超準解析はなぜオタクを惹きつけるのか

dif_engine @dif_engine

昼間「超準解析はなぜオタク👦を惹きつけるのか」と考えていた．

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これ，自分もオタク👦で超準解析に惹きつけられたクチなのでかえって客観視しづらいんだよね．

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「解析学の近代化とともに葬られたが復活した」というあたりにロマンがあるなぁとは感じていたけど，じゃあそのロマンを類型化する鍵はなんだろうかと．

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とっさの思いつきで結論らしきものを先に述べてみると，これって「オカルトに興味を持つ大学生」の持つロマンとちょっと近いんじゃないかな．

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「大学二年生のロマン」について考えてみる．理系大学生になるといろいろな学問の基礎に触れて「世界についての解像度が高まってく」喜びを感じる一方で，「世界に曖昧さの余地が薄れていく寂しさ」も味わう．（文系大学生のことは知らない）．

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そういえば生物学部の同級生，現代的な発生学を勉強しつつも「生気説という考えは面白い」と言っていた．

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そういう寂しさの一方で，身につけつつある批判的思考を「迷信のもや」に向けることで世の中の謎を解明してみたいという英雄願望も出てくる．

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まあ気分はシュタゲの岡部倫太郎ですね．あの主人公，中高生だとしたらませすぎてるし，25歳過ぎてたら痛々しいし，ちょうどいい年齢なんだよな．

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また別の同級生は優秀だったのにヴィルヘルム・ライヒにハマって妙な方向に行って疎遠になってしまったんだっけ．

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僕も一時期やばかった気がするけど高校時代に澁澤龍彦を読んで免疫をつけておいたのでなんとかなったんじゃないか感がある．

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目前に就職活動が迫ってくるせいなのか，それともオカルトを忘れさせるぐらい素敵な恋人をみつけるせいなのか，多くの人はそういった「気の迷い」をどこかの時点で捨てて（つまらない，あるいはおもしろい）大人になるものです．

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でも，それなりに立派な大人でも「妙な関心」を捨てられない人もいます．『ノーベル賞科学者ブライアン・ジョセフソンの科学は心霊現象をいかにとらえるか』なんて本もありますね．

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エジソンも晩年に霊界通信機を作ろうとしていたことが知られています．

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無限小は，いみじくもバークリーが「幽霊のような」と批判したような曖昧さと不合理性を持ち，（一度は）近代的な解析学から追放されたという意味で迷信やオカルティズムに通じる印象があります．

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迷信やオカルティズムと異なり，超準解析はモデル理論という明確なメタ数学的手法で合理化された無限小を実現しているわけですが，これを「オカルトと合理性の結婚」と捉えることもできるでしょう．

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また「オカルトの領域を理性によって征服する英雄譚」ともみなせます．こう考えてみると成長しつつある批判と分析の能力に少しばかり自負心を持ち，同時に世界の辺縁が失われつつある寂しさを感じている大学二年生の心を超準解析が捉えるのも無理はないかなと思えます．

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もちろんうまく説明できていない面もある．無限小量を実現する手段としては，ほかにSDGやコンウェイの超現実数もあるが，これらはそれほどオタク👦に人気がないようだ．

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「超準解析」というネーミングがかっこいいから，というご指摘を頂いた．確かにもし斎藤正彦が「非標準解析」という名前で紹介していたらここまで注目されなかったかもしれない．

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これは数学に限らないんだけど「その分野を勉強すると何がわかるか」を前もって知ることは一般には難しい．その点，超準解析は「不合理なものとして一度は追放された無限小を復活させる」というわかりやすい標語があるのは魅力かもしれない．