「犬が６本足ならば、犬の足は５本以上」は論理的に正しい

ソモソモロン（短歌×論理） @daikeiAZP

今から【「犬が６本足ならば、犬の足は５本以上」は論理的に正しい】という内容で連続ツイートします。合計２６ツイートあります。後でtogetterにまとめるので、ご意見ご感想はコメント欄にお寄せ下さい。

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１）ツィッター上での議論で「その主張は論理的でない」という批判がなされる事がある。これは「主張が正当かどうかは論理的かどうかで決まる」という思いから生まれているのだろうが、僕はこれに同意できない。

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２）論理的には正しいが現実的には間違っていることはある。「犬が６本足であるならば、犬の足は５本以上である」は論理的には正しいが、現実的には間違っている。

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３）論理的（演繹的、記号論理的）考察を行う際は、全ての前提知識や主観を忘れるべきだと思う。なぜなら、論理は人の意識や前提知識とは関係なく、文と文の間に生まれるものだからだ。

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４）論理的考察をするために、まず犬が動物である事を忘れよう。「犬」という単語はただの記号である、として、何を指す言葉なのか忘れよう。「足」もただの記号だ。身体の一部であるという事を忘れよう。

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５）全て忘れた上で「犬の足は６本である」という文を見てみる。この文から分かる事は何だろうか。まず、「犬の足」というものがこの世にあるらしい事が分かる。それは動物の身体の部位かもしれないし、家具の一種かもしれないし、惑星の名前かもしれない。

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６）そして、正体不明の「犬の足」は「１本、２本、・・」と数えられるものらしい事が分かる。さらに、その本数は「６」である事が分かる。ここまでの分析を総合して考えると、犬の足は５本以上と言えて当然だ。「犬の足」が動物の身体の部位でも、絵画の名前でも、哲学の概念の名前でも。

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７）「犬の足が６本であるならば、犬の足は５本以上である」は論理的には正しいが、現実的には正しくない。なぜなら、犬の足は現実的には４本だからだ。前提が現実世界と合っていないので、この世界では上記主張は間違っている。でも、別の惑星の犬が６本足ならば、そこでは現実的にも正しい。

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８）「犬の足が６本であるならば、犬の足は５本以上である」が間違っている事を認めてくれない論理学者がいたと仮定して、僕たちはどうやって彼を説得すればいいだろうか。上記主張は論理的には合っているので、論理の前提となっている「犬の足は６本」を否定するしかない。

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９）一つ目の否定方法は、犬を１００匹程度論理学者の前に持って行って、「ほらね、全ての犬は４本足でしょ」と言うこと。しかし「世界にはもっと多くの犬がいる！１００匹では足りない！」と反論されるかもしれない。その場合は千匹でも１億匹でも彼が納得するまで犬を持っていく必要がある。

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１０）こういう無限に近い事象を証明しろと求めるのは「悪魔の証明」として嫌われている。人間には有限の時間と有限の資金しかないからだ。しかし、純粋に論理だけの話をするならば、こういう無限事象の証明を思考実験する事はできる。

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１１）前述したことはWikipedia「ヘンペルのカラス」項目が詳しい。論理学は人間の寿命など関係ないので、純粋に論理学だけの話をするなら「無限事象を調べる」が正解となる。しかし現実世界を分析する時には役に立たない。

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１２）もう一つの否定方法は生物学者を呼んで「そもそも４本足でないものは犬と呼ばないんです」と言ってもらう方法。「犬」という言葉の定義の中に「４本足の動物」という条件が含まれている事を示す方法。

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１３）前述した否定方法の前者であれ後者であれ、「犬が６本足ならば、犬の足は５本以上」が論理的に正しい事には変化がない。「論理的に正しい」という事は「前提が正しければ結論も正しい」という事だ。要するに「前提が正しければ」という条件が崩れさえすれば、結論も何の意味もないものとなる。

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１４）時事問題を論理的に考える上での前提とは何だろうか。世論のアンケート調査、明文化された法律、報道された事実、常識、などがあるだろう。そういうものが信頼できるものであれば、それを元に論理的考察をした結論は正しいだろう。信頼できないものであれば、結論も信頼できないだろう。

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１５）前提の中で一番扱いにくく、議論の炎上を生みやすいのが「常識」だ。これはその人の環境や主観などで変化するので、常識と常識がぶつかった時にどちらが正当かが判断しにくい。「エスカレータで歩く人のために右を開けておく関東人と左を開けておく関西人どちらが正しいか」に決着は付けにくい。

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１６）ツィッター上では「主張が論理的かどうか」をよく議論されているが、それだけでは主張の正当性の半分しか語っていない。というか、ツィッター上の皆さんはほとんどもう論理的な考察は会得しているように見える。「論理的考察」の部分に問題がある方をあまり見かけない。

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１７）そこで提案。ツィッター上で議論する際には「私は・・を常識として話しています」という、論理的考察の前提としてどんな常識を採用していのかを皆さん明記してはどうだろう。双方の論理的考察は正しいのに、前提にズレがあって議論が荒れてしまうケースが多いように思う。それを避けれるのでは。

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１８）「何の前提もなく論理的考察だけをして主張しています」という方もいるかもしれない。しかし僕はそれは勘違いだと思う。何の前提もなければ、１＋１＋１が３である事も確かな事ではない。詳しくは過去にブログ記事に書いた。 http://t.co/qiFO602

ソモソモロン（短歌×論理） @daikeiAZP

１９）これはあくまで僕の「論理」感覚を元に、皆さんの議論が円滑に進むための提案をする目的で書いた文章だ。個人的見解なので「一般的には成り立たない！」という反論はやめて頂きたい。一般的に成り立つかどうかは重要ではなく、そういう見方をすると便利っぽいですよと提案しているだけ。

ソモソモロン（短歌×論理） @daikeiAZP

２０）さらに予想される反論として、この文章が「詭弁の特徴のガイドライン」 http://t.co/Y2etCsF に適合している詭弁だ、という事がありそう。僕自身は「詭弁の・・」自体を信用できないので良いのだが、検索するとある程度信頼されているドキュメントらしい。

ソモソモロン（短歌×論理） @daikeiAZP

２１）「詭弁の・・」の信頼性の検証は後でやってみたいと思うのだが、ぱっと見「この項目に適合しているかどうかは主観で決めつけるしかないじゃん」というのがいくつかある。つまりお互い矛盾してる項目があると思う。僕はWikipedia「詭弁」項目の方が信頼できると思っている。

ソモソモロン（短歌×論理） @daikeiAZP

２２）実はこの文章は「詭弁の特徴のガイドライン」の検証の前段階として用意しているものだ。「論理的に正しいかどうか」と「前提が現実世界と合っているかどうか」を別問題として明確にわけておかないと検証ができなさそうなので。詳しくはまた後日。