理現象では右肩下がりの分布が使われるのか - 小人さんの妄想 「なぜ統計学では釣り鐘型の分布が使われ、物理現象では右肩下がりの分布が使われるのでしょうか」 という疑問を、統計学や物理学の有識者に会うたびごとに質問するが、こんな基本的なことに誰も答えられない -- データの見えざる手 [矢野和夫](思想社) P.32 より. 釣り鐘型の分布とは、正規分布(ガウス分布)のこと。 右肩下がりの分布とは、指数分布(ボルツマン分布、上の書籍内では「U分布」)のことです。 ここに2つのグラフがあります。1つは全国17歳学童の身長の分布、もう1つは二人以上の世帯の貯蓄額の分布です 17 users 9
リンク NAVER まとめ 『源氏物語』って誰が書いたんだろう? - NAVER まとめ 今となってはわかりません。

コメント

緑川⋈だむ @Dam_midorikawa 10日前
だからもう「文系」と呼ぶのやめて「数学の成績が悪い人」という分類にしろと
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ひろ @dHUdFFTB8PdTSjV 10日前
高校の時も結局微積分理解出来なかったけどこれ見てもやっぱり理解できんわ まずこれくらいで分かるだろ?って言われましてもな感じのレベルで
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いくら @YamadaIkra 10日前
数学の成績悪かった理系マン、すさまじく分かりにくいという感想を持つ。
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petton @n_petton 10日前
正規分布を数学的に理解しろとは言わないので、せめて分布の形を気にする癖をつけて欲しい
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Yeme @yer_meme 10日前
これで判るなら授業で理解出来るっスよ……
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じげん (目には目を埴輪には埴輪を) @jigen_the3 10日前
車の走行距離=速度×時間 車の走行速度=距離÷時間 速度が一定ならこの単純な式で済むが込み入った街中を走行する時には車の速度や距離は連続的に変化する。微細な時間を区切り速度の合計から距離を計算するのが積分で微細な走行距離から微細な速度を求めるのが微分
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とけいネコ @tokei1974kuro 10日前
載せてるのは理解したことがある人が思い出すためのものっていってるし、大事なのは初めて学ぶ人向けのスライドがどういうのかでしょ。
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さしみ @05A5H1M1 10日前
思い出す用でしかも1枚に押し込んだとは言っても、これは分かりにくい…
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両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 10日前
jigen_the3 コレから、元の関数と微分ないし積分した関数とのグラフを描いた方がグラフィカルには理解しやすい説。 まぁ、微分≒導関数は良いけど積分のグラフは間違い発生リスクが高くてアレなんだが
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RGB000 @19666_61 10日前
微分積分は「グラフ」と「グラフとx軸で囲われた部分の面積」または「値の変化」と「グラフ」の相互変換手法群。具体的な変換はいい電卓やソフトがやってくれるよ。区間に対応する確率を面積で表現する約束にして、グラフの積分で確率値を計算するんだな
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RGB000 @19666_61 10日前
上層の理解の範囲でやる以上ある程度はブラックボックスにしなきゃいけないんだけど、下手に種明かしをするとかえって混乱するよ。使い方と用途と目的に絞るのがいい
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seven_under @seven_under_ 10日前
学生時分に数学として習った微分積分はあまり理解できなかったけど、工学として実用的に使うと(限られた範囲では)ぶっちゃけ割り算と足し算やん、と理解して今に至る。もっと現実世界に紐付いた習い方してたら、もっと理解しやすいのになあと思います。
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まかべたかし @bakashinu 10日前
国数英理社の基礎5教科のうち、数学を理解できない人間のことを「文系」と呼ぶのだから、文系に数学を理解させようとするのはサルに空を飛べと言うようなもの。
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蠢犇 @ugomekihisimeki 10日前
微分と微分係数は別物だし積分と導関数も別物なんだけどその辺ごっちゃにされてるよね高校数学……
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蠢犇 @ugomekihisimeki 10日前
この説明を多分1時間観察して理解できない人は数学に限らず国語も向いてないと思う。一生歴史を暗記してればいいんじゃないですかね
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ぷらずまわい火曜西2ち02bだった @plaxma_y 10日前
「アトラクション内だからね。がんばって考えてね。」
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@Unlimit43803616 10日前
ヘヴィサイド「何故かはよくわかんないけど解けるぞ、ラプラス変換と呼ぼう」
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yappon @yappon_115 10日前
総ツッコミですな…スライドでは∫の式がf(x)とx軸に挟まれた面積を求める事と同義であるという事以上の説明は無いし、これを見た所で積分を実際計算出来ないでしょ…?
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yuki🌾㊗️5さい🎉⚔ @yuki_obana 10日前
分割はなにも均等であることを要求していないので理解が雑になる(´・ω・`)
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春夏秋冬 @akito110 10日前
積分記号∫がlimΣの略記号と知ったのは大きな収穫。 文系ってこの式で物語作ったりする奴らだろ eiπ+1=0の式で竹取物語作ろうとするような奇特な奴とか
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わななき @wananaki 10日前
普通の教科書に載ってる区分求積法からの定積分の説明じゃない?
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春夏秋冬 @akito110 10日前
ようするにあれだろ?上の式の奴が下の式に変身するんだろ? ∫がてんこもり短冊フォームで残り2つがスリムアップフォーム
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るし@生涯足掻く @rusi2576 10日前
わかり辛いとか、わかり易いの問題もあるけど、図と解説がつまらな過ぎて、見ても頭で整理する気にもなれない(理系)
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はよ @hayohater 10日前
微かに分かる、分かった積もり。
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両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 10日前
akito110 オイラーの公式から竹取物語って、イミフだけど凄いな?
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春夏秋冬 @akito110 10日前
d2N5Q4GciZtsa2e ちょっと合同誌で俳句とか短歌を
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さしみ @05A5H1M1 10日前
これ、0≦k≦nを書いてやるだけでもわかりやすくなると思う
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ひなぎく(じきに老人) @jikiniroujin 10日前
本人が再学習用と言ってるのならこんなもん。基礎知識ある人向けでしょ。 数学は高校まででお別れした人向けだと、そもそも関数とは何かから始めなきゃいけない。 その場合は、細い短冊使ったらグニャグニャした面積も求められるんやでと直感的に説明するしかない。 まず数式を理解する頭がないから。
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呉紋@おっさん @gomonz 10日前
よかった意味わかんないの俺だけじゃなかった
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山幸 @yamasachi267 10日前
うがった見方かもしれないけど「文系の人向けにまとめました、えっ?難しい?ああ文系の人にはこれでも難しいのかヤレヤレだぜ」みたいな嫌らしい心理をツイートから感じてしまうんだよなあ。
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団扇仙人 @uchiwamaster 10日前
rusi2576 同感。「積分がわからないけどどうしてもわかりたいという興味はある!でも1枚以上の画像は絶対見たくない!」みたいなよくわからないモチベーションの人じゃないとそもそも読む気がしないやつでしょこれ。
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FIN @rightsandduties 10日前
こんなの微分が何かを分かってなきゃ一つも理解出来ない内容で流石に草。教科書の内容雑に羅列しただけじゃねえかこれ
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降間 @purimusu_ji 10日前
学者連中って「頭のいいバカ」ばっかりだな(サルにもわかるようにもっと平易に書けと
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みっふぃ改二 @miffy_xx 10日前
数学方面の人間、説明を最小限にしようとしてかえって分かりにくくしがち
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エ レ キ た ん @空間絶縁 @ElekiTan 10日前
文系(数II未修)にはチンプンカンプンですね。 公立校だと文系でも数IIやるらしいから、やっぱ高校でテキトーな私学に行っちゃうとそこで全て詰んじゃうのかもorz
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ハドロン @hadoron1203 10日前
なぜ微分積分という概念が必要か、というとこから始めないとさ。例えば、速度は距離を時間で微分した物理量だが、分母の時間をゼロにすると解が不定になってしまう。そこで無限小という便利な道具立てが登場する。
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春夏秋冬 @akito110 10日前
みんなの言葉が勉強になる。高校数学?中学休みがちで基礎出来てないから分かりそうなのは階乗ぐらいだぞ
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春夏秋冬 @akito110 10日前
数学は好きです(物語として)
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ハンミョウ獣人 @OrmFkkQMQISzCIz 10日前
一番はじめのツイートの読点の使い方が気持ち悪い……。
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両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 10日前
hadoron1203 微分積分の「概念」には極限極小は必ずしも必要じゃない件。 距離と速度とか物理的現象をベースに説明を開始するなら、最大限そのまま物理ベースで説明した方が解りやすいと思われ
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パチモン辟支仏ハラダ @Imitationfellow 10日前
ここのコメント欄みたいに数学わからん奴は馬鹿しか言わんから誰も必要性を理解できなくなって予算貰えなくなるんやな。
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バラン @hhoppelllesss 10日前
文系叩きは数学の成績ひとつで「叩く側の優れた人間」になれるから気持ちがいいんだ(うんちく)
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メニスカス @HatsudukiLens 10日前
k番目とかなんでkやねんとか、dy/dxは約分してy/xちゃうんかとか、そういうとこで詰まった
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takatakattata @takatakattata1 10日前
少なくとも順番通りには並べないと、ただの個人的なメモにしかならない
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うわのそら @ueno_solar 10日前
統計用のツールとして概念を説明するだけなら算数の教科書でやる円の面積と同じレベルの説明で十分だと思うんだけど・・・わざと分かりにくくしてない?
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ハドロン @hadoron1203 10日前
d2N5Q4GciZtsa2e どんな関数でも微分できる訳ではない。少なくとも連続的で、なおかつ滑らかな関数でなければ、微分はできない。微分可能かどうかを判別するには、極値は重要だよ。
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あ~れ~@E-7-2甲攻略中(甲甲甲甲甲甲-) @31kt_Now 10日前
微積分なんて学問の基本で文系でも使うだろうにね。
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旧屋草一 @togetter_yo_aco 10日前
わかりやすいと言いながら「パルスのファルシのルシがパージでコクーン」程度の情報しかないあたり、文系才能の有無とかではなくコミュニケーション能力とか他者理解能力の欠如に近い。「わからない人」に対する歩み寄りというか前提の掘り下げとかがそもそも考慮されてない感じ(ご笑覧シリーズというのはそういうジョークなのかな?)
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柿木まめ太 @kakinokimameta 10日前
説明って、対象の理解度が低くなるにつれて長文化するもんだと思ってたけど…
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両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 10日前
hadoron1203 そういう話じゃなくて、関数の傾きが微分、ある範囲の関数が囲む面積が積分、みたいなザックリして解りやすく、その上で実用的にはだいたい正しい説明をすべきでは、って話な
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wacわくP @wacWAKU 10日前
文系向けなら下手に概念から教えるより微積分の数学史をやったほうがまだ理解率高そう
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ぼんぼ (カカオ72%) @tm_bonvo 10日前
苦手な人は数式見ただけで目が上滑りするような人なので、そういう人に説明するなら小学生でもわかるレベルまで下げないと。なんなら右上の「曲線の下の面積」だけでいい
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シウニャン@塗山蘇蘇就是俺的小狐仙 @koiuds 10日前
微分と積分、高校の授業レベルから(文系学生向けに)教えてくれる場所があったらありがたいですw。
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じぇいあい @JudgmentI 10日前
作った本人が自分で「これ失敗だったわ全然通じねぇ」って言ってんのに…
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麻樹・あるいはまお @maki_miquette 10日前
個人的には文系とはいえ概念で理解できる側じゃなくて理屈が分かれば理解できるタイプなのでこんな内容簡略化した図解じゃなくてグラフや公式見せながら理屈教えてくれた方がありがたいと思った。
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のび @Novifam 10日前
掛け算の順番で発狂一派もそうだけど俺が正しいマンって基本わからない人間の分からなさを理解する気持ちがゼロだよね
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ハドロン @hadoron1203 9日前
d2N5Q4GciZtsa2e いいや。速度を分数という形で理解してしまうと、ある1点の速度を求めるために距離と時間の双方を無限にゼロに近づけていくことになり、0/0という形になってしまう。そこを無限小という道具を使って、ある値に収束するという考え方を導入したのが微分。なんでこんな面倒なことをするかというと、ゼロで割るという操作を回避するためだよ。
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両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 9日前
hadoron1203 あのね? 数学史上はそもそも微分も積分も極限よりも先に誕生したのに、微分を説明する為に極限を使わないといけないって思い込みこそが理解を遠ざけてるんだよ
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ハドロン @hadoron1203 9日前
d2N5Q4GciZtsa2e そんなことはない。ニュートン、ライプニッツが体系化した微積分学の理論的バックボーンには、カヴァリエリの「連続な不可分量の幾何」やジョン・ウォリスの「無限の算術」といった数学者の先駆的研究がある。また、ウォリスもガリレオの弟子であるトリチェッリの著作を参考にしたと言われる。
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両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 9日前
hadoron1203 で、微分法に連続実数概念が必要であることとソレが極限概念に立脚することは違うし、ソレ以前の話として「解りやすく説明できるか」という根本的問題解決に全く貢献しない部分に拘ってどうすんの?
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両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 9日前
hadoron1203 微分法はともかく、積分については https://science-log.com/%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E5%BE%AE%E5%88%86%E7%A9%8D%E5%88%86%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2/ によるとやっぱり極限の概念ができるよりもはるかに早くから算出されてるな
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両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 9日前
つーか今回はそもそも積分の話なのに、なして微分に拘って反論してくるヒトが発生するねん?
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ハドロン @hadoron1203 9日前
d2N5Q4GciZtsa2e 分かってないな。関数が連続であっても、その変化率が連続であるとは限らないだろ。矩形波や三角波は微分できるかい?積分可能な関数であっても、微分できるとは限らない。微分可能ということは、その関数のグラフをある箇所で拡大していくと直線近似できるくらい曲率が無限大に大きくなっていく形だ。逆にどこまで拡大しても、入り組んだ形が次々と現れるフラクタルな関数は微分不可能。
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両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 9日前
hadoron1203 更に追い討ちすると、その「曲率」って書いてる部分、正確には「曲率半径」を使うか、あるいは「曲率が無限小に向かう」辺りの表現しなきゃダメだよなぁ? まぁそもそも、その曲率ないし曲率半径を定義する際にも0/0問題は発生するので、傾きはダメなのに曲率は解るって時点で説明としてアカン
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ハドロン @hadoron1203 9日前
d2N5Q4GciZtsa2e 取り尽くし法による求積法は、数学じゃないよ。算数の範疇と言っていい。なぜかというと、この場合放物線と三角形の面積の関係をあらかじめ分かってないと、結果が正しいかどうか分からないからだ。そして近似するには、外接と内接の極限で範囲を狭めていくしかない。
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ハドロン @hadoron1203 9日前
d2N5Q4GciZtsa2e ああ曲率半径な。訂正するわ。傾きがダメなのに曲率が分かるなんていつ言った?連続的で滑らかな関数でなければ、曲率は出てこないし微分可能にもならない。人の話を勝手に変えないでもらいたい。
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両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 9日前
hadoron1203 近似で実用可能範囲に結果が解れば十分やろ、厚紙に放物線引いて切り取って秤にかけて面積を重量で近似導出するよりは、よっぽどマトモな数学だ
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両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 9日前
hadoron1203 あ、ついでに一言入れとくと、そもそもΔhを極限小にしたところで曲率半径は別に無限大に向かわないよな。 オレのd2N5Q4GciZtsa2e も含めて、そもそも曲率半径だって連続して滑らかな曲線上では有限値で定義できる筈なんだから
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ハドロン @hadoron1203 9日前
d2N5Q4GciZtsa2e 「グラフをある箇所で拡大していくと」と言ったろう。サッカーボールを地球サイズに拡大したら、形は同じ円だが曲率半径は5000万倍にもなる。
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yamadataichinokiseki @yamadataichino1 9日前
理系のほとんどって、文系じゃないだけの文系と同じレベルのクズだよね。
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両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 9日前
hadoron1203 いい加減、「曲率」を持ち出した時点でアナタの敗着だと認めろよ。 1mmは何倍に拡大しても縮小しても1mmであり、曲率半径だって本質的に長さのデイメンジョンを持つから視点の拡大縮小と大きさそのものは区別が必要
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両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 9日前
hadoron1203 もう少し解りやすく例えるなら、グラフの拡大ってのは望遠鏡や顕微鏡の倍率拡大に過ぎないモノで、x軸の間隔そのものは変更しない。 つまりサッカーボールはカメラ倍率をどんなに拡大・縮小しても直径約22cmで不変であり、サッカーボールを地球サイズまで拡大してもサッカーボールとしてのサイズは変わらない
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両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 9日前
そもそも微分について議論してる時点で纏め本文とは大概ズレてるのだが、その上でdy/dxを勘違いしてそうな文言がポロポロ出てきて流石にゲロ吐きそう。 いや、晩酌で悪酔いしてる部分もあるけど
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ハドロン @hadoron1203 9日前
d2N5Q4GciZtsa2e 「グラフを拡大することの意味」が分かってない。物理的な大きさにこだわってどうするよ。要するにどんなに複雑そうに見える関数でも、連続で滑らかな関数であれば極小部分を拡大していけば平坦性が増していくということだ。曲率半径というのは物理量ではなく例えに過ぎない。
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両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 9日前
hadoron1203 ドツボに嵌まりやがった。 Δhを極小化するのに、そのΔhを有限値として保持したらそもそも微分の概念が成り立たないぞ? だから言ったべ、微分の概念を議論してる最中に曲率なんて持ち出した時点でアナタの敗着だと
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春夏秋冬 @akito110 9日前
よく分かるよく分からないレスバ
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y㍍㍍u㍍㍍_㍍㍍k㍍㍍u@緊急事態解除の福岡 @yu_ku_yu_ku 9日前
Unlimit43803616 いや、そこは「演算子法と呼ぼう」じゃないかな?後付けでラプラス変換との関係で「何故そうしていいのか」が説明されたような。
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とけいネコ @tokei1974kuro 9日前
積分で面積が求められることは説明できたとして、積分の仕方というか原始関数の求め方までやるのかな。正規分布で検索したら、計算過程は別枠だったり結果は表でまとめられたりしたけど。
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aki @Yy7_f 9日前
誰かに「誰にでも理解できるリーマン予想」というお題で解説してほしい
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春夏秋冬 @akito110 9日前
Yy7_f まったく数学知識ない文系の解説 素数って不思議じゃね?→法則性調べたくね?→ グラフ化したらちょっと法則性見えた気がするわ。予想だけどずっとこの法則性でよくね?→ちょっと確認してみるわ→狂ったわ   こんな感じ?(信じないでください)
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ゆー @yuhya000 9日前
Dam_midorikawa 文系≠数学の成績が悪い
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そそ @quiseitaiho 8日前
勘違いしてる人割といるけど理系の半数以上は自分を数学や物理が苦手な人間だって認識してるよ。数学苦手っていうレベルが根本から異なってる
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Lyiase @lyiase 8日前
これは明らかに微分分かってて積分分かってない人向けw あと最後の正規分布が分かるオモチャ欲しい。
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BugbearR @BugbearR 8日前
この図は分かりにくいけど、理解はしているという人に、どういう説明で理解したのか聞いてみたい。
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蠢犇 @ugomekihisimeki 8日前
積分に微分を持ち出す時点で分かってないのはどっちなんだか………微分の登場は積分から2000年以上後なのにその間どうやってたんだって話じゃん
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ハドロン @hadoron1203 8日前
d2N5Q4GciZtsa2e 「Δhを有限値として保持」なんて誰が言った?人が言ってないことを勝手に付け足して勝利宣言とか笑。楽しい人生だねぇ。羨ましいわ。
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両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 8日前
hadoron1203 いや、Δhが極小に向かうのに、その区間を「拡大」する方法が他にあるなら是非とも数学的に記述してみてよ。 オレには無理だったから、ソレが記述できて正しさを証明できたならばアナタの勝ちで良い。 ・・・アナタにできるとは思わないけどな
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両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 8日前
一応の話で特別解を出しておくと、関数を微分したい点x=hにおいて変曲点などの理由で曲率半径が無限大に発散する場合に限り、x=h近傍でのΔh区間における関数曲線の曲率半径が無限大に発散することは数学的に正しい。 そして、逆にx=hにおいて関数曲線の曲率半径が有限の場合、近傍Δh区間の曲率半径も有限である
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Ayuha_m @aymhtnk 5日前
きっとこのスライドと水野先生の軽妙なトークとの併せ技で、分かりやすいご説明が展開されるのだと思っている。拝聴したことが無いので知らないけれど。
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Ayuha_m @aymhtnk 5日前
ただ、このスライドが「積分から離れていた人が、積分の鍵概念を思い出す」ために適切かと言うと、微妙な印象。 たぶん多くの人は積分が「なんか細かく切った短冊を足し合わせるみたいなイメージ」までは覚えているんですよ。問題はその次に進むときに、なんで原始関数を使わなきゃいけないんだというところ。
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Ayuha_m @aymhtnk 5日前
「δxとf(x)の掛け算を足し合わせていくこと(= 面積の算出)」を、原始関数の曲がりくねった坂道をドライブするように駆け上がっていくイメージと結びつけること。これが一番思い出さなくてはいけない部分だと思う。
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TOIさん(16)☆⛅ DLL0927池袋 @1983Y 5日前
一切理解できてないので的外れなコメントかもしれないけど、「文系の人向け」に作成するなら作成する人自身が「文系とは」をわかっていないとわかりやすくできないと思うし、その上で「理系が文系向けに解説しました」というのはやっぱり無理がある話なんじゃないでしょうか。理系も文系も両方理解できている人が橋渡しのようにどちらにも説明できるようになるのでは。
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